将三角形纸片ABC沿DE折叠,(1)当点A落在四边形BCDE内部时,∠A、∠1、∠2的度数之间有怎样的数量关系?
(1)如图,根据翻折的性质,∠3= 1 2 (180-∠1),∠4= 1 2 (180-∠2),∵∠A+∠3+∠4=180°,∴∠A+ 1 2 (180-∠1)+ 1 2 (180-∠2)=180°,整理得,2∠A=∠1+∠2;(2)根据翻折的性质,∠3= 1 2 (180-∠1),∠4= 1 2 (180+∠2),∵∠A+∠3+∠4=180°,∴∠A+ 1 2 (180-∠1)+ 1 2 (180+∠2)=180°,整理得,2∠A=∠1-∠2.
180-∠A=∠AED+∠ADE,180-∠A=∠B+∠C,∠AED+∠ADE+∠1+∠2+∠B+∠C=360
180-∠A+∠1+∠2+180-∠A=360,所以2∠A=∠1+∠2。
2)当点A落在四边形BCDE外部时,2∠A=∠1-∠2,理由如下:
180-∠A=∠AED+∠ADE,180-∠A=∠B+∠C,∠AED+∠ADE+∠1-∠2+∠B+∠C=360
180-∠A+∠1-∠2+180-∠A=360,所以2∠A=∠1-∠2。
如图,三角形纸片ABC,AB=12cm,BC=7cm,AC=8cm,沿过点B的直线折叠这个三角...
D 试题分析:三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,根据折叠的特征,CD=DE,BC=BE;AB=12cm,BC=7cm,AC=8cm,AC=AD+CD,AB=AE+BE;所以AD+DE=AD+CD=AC=8,AE=AB-BE=AB-BC=12-7=5,所以△AED的周长=AD+DE+AE=8+5=13cm点评:本题...
如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BDEC的外部时,∠1=72...
解:如图,延长BD、CE相交于A′,根据翻折的性质,∠3=12(180°-∠1)=12(180°-72°)=54°,∠4=12(180°+∠2)=12(180°+26°)=103°,在△ADE中,∠A=180°-∠3-∠4=180°-54°-103°=23°.故答案为:23.
如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,使点A落在边BC上的点F处,且DE平行BC,下...
由折叠的性质可得:∠AED=∠DEF,AE=EF,∴∠C=∠EFC,∴EF=EC,∴△FEC是等腰三角形,故A错误;同理可证,△BDF是等腰三角形,∴BD=FD=AD,CE=FE=AE,∴DE是△ABC的中位线,但FE不一定是△ABC的中位线;故B错误;∵AD=DF,AE=EF,∴不能证得四边形ADFE是菱形,故C错误;∵∠B=∠...
如图:将三角形纸片ABC沿DE折叠,使点A落在BC边上的点F处,且DE∥BC,下列...
∵三角形纸片ABC沿DE折叠,使点A落在BC边上的点F处,∴∠ADE=∠FDE,AD=FD,∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B,∠FDE=∠BFD,∴∠B=∠BFD,∴△BDF是等腰三角形,所以①正确;∴DB=DF,∴AD=DB,即D为AB的中点,而DE∥BC,∴DE为△ABC的中位线,∴DE=12BC,所以②正确;同理可得∠C=∠EFC,...
如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠。
三角形ABC ∠A+∠B+∠C=180° 式1 四边形BCDE ∠B+∠C+∠1+∠3+∠4=360° 式2 三角形ADE ∠3+∠4+∠2+∠A=180° 式3 式2减式1: ∠1+∠3+∠4-∠A=180° 式4 式3减式4: ∠2+∠A-∠1+∠A=0 ∠1=∠2+2∠A ...
将三角形纸片ABC沿DE折叠,(1)当点A落在四边形BCDE内部时,∠A、∠1...
解:1)当点A落在四边形BCDE内部时,2∠A=∠1+∠2,理由如下:180-∠A=∠AED+∠ADE,180-∠A=∠B+∠C,∠AED+∠ADE+∠1+∠2+∠B+∠C=360 180-∠A+∠1+∠2+180-∠A=360,所以2∠A=∠1+∠2。2)当点A落在四边形BCDE外部时,2∠A=∠1-∠2,理由如下:180-∠A=∠AED+∠...
如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,使A点落在BC边上的点F处,且DE∥BC,下列...
第二个对:由第一个可知BD=DF,而DF=AD所以D是AB中点,DE∥BC;DE为中位线,DE=½BC 第三个错:这里可以证明AD=DF,AE=EF,但是缺少对边平行条件,楼主可以让∠B位直角做一个 极端假设的情况,这时候你会发现ADEF变成了一个三角形。第四个对:△BDF和△EFC是等腰三角形 ∠BDF+∠FEC=...
将三角形纸片ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为A...
AD为∠CAB的平分线,∴∠1=∠2 由第二次折叠可知:∠CAB=∠EDF,∠1=∠3,∠2=∠4,∵∠1=∠2,∴∠3=∠4 在△AED与△AFD中 ∠1=∠2 AD=AD ∠3=∠4 ∴△AED≌△AFD(ASA)∴AE=AF,DE=DF 又由第二次折叠可知:AE=ED,AF=DF ∴AE=ED=DF=AF 故四边形AEDF是菱形....
如图,在三角形纸片ABC中,AC=BC,把△ABC沿着AC翻折,点B落在点D处,连接...
点B落在点D处,连接BD,如果∠BAD=80°,则∠CBD的度数为___.该题答案为10°.解:∵三角形纸片ABC,沿着AC翻折,∴AB=AD,AC=BC,∠BAD=80°,∴∠BAC=CAD=40°,∴∠ABC=40°,∴∠ACD=∠ACB=100°,∴∠BCD=160°,∴∠CBD=∠CDB=10°,故答案为:10°.
如图,一张三角形纸片ABC沿DE折叠使顶点C落在边AB上,若DE平行于AB,∠A...
∵DE∥AB,∴∠ACD=∠CDE,∵△ABC沿DE折叠顶点C落在边AB上,∴∠CDE+∠C'DE+∠ADC=2∠CDE+∠ADC=180°……① ∠A+∠ACD+∠ADC=180°……② 联立方程组,解得:∠ADC=90°.故答案为:90°.【考点】:平行线的性质;翻折变换(折叠问题);三角形内角和定理.\/\/---【明教】为您...
扶残希米:[答案] 1)当点A落在四边形BCDE内部时,2∠A=∠1+∠2,理由如下: 180-∠A=∠AED+∠ADE,180-∠A=∠B+∠C,∠AED+∠ADE+∠1+∠2+∠B+∠C=360 180-∠A+∠1+∠2+180-∠A=360,所以2∠A=∠1+∠2. 2)当点A落在四边形BCDE外部时,2∠...
莲都区17825602072: 如图把三角形abc纸片沿de折叠. - ?
扶残希米: 解:(1)将点A翻回去,设为A' 则∠A'+∠A'ED+∠A'DE=180° ∵翻折 ∴∠A'ED=∠AED∠A'DE=∠ADE ∴∠1+2∠A'ED=180°∠2+2∠A'DE=180° ∴∠1+∠2+(2∠A'ED+2∠A'DE)=360°∠1+∠2+2(180°-∠A)=360° ∴∠1+∠2=2∠A (2)∠1-∠2=2∠A 过程同上.
莲都区17825602072: 如图,将△ABC纸片沿DE折叠(1)当点A落在△ABC内部时为点A1,请写出∠A1,∠1,∠2之间的关系______;(2)当点A落在△ABC外部时为点A2,请写... - ?
扶残希米:[答案] (1)当点A落在△ABC内部时为点A1, ∵△AED由△A1ED沿ED折叠, ∴∠AED=∠A1ED,∠ADE=∠A1DE,∠A=∠A1, ∵∠A1+∠A1ED+∠A1DE=180°, ∴2∠A1+2∠A1ED+2∠A1DE=360°, 而∠AED+∠A1ED+∠1=180°,∠ADE+∠A1DE+∠2=180...
莲都区17825602072: 将一张三角形纸片△ABC沿着DE折叠.(1)如图①,使点A落在AC边上点A′的位置,试探究∠A与∠1之间的数量 - ?
扶残希米: (1)如图1,∠1=2∠A. 理由如下:由折叠知识可得:∠EA′D=∠A;∵∠1=∠A+∠EA′D,∴∠1=2∠A. (2)如图2,2∠A=∠1+∠2. 理由如下:∵∠1+∠A′EA+∠2+∠A′DA=360°,∠A+∠A′+∠A′EA+∠A′DA=360°,∴∠A′+∠A=∠1+∠2,由折叠知识可得∠A=∠A′,∴2∠A=∠1+∠2. (3)如图3,2∠A=∠1-∠2. ∵∠1=∠EFA+∠A,∠EFA=∠A′+∠2,∴∠1=∠A+∠A′+∠2=2∠A++∠2,∴2∠A=∠1-∠2.
莲都区17825602072: 如图,把三角形纸片ABC沿DE折叠 - ?
扶残希米:[答案] 是这题嘛 ∠1+∠2=2∠A 证明:∵∠1+∠2=360-(∠B+∠C)-(∠ADE+∠AED) 又∵在△ABC中 ∠B+∠C=180-∠A 同理可得:∠ADE+∠AED=180-∠A 即∠1+∠2=360-(∠B+∠C)-(∠ADE+∠AED)=360-(180-∠A)-(180-∠A)=360-180+∠A-180+∠A ...
莲都区17825602072: 将纸片三角形ABC沿DE折叠使点A落在点A'处求证角一加角二等于二倍角A - ?
扶残希米:[答案] 由折叠知:∠1=180°-2∠ADE,∠2=180°-2∠AED,∴∠1+∠2=2[180°-∠ADE+AED]=2∠A.∴∠1+∠2=2∠A.
莲都区17825602072: (1)如图,将三角形ABC纸片沿DE折叠成图①,此时点A落在四边形BCED内部,则角A与角1,角2之间有一种数量关系保持不变,找出这种数量关系并说明理... - ?
扶残希米:[答案] 如图 ①∠1=180°-2x,∠2=180°-2y 所以,∠1+∠2=360°-2(x+y)=360°-2*(180°-A)=2A ②∠2=2∠A ③∠1=2∠A ④∠EDO=∠A+x;∠EOD=∠A+∠2 在△EOD中,x+(∠A+x)+(∠A+∠2)=180° 所以,2∠A+∠2+2x=180° ===> 2∠A+∠2=180°-2x ===> ...
莲都区17825602072: 把三角形纸片ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变找规律,说理由 - ?
扶残希米:[答案] (1)2∠A=∠1+∠2; (2)在原三角形ABC中,∠A+∠B+∠C=180°①; 在△ADE中∠A+∠ADE+∠AED=180°②; 在四边形BCDE中∠B+∠C+∠1+∠2+∠ADE+∠AED=360°③; ①+②-③得2∠A=∠1+∠2;
莲都区17825602072: 如图所示将三角形abc纸片沿DE折叠,使点A落在点A一撇处已知角一加角二等于100度,角a等于几度? - ?
扶残希米:[答案] ∠A的大小等于(50)度 ∠1旁边的角设为X,则角ADE也为X;∠2旁边的角设为y,则角AED也为y ∠1+2x+∠2+2y=360 ∠A=180-X-y=50
莲都区17825602072: 如图所示,把纸片三角形abc沿de折叠,当点a落在四边形bcde内部时,角a与角1加角2有什么关系?说明理由. - ?
扶残希米:[答案] (1)2∠A=∠1+∠2; (2)在原三角形ABC中,∠A+∠B+∠C=180°①; 在△ADE中∠A+∠ADE+∠AED=180°②; 在四边形BCDE中∠B+∠C+∠1+∠2+∠ADE+∠AED=360°③; ①+②-③得2∠A=∠1+∠2; 记得及时评价啊,希望我们的劳动能被认可...