如图,在长方形ABCD中,AB=a,BC=b(a>b),将长方形ABCD绕点D逆时针旋转90,点A、B、C分别对应点E、F、G ，如下:

如图，在长方形ABCD中，AB=a，BC=b（a＞b），将长方形ABCD绕点D逆时针旋转90°，点ABC分别对应点EFG~

bch=hef=90,,bhc=ehf
所以三角形bch相似三角形ehf
BC:EF=CH:HE BC=b EF=a HE=a-CH
即有： b:a=CH:(a-CH)
解得：CH=（a-b)*b/(a+b)

不懂再问

连接CO．∵O为长方形纸片ABCD的对称中心，A、O、C共线，AC是矩形的对角线，由折叠的性质知，AC=2AO=2AB=2b，∴sin∠ACB=ABAC=1：2，∴∠ACB=30°．cot∠ACB=cot30°=ab=3．故答案为：3．

解：1、求三角形BDF的面积
因长方形ABCD绕点D逆时针旋转90°，故对角线BD⊥DF，△BDF是等腰直角三角形。
BD=DF=√(a^2+b^2)
△BDF的面积=BD×DF/2=(a^2+b^2)/2
2、求CH的长度
CE=a-b，CH+HE=CE=a-b，HE=CE-CH= a-b-CH
因△BCH∽△FEH，则CH/HE=BC/FE
CH/( a-b-CH)=b/a
解得：CH=(ab- b^2)/(a+b)

1、∵矩形EFGD是由矩形ABCD旋转90°得到
∴∠BDF=90°﹙BD绕点D也旋转90°得到FD）
在Rt⊿ABD中：AB=a，AD=b ∴BD=√﹙a²＋b²﹚=FD
∴S⊿BDF=½BD•FD=½BD²=½﹙a²＋b²﹚
2、如图CE=CD－ED=a－b
易证BC∥EF ∴易证⊿BCH∽⊿FEH ∴HE／CH=EF／BC
∴HE／CH=a／b ∴﹙HE＋CH ﹚／CH =﹙a＋b﹚／b 即CE／CH=﹙a＋b﹚／b
∴(a－b)／CH=﹙a＋b﹚／b ∴CH =﹙a－b﹚b／﹙a＋b﹚

采纳楼上的吧，亲

1.BDF是直角三角形，直角边BD=DF=√(a2+b2),BDF面积=1/2（a2+b2)
2.BCH\FEH相似，得（a-b-X)/X=b/a,解得X=CH=b(a-b)/(a+b)

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东陵区19486493237： 如图,在长方形ABCD中,长AB=a,宽BC=b,E是便BC的中点,F是边CD的中点.(1)写出△AEF的面积S(△AEF)与长方形的长a、宽b,之间的关系式.当长... - ？
齐步英特：[答案] (1)S(△AEF)=S长方形ABCD-S△ABE-S△ADF-S△CEF =a*b-1/2 a*1/2b-1/2 b*1/2a-1/2 *1/2a*1/2b =ab=1/4 ab-1/4ab-1/8ab=3/8 ab=3/8 S长方形ABCD ...

东陵区19486493237： 如图,在长方形ABCD中,AB=a,BC=b(a>b),将长方形ABCD绕点D逆时针旋转90°,点ABC分别对应点EFG - ？
齐步英特： bch=hef=90,,bhc=ehf所以三角形bch相似三角形ehfBC:EF=CH:HE BC=b EF=a HE=a-b-CH即有: b:a=CH:(a-b-CH)解得:CH=(a-b-1)*b/(a+b) 楼上错了,HE应该等于a-b-CH

东陵区19486493237： 如图,在矩形ABCD中,AB=a,BC=2a,在BC上取一点P,使AB+BP=PD,求tan∠APD=______. - ？
齐步英特：[答案] 由AB+BP=PD,得a+BP= a2+(2a−BP)2,解得BP= 2a 3, 设∠APB=α,∠DPC=β,则tanα= AB BP= 3 2,tanβ= CD PC= 3 4. 从而tan(α+β)= tanα+tanβ 1−tanαtanβ=-18. 又∵∠APD+(α+β)=π, ∴tan∠APD=18. 故答案为:18.

东陵区19486493237： 如图,在长方形ABCD中,AB=a,BC=b(a>b),将长方形ABCD绕点D逆时针旋转90,点A、B、C分别对应点E、F、G ,如下:？
齐步英特： 解:1、S△BDF=S梯形-2S△ABD =½ (a+b)(a+b)-2ab/2 =½(a²+b²) 2)∵BC//EF ∴∠CBH=∠EFH, ∠C=∠FEH=90º ∴ΔBCH∽ΔFEH BC:EF=CH:HE b/a=CH/(a-b-CH) aCH=ab-b²-bCH aCH+bCH=ab-b² CH=b(a-b)/(a+b)

东陵区19486493237： 如图,在矩形ABCD中,AB=a,AD=b(a>2b>0),E是AD的中点,BF垂直EC,垂足为F,求BF的长(用含a、b的代数 - ？
齐步英特： 解:直角三角形CDE中,根据勾股定理有:CE=根号下a方+b方 . ∵AD∥BC,∴∠CED=∠BCF. ∵∠D=∠BFC=90°,∴△CED∽△BCF,∴BF= =bc*cd / ce=2aB*根号下a方+b方 / a方+b方

东陵区19486493237： .如图,长方形ABCD中,AB =a,BC =b,AC=c,其中a<b<c.将长方形ABCD沿AC剪开. (1)用所得的两个三角形？
齐步英特： 请注意,长方形沿对角线剪开后得到的是直角三角形,因此其拼装只能是沿着a或b的变为对角线的平行四边形2种,其周长是相等的,为2(a+b).

东陵区19486493237： 如图,在长方形花园ABCD中,AB=a,AD=a+3b,其中a>3b.花园里有一条宽度相等的小路,其余为绿化区,绿化区的面 - ？
齐步英特： 题目没写完整... 应该是这样.【a乘以小括号a+3b-5ab]除以a =a-2b

东陵区19486493237： 已知,在矩形ABCD中,AB=a,BC=b,动点M从点A出发向D点运动.(1)如图1,当b=2a,点M运动到边AD的中点时,请证明BM⊥CM;(2)如图2,当a=3,b=... - ？
齐步英特：[答案] (1)证明:∵b=2a,点M是AD的中点, ∴AB=AM=MD=DC=a, 又∵在矩形ABCD中,∠A=∠D=90°, ∴∠AMB=∠DMC=45°, ∴∠BMC=90°,即BM⊥CM; (2)存在. 理由:∵BM⊥CM,则∠BMC=90°, ∴∠AMB=∠DMC=90°, 又∵∠AMB+∠ABM=...

东陵区19486493237： 如图,在长方形ABCD中,AB=a,BC=b(a>b),将长方形ABCD绕点D逆时针旋转90,点A、B、C分别对应点E、F、G ,如下: - ？
齐步英特： 解:1、求三角形BDF的面积 因长方形ABCD绕点D逆时针旋转90°,故对角线BD⊥DF,△BDF是等腰直角三角形. BD=DF=√(a^2+b^2) △BDF的面积=BD*DF/2=(a^2+b^2)/2 2、求CH的长度 CE=a-b,CH+HE=CE=a-b,HE=CE-CH= a-b-CH 因△BCH∽△FEH,则CH/HE=BC/FE CH/( a-b-CH)=b/a 解得:CH=(ab- b^2)/(a+b)

东陵区19486493237： 如图 1,在矩形ABCD 中,AB = a,BC = b(a≠b),G是 CD边上的点(点 G不与 C、D重合),且CG = kb(k >0),以CG为一边在矩形ABCD外作矩形CEFG,且... - ？
齐步英特：[答案] (1) ,BG⊥DE. (2)BG⊥DE,仍然成...