将三角形纸片ABC沿DE折叠，（1）当点A落在四边形BCDE内部时，∠A、∠1、∠2的度数之间有怎样的数量关系？
（1）如图，根据翻折的性质，∠3= 1 2 （180-∠1），∠4= 1 2 （180-∠2），∵∠A+∠3+∠4=180°，∴∠A+ 1 2 （180-∠1）+ 1 2 （180-∠2）=180°，整理得，2∠A=∠1+∠2；（2）根据翻折的性质，∠3= 1 2 （180-∠1），∠4= 1 2 （180+∠2），∵∠A+∠3+∠4=180°，∴∠A+ 1 2 （180-∠1）+ 1 2 （180+∠2）=180°，整理得，2∠A=∠1-∠2．
180-∠A=∠AED+∠ADE，180-∠A=∠B+∠C，∠AED+∠ADE+∠1+∠2+∠B+∠C=360
180-∠A+∠1+∠2+180-∠A=360，所以2∠A=∠1+∠2。
2）当点A落在四边形BCDE外部时，2∠A=∠1-∠2，理由如下：
180-∠A=∠AED+∠ADE，180-∠A=∠B+∠C，∠AED+∠ADE+∠1-∠2+∠B+∠C=360
180-∠A+∠1-∠2+180-∠A=360，所以2∠A=∠1-∠2。
如图,三角形纸片ABC,AB=12cm,BC=7cm,AC=8cm,沿过点B的直线折叠这个三角...
D 试题分析：三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，根据折叠的特征，CD=DE，BC=BE；AB=12cm，BC=7cm，AC=8cm，AC=AD+CD，AB=AE+BE；所以AD+DE=AD+CD=AC=8，AE=AB-BE=AB-BC=12-7=5，所以△AED的周长=AD+DE+AE=8+5=13cm点评：本题...
如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BDEC的外部时,∠1=72...
解：如图，延长BD、CE相交于A′，根据翻折的性质，∠3=12（180°-∠1）=12（180°-72°）=54°，∠4=12（180°+∠2）=12（180°+26°）=103°，在△ADE中，∠A=180°-∠3-∠4=180°-54°-103°=23°．故答案为：23．
如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,使点A落在边BC上的点F处,且DE平行BC,下...
由折叠的性质可得：∠AED=∠DEF，AE=EF，∴∠C=∠EFC，∴EF=EC，∴△FEC是等腰三角形，故A错误；同理可证，△BDF是等腰三角形，∴BD=FD=AD，CE=FE=AE，∴DE是△ABC的中位线，但FE不一定是△ABC的中位线；故B错误；∵AD=DF，AE=EF，∴不能证得四边形ADFE是菱形，故C错误；∵∠B=∠...
如图:将三角形纸片ABC沿DE折叠,使点A落在BC边上的点F处,且DE∥BC,下列...
∵三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，∴∠ADE=∠FDE，AD=FD，∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠FDE=∠BFD，∴∠B=∠BFD，∴△BDF是等腰三角形，所以①正确；∴DB=DF，∴AD=DB，即D为AB的中点，而DE∥BC，∴DE为△ABC的中位线，∴DE=12BC，所以②正确；同理可得∠C=∠EFC，...
如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠。
三角形ABC ∠A+∠B+∠C=180° 式1 四边形BCDE ∠B+∠C+∠1+∠3+∠4=360° 式2 三角形ADE ∠3+∠4+∠2+∠A=180° 式3 式2减式1： ∠1+∠3+∠4-∠A=180° 式4 式3减式4： ∠2+∠A-∠1+∠A=0 ∠1=∠2+2∠A ...
将三角形纸片ABC沿DE折叠,(1)当点A落在四边形BCDE内部时,∠A、∠1...
解：1）当点A落在四边形BCDE内部时，2∠A=∠1+∠2，理由如下：180-∠A=∠AED+∠ADE，180-∠A=∠B+∠C，∠AED+∠ADE+∠1+∠2+∠B+∠C=360 180-∠A+∠1+∠2+180-∠A=360，所以2∠A=∠1+∠2。2）当点A落在四边形BCDE外部时，2∠A=∠1-∠2，理由如下：180-∠A=∠AED+∠...
如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,使A点落在BC边上的点F处,且DE∥BC,下列...
第二个对：由第一个可知BD=DF，而DF=AD所以D是AB中点，DE∥BC；DE为中位线，DE=½BC 第三个错：这里可以证明AD=DF，AE=EF，但是缺少对边平行条件，楼主可以让∠B位直角做一个 极端假设的情况，这时候你会发现ADEF变成了一个三角形。第四个对：△BDF和△EFC是等腰三角形 ∠BDF+∠FEC=...
将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为A...
AD为∠CAB的平分线，∴∠1=∠2 由第二次折叠可知：∠CAB=∠EDF，∠1=∠3，∠2=∠4，∵∠1=∠2，∴∠3=∠4 在△AED与△AFD中 ∠1=∠2 AD=AD ∠3=∠4 ∴△AED≌△AFD（ASA）∴AE=AF，DE=DF 又由第二次折叠可知：AE=ED，AF=DF ∴AE=ED=DF=AF 故四边形AEDF是菱形．...
如图,在三角形纸片ABC中,AC=BC,把△ABC沿着AC翻折,点B落在点D处,连接...
点B落在点D处，连接BD，如果∠BAD=80°，则∠CBD的度数为___.该题答案为10°.解：∵三角形纸片ABC，沿着AC翻折，∴AB=AD，AC=BC，∠BAD=80°，∴∠BAC=CAD=40°，∴∠ABC=40°，∴∠ACD=∠ACB=100°，∴∠BCD=160°，∴∠CBD=∠CDB=10°，故答案为：10°．
如图,一张三角形纸片ABC沿DE折叠使顶点C落在边AB上,若DE平行于AB,∠A...
∵DE∥AB，∴∠ACD=∠CDE，∵△ABC沿DE折叠顶点C落在边AB上，∴∠CDE+∠C'DE+∠ADC=2∠CDE+∠ADC=180°……① ∠A+∠ACD+∠ADC=180°……② 联立方程组，解得：∠ADC=90°．故答案为：90°．【考点】：平行线的性质；翻折变换(折叠问题)；三角形内角和定理．\/\/---【明教】为您...
扶残希米：[答案] 1)当点A落在四边形BCDE内部时,2∠A=∠1+∠2,理由如下: 180-∠A=∠AED+∠ADE,180-∠A=∠B+∠C,∠AED+∠ADE+∠1+∠2+∠B+∠C=360 180-∠A+∠1+∠2+180-∠A=360,所以2∠A=∠1+∠2. 2)当点A落在四边形BCDE外部时,2∠...
莲都区17825602072： 如图把三角形abc纸片沿de折叠. - ？
扶残希米： 解:(1)将点A翻回去,设为A' 则∠A'+∠A'ED+∠A'DE=180° ∵翻折 ∴∠A'ED=∠AED∠A'DE=∠ADE ∴∠1+2∠A'ED=180°∠2+2∠A'DE=180° ∴∠1+∠2+(2∠A'ED+2∠A'DE)=360°∠1+∠2+2(180°-∠A)=360° ∴∠1+∠2=2∠A (2)∠1-∠2=2∠A 过程同上.
莲都区17825602072： 如图,将△ABC纸片沿DE折叠(1)当点A落在△ABC内部时为点A1,请写出∠A1,∠1,∠2之间的关系______;(2)当点A落在△ABC外部时为点A2,请写... - ？
扶残希米：[答案] (1)当点A落在△ABC内部时为点A1, ∵△AED由△A1ED沿ED折叠, ∴∠AED=∠A1ED,∠ADE=∠A1DE,∠A=∠A1, ∵∠A1+∠A1ED+∠A1DE=180°, ∴2∠A1+2∠A1ED+2∠A1DE=360°, 而∠AED+∠A1ED+∠1=180°,∠ADE+∠A1DE+∠2=180...
莲都区17825602072： 将一张三角形纸片△ABC沿着DE折叠.(1)如图①,使点A落在AC边上点A′的位置,试探究∠A与∠1之间的数量 - ？
扶残希米： (1)如图1,∠1=2∠A. 理由如下:由折叠知识可得:∠EA′D=∠A;∵∠1=∠A+∠EA′D,∴∠1=2∠A. (2)如图2,2∠A=∠1+∠2. 理由如下:∵∠1+∠A′EA+∠2+∠A′DA=360°,∠A+∠A′+∠A′EA+∠A′DA=360°,∴∠A′+∠A=∠1+∠2,由折叠知识可得∠A=∠A′,∴2∠A=∠1+∠2. (3)如图3,2∠A=∠1-∠2. ∵∠1=∠EFA+∠A,∠EFA=∠A′+∠2,∴∠1=∠A+∠A′+∠2=2∠A++∠2,∴2∠A=∠1-∠2.
莲都区17825602072： 如图,把三角形纸片ABC沿DE折叠 - ？
扶残希米：[答案] 是这题嘛 ∠1+∠2=2∠A 证明:∵∠1+∠2=360-(∠B+∠C)-(∠ADE+∠AED) 又∵在△ABC中 ∠B+∠C=180-∠A 同理可得:∠ADE+∠AED=180-∠A 即∠1+∠2=360-(∠B+∠C)-(∠ADE+∠AED)=360-(180-∠A)-(180-∠A)=360-180+∠A-180+∠A ...
莲都区17825602072： 将纸片三角形ABC沿DE折叠使点A落在点A'处求证角一加角二等于二倍角A - ？
扶残希米：[答案] 由折叠知:∠1=180°-2∠ADE,∠2=180°-2∠AED,∴∠1+∠2=2[180°-∠ADE+AED]=2∠A.∴∠1+∠2=2∠A.
莲都区17825602072： (1)如图,将三角形ABC纸片沿DE折叠成图①,此时点A落在四边形BCED内部,则角A与角1,角2之间有一种数量关系保持不变,找出这种数量关系并说明理... - ？
扶残希米：[答案] 如图 ①∠1=180°-2x,∠2=180°-2y 所以,∠1+∠2=360°-2(x+y)=360°-2*(180°-A)=2A ②∠2=2∠A ③∠1=2∠A ④∠EDO=∠A+x;∠EOD=∠A+∠2 在△EOD中,x+(∠A+x)+(∠A+∠2)=180° 所以,2∠A+∠2+2x=180° ===> 2∠A+∠2=180°-2x ===> ...
莲都区17825602072： 把三角形纸片ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变找规律,说理由 - ？
扶残希米：[答案] (1)2∠A=∠1+∠2; (2)在原三角形ABC中,∠A+∠B+∠C=180°①; 在△ADE中∠A+∠ADE+∠AED=180°②; 在四边形BCDE中∠B+∠C+∠1+∠2+∠ADE+∠AED=360°③; ①+②-③得2∠A=∠1+∠2;
莲都区17825602072： 如图所示将三角形abc纸片沿DE折叠,使点A落在点A一撇处已知角一加角二等于100度,角a等于几度? - ？
扶残希米：[答案] ∠A的大小等于(50)度 ∠1旁边的角设为X,则角ADE也为X;∠2旁边的角设为y,则角AED也为y ∠1+2x+∠2+2y=360 ∠A=180-X-y=50
莲都区17825602072： 如图所示,把纸片三角形abc沿de折叠,当点a落在四边形bcde内部时,角a与角1加角2有什么关系?说明理由. - ？
扶残希米：[答案] (1)2∠A=∠1+∠2; (2)在原三角形ABC中,∠A+∠B+∠C=180°①; 在△ADE中∠A+∠ADE+∠AED=180°②; 在四边形BCDE中∠B+∠C+∠1+∠2+∠ADE+∠AED=360°③; ①+②-③得2∠A=∠1+∠2; 记得及时评价啊,希望我们的劳动能被认可...
