如图长方形ABCD中，AB=3，BC=4，将该矩形折叠使点C与点A重合，求折痕EF的长

如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，若将该矩形折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为（　　）A．3.74B．3.~

如图，过点E作EH⊥BC于H，∴∠EHC=∠EHF=90°．∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=∠D=∠BAD=90°，AB=CD，AD=BC，∵AB=3，BC=4，∴CD=3，AD=4∴∠EHC=∠C=∠D=90°，∴四边形EHCD是矩形，∴EH=CD，ED=CH．∵四边形AFEG与四边形CFED关于EF对称，∴四边形AFEG≌四边形CFED∴AG=CD=3，AF=CF，GE=DE，∠G=∠D=90°，∠GAF=∠C=90°．设ED=x，则GE=x，AE=4-x，在Rt△AGE中，由勾股定理，得9+x2=（4-x）2，解得：x=78，∴AE=258．∵∠GAE+∠FAE=∠FAE+∠BAF=90°，∴∠GAE=∠BAF．∵∠G=∠B=90°，∴△ABF∽△AGE，∴ABAG＝BFGE，∴33＝BF78，∴BF=78．∴FH=4-78-78=94．在Rt△FHE中，由勾股定理，得EF=154．故选B．

连接AC，作AC的中垂线交AD、BC于E、F，设EF与AC交于O点，易证△AOE≌△COF，得AE=CF，而AD=BC，故DE=BF，由此可得EF为折痕，连接CE，AE=CE，可得CE=CF．设CE=CF=x，则BF=4-x，在Rt△CED中，CD=3，DE=BF=4-x，CE=x，由CD 2 +DE 2 =CE 2 知，x 2 =9+（4-x） 2 ，故 x= 25 8 ；过E点作BC边垂线交BC于点G，在Rt△EGF中，EG=3，FG=4-2BF= 9 4 ，故 EF= E G 2 +F G 2 = 9+ 81 16 = 15 4 ．故答案为： 15 4 ．

设BE=X
X²+3²=（4-X）²
所以X=7/8
EC=4-7/8=25/8
设FD=Y
Y²+3²=(4-Y)²
Y=7/8
EF²=3²+(25/8-7/8)²=225/16
∴EF=15/4

由折叠知：AF=CF，
设AF=CF=X，则BF=4-X，
在RTΔABF中，AF^2=AB^2+BF^2，
X^2=(4-X)^2+9，X=25/8，
∵AC=√(AB^2+BC^2)=5，
∴OC=5/2，
在RTΔOCF中，
OF=√(CF^2-OC^2)=15/8，
∴EF=2OF=15/4

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罗定市13170211492： 如图长方形ABCD中,AB=3,BC=4,将该矩形对折,使点c与A重合,折痕EF长为多少?我是初二 - ？
汲沿舒普： 解:因为从图可知BC=BE+EA=4,BE=4-EA.在三角形ABE中有AB^2+BE^2=EA^2(勾股定理),所以有3^2+(4-EA)^2=EA^2, 9+16-8EA+EA^2=EA^2, 9+16-8EA=0, EA=25/8, BE=4-25/8=7/8 同理:AF=25/8 作EG垂直于AF,在三角形GEF中GE=AB=3,GF=AF-BE=25/8-7/8=18/8 GF^2+GE^2=EF^2 EF^2=(18/8)^2+3^2=225/16 EF=15/4

罗定市13170211492： 如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把△ABE沿着AE折叠,使点B恰好落在AC上的点B′处,则BE的长为______. - ？
汲沿舒普：[答案] ∵长方形ABCD中,AB=3,BC=4,∴AC=AB2+BC2=32+42=5,由翻折变换的性质得,AB′=AB=3,B′E=BE,∴B′C=5-3=2,设BE=x,则CE=4-x,BE′=x,在Rt△B′CE中,由勾股定理得,B′E2+B′C2=CE2,即x2+22=(4-x)2,解得x=...

罗定市13170211492： 八年级数学 :如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=4.若将该长方形折叠,使点C与点A重合,求折痕EF的长. - ？
汲沿舒普： 因为将该长方形折叠,使点C与点A重合,所以折痕EF为AC的垂直平分线,连接CF 因为将该长方形折叠,使点C与点A重合 所以AF=CF 因为直角三角形CFD 设DF=x,则 (4-x)^2=3^2+x^2 x=7/8 所以CF=4-7/8=25/8 因为AC=5 所以OC=2.5 角COF=90度 所以OC^2+OF^2=CF^2 所以OF=15/8,所以EF=15/4 自己打的,选我吧(^_^)

罗定市13170211492： 如图,矩形ABCD中,AB=3,B C=4,P是边AD上的动点,PE丄AC于点E,PF丄BD于点F,则PE+PF的值为125125. - ？
汲沿舒普：[答案] 设AP=x,PD=4-x,由勾股定理,得AC=BD= 32+42=5, ∵∠PAE=∠CAD,∠AEP=∠ADC=90°, ∴Rt△AEP∽Rt△ADC; ∴ AP AC= PE DC, 即 x 5= PE 3① 同理可得Rt△DFP∽Rt△DAB, ∴ 4−x 5= PF 3,② 故①+②,得 4 5= PE+PF 3, ∴PE+PF= 12 ...

罗定市13170211492： 如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,把∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处,则:①AB′=___;②当△CEB′为直角三角形时,BE=___. - ？
汲沿舒普：[答案] 如图1,若∠CEB′=90°; ①由题意得:AB′=AB=3. 故答案为3. ②∵四边形ABCD为矩形, ∴∠B′AB=∠B=90°;而∠BEB′=90°, ∴四边形ABEB′为矩形;而AB=AB′, ∴四边形ABEB′为正方形, ∴BE=AB=3. 如图2,若∠EB′C=90°, ①由题意得:...

罗定市13170211492： 如图长方形ABCD中,AB=3,BC=4,将该矩形折叠使点C与点A重合,求折痕EF的长 - ？
汲沿舒普： 设BE=X X²+3²=(4-X)² 所以X=7/8 EC=4-7/8=25/8 设FD=Y Y²+3²=(4-Y)² Y=7/8 EF²=3²+(25/8-7/8)²=225/16 ∴EF=15/4

罗定市13170211492： 如图,长方形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心,AC的长为半径作弧交数轴于点M,则点M表示的数为() - ？
汲沿舒普：[选项] A. 10-1 B. 5-1 C. 2 D. 5

罗定市13170211492： 如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=4,E是边AD上的动点,F是射线BC上的一点,EF=BF且交射线DC于点G, - ？
汲沿舒普： 1) 当△BEF是等边三角形时,角ABE=30°,所以AB=3=(根号3)*AE,所以AE=根号3,BE=2(根号3)=BF. 2) 过点F做FH垂直于BF,垂足为H,所以EF^2=BF^2=EH^2+FH^2=3^2+(y-x)^2, 即y^2=9+(y-x)^2,y=(x^2+9)/2x,(x>0)3):假设△A'BF为等腰三角形. 因为EF=BF,所以角FBE=角FEB,又角AEB=角FEB=角BEA',所以点A'在直线EF上. 显然角A=角EA'B,所BA'垂直于EF.由假设得,A'B=A'F=AB=3. 所以y=3*根号2,AE=EA'=EF-A'F=BF-A'F=3*根号2-3.

罗定市13170211492： 如图长方形ABCD中,AB=3,BC=4,将该矩形折叠,使点C与点A重合,折痕EF的 - ？
汲沿舒普： 解:连接AF. ∵点C与点A重合,折痕为EF,即EF垂直平分AC,∴AF=CF,AO=CO,∠FOC=90°. 又∵四边形ABCD为矩形,∴∠B=90°,AB=CD=3,AD=BC=4. 设CF=x,则AF=x,BF=4-x,由勾股定理得 AC^2=BC^2+AB^2=52∴AC=5,OC= AC=4 . ∵AB^2+BF^2=AF^2 ∴3^2+(4-x)=x^2 ∴x= 25/8. ∵∠FOC=90°,∴OF2=FC2-OC2=(25/8 )^2-(5/2 )^2=(15/8 )^2 ∴OF=15/8 . 同理OE= 15/8. 即EF=OE+OF=15/4 .

罗定市13170211492： 如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=4,点E在CD边上,且CE=2,P为长方形上的一个动点,动点P从A点出发,沿A→B - ？
汲沿舒普： X=2.5时,△APE的面积等于5.详解如下:点E在CD边上,且CE=2,那么△ADE的面积为 AD * DE/2=4,那么AE=5 .如果让△APE的面积等于5,假设P点在AB上,那么AX(底长)= 面积*2/高(AD)=10*2/4=2.5 则X=2.5时,△APE的面积等于5.