如上图，在长方形abcd中，e,f分别是ad,dc的中点，ab等于10厘米，bc=8厘米，求阴影部
求解思路，算出长方形面积，再算三个直角三角形的面积，长方形面积减去三角形面积就得到阴影面积啦，
长方形面积10*8=80
三角形面积和是：10*5*0.5+5*5*0.5+5*8*0.5=57.5
阴影面积：80-57.5=22.5
又因为F为DC的中点
所以DF=CF=5cm
同理可得
DE=AE=4cm
S阴影=S长方形-S三角DEF-S三角ABE-S三角形BCF
=10*8-0.5*5*4-0.5*10*4-0.5*8*5
=30平方厘米
s总=8×10=80cm²
s空白=(4×5+4×10+5×8)÷2
＝50cm²
s阴影＝80-50=30cm²
30
如图,在长方形ABCD中,AB=CD=24,AD=BC=50,点E是AD上的一点,且AE:ED=9
解：又题设可知，四边形ABCD为长方形，且BC=AD=50，AB=CD=24.(1)AE:ED=9:16，所以 AE=AD*9（9+16）=18，同理得ED=32 在直角三角形ABE中，由勾股定理有BE=sqrt（AB^2+AE^2）在直角三角形CDE中，由勾股定理有CE=sqrt（CD^2+DE^2）带入数据得BE=30，CE=40 (2)由（1）和题设可以...
如图,在长方形ABCD中,AB=4cm,AD=8cm.(1)若点P是边AD上的一个动点,则...
解答：解：（1）设PA=xcm，则PD=（8-x）cm，∵PA=PC，∴PC=xcm，在Rt△PCD中，PC2=PD2+CD2，x2=（8-x）2+42，解得x=5，∴PA=5cm；（2）垂直，连接QP、QC，则PQ2=52+（154）2=25+22516，CQ2=82+（4-154）2=64+116，∴PQ2+PC2=25+22516+25=50+14+116=64+116，∴PQ2+PC...
如图①,在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm.点P从A出发,沿A、B、C、D路 ...
解：（1）当点P在AB上运动时，△APD的面积会增大，因为三角形高不变，底边增大，点P在BC上运动时△APD面积不变，因为此时三角形等底同高，点P在CD上运动，△APD面积会减小．因为高不变，底边缩小．（2）由图象可知：S=24=12×8×AP∴AP=6，即a=6，也就是P在AB上移动到了6cm，所剩部分为...
如图,在长方形ABCD中,AB=5,在CD边上找一点E,沿直线AE把三角形ADE折叠...
解：∵s△abf=½ab×af=30ab=5 ∴af=12 ∴rt△aef中，ah=13（勾股定理）由题意得：rt△ade≌rt△ahe ∴ad=ah=13，ef=de ∵长方形abcd ∴ad=bc=13，cd=ab=5则cf=bc-bf=1 设ef=de=x,则ce=5-x rt△cef中，ce²+cf²=ef²（5-x）²+1²=...
如图,在长方形ABCD中,AB=a,BC=b(a>b),将长方形ABCD绕点D逆时针旋转90...
因长方形ABCD绕点D逆时针旋转90°，故对角线BD⊥DF，△BDF是等腰直角三角形。BD=DF=√(a^2+b^2)△BDF的面积=BD×DF\/2=(a^2+b^2)\/2 2、求CH的长度 CE=a-b，CH+HE=CE=a-b，HE=CE-CH= a-b-CH 因△BCH∽△FEH，则CH\/HE=BC\/FE CH\/( a-b-CH)=b\/a 解得：CH=(ab- b...
如图,在长方形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,四边形EFHG的面积是3平方厘米...
首先求△BEC面积=8×6÷2=24cm²然后求多边形BFHGC面积=24-3=21cm²∵AC和BD是长方形对角线∴点H为AC和BD中点，且AC=BD ∴△BHC面积=8×3÷2=12cm²（△BHC的高是长方形高的一半，即3）阴影面积=△ABC+△DBC-BFHGC面积-△BHC面积=8×6÷2+8×6÷2-21-12=15cm&sup...
如图在长方形ABCD中,AB=20cm,BC=10cm,有一点P沿着长方形的边从A向B再...
BC=10(cm),经过的时间t=10\/2=5(s)，分段函数：P在AB上时，AP=2t(cm)S△APC=AP*BC\/2=2t*10\/2=10t(cm²)；即S=10t(cm²)；0<t<=10s;P在BC上时，BP=2(t-10)，CP=BC-BP=10-2t+20=30-2t；S△APC=CP*AB\/2=(30-2t)*20\/2=300-20t(cm²)；即S=300...
如图,在长方形ABCD中,AB=6,CB=8,点P与点Q分别是AB、CB边上的动点,点P...
QB=CB-CQ=8-t．当QB=2PB时，有8-t=2（6-2t）．解这个方程，得t＝43．所以当t＝43秒时，QB=2PB．（2）当t＝43时，PB＝6?2t＝103，QB＝8?t＝203．∴S△QPB＝12?PB?QB＝12×103×203＝1009．∵S长方形ABCD=AB?CB=6×8=48，∴S阴影=S长方形ABCD-S△QPB≈37．
如图,在长方形ABCD中,AB=CD=6cm,BC=10cm,点P从点B出发,以2cm\/秒的...
（2）解：∵△ABP≌△DCP ∴BP=CP=1\/2BC=5cm ∴PC=10-2t=5 ∴t=5\/2s （3）解：【注意】题目说△ABP与△PQC全等，那么就有两种对应关系，要分类讨论。①△ABP≌△QCP ∴CQ=AB=6cm BP=CP=5cm ∴t=5\/2s 此时CQ=vt=6 5\/2v=6 ∴v=12\/5cm\/s ②△ABP≌△PCQ ∴AB=CP=6cm=10-...
如图,在长方形纸片ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,把长方形纸片沿直线AC折叠...
答案是7\/2。即3.5cm。解法是：设AF=X，DF=Y。在直角三角形ADF中，已知AD=6，直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和，则有6的平方加Y的平方等于X的平方。得到一个等式。此外，AF+DF=AF+FE=AE=AB=8。故可知X+Y=8。结合上一个等式。两元两次方程组。解得Y=7\/2。X=9\/2。故DF=7\/2...
藤都罗通：[答案] 1. 连DE, AD=AE 角ADE=角AED 又 角ADE=角DEC 则角AED=角DEC FE=FD 角FDE=角DEF 角FDE+角DEC=90º 因此 角DFE+角DEC=角DFE+角ADE=角AEF=90º 2. 角BAE+角AEB=90º 角AEB+角AEF+角FEC=角AEB+90º+角CEF=180º ...
朝天区17044471278： 如图,在长方形ABCD中,E,F分别为AD,BC上的点AF,BE交于点M,DF,CE交于点N,若三角形ABM的面积为3平方厘米 - ？
藤都罗通： 因为三角形BEC的高与矩形ABCD的AB边相等,所以S△BEC=1\S矩形ABCD,又有S△ABF+S△CDF=S△BEC 等式左边=S△AMB+S△BMF+S△CNF+S△CND 等式右边=S△BFM+S△CNF+S阴影部分 两边都减去S三角形BFM+S三角形CNf 所以S阴=S△AMB+S△DNC=3+2=5
朝天区17044471278： 如图,E、F分别是长方形ABCD长、宽的中点,长方形的面积是32平方厘米,三角形AEF的面积是______. - ？
藤都罗通：[答案] 设长方形ABCD的长是a厘米、宽是b厘米, 所以ab=32平方厘米, S△AEF=SABCD-S△ABF-S△CEF-S△ADE =ab- 1 2ab* 1 2- 1 2a* 1 2b* 1 2- 1 2ab* 1 2 =32*(1- 1 4- 1 8- 1 4) =32* 3 8 =12(平方厘米) 答:三角形AEF的面积是 12平方厘米. 故...
朝天区17044471278： 如图,在矩形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,连接DE,BF,分别取DE,BF的中点M,N,连接AM,CN,MN,若AB=5,BC=8,则图中阴影部分的面积为__... - ？
藤都罗通：[答案] ∵点E、F分别是AB、CD的中点,分别取DE、BF的中点M、N, ∴S△AEM=S△AMD,S△BNC=S△FNC,S四边形EBNM=S四边形DMNF, ∴图中阴影部分的面积= 1 2*AB*BC= 1 2*5*8=20. 故答案为:20.
朝天区17044471278： 如图长方形纸片abcd中e,f分别是bc,ac上的点,ae等于ce若将纸片沿ae折叠则b点正好落在f点处,af与cf是否相等?为什么? - ？
藤都罗通：[答案] AF与CF是相等.理由如下: 将纸片沿AE折叠 则三角形ABE与三角形AEF全等 从而 ∠AFE=∠ABE=90度 在直角三角形AEF与直角三角形EFC中 已知 AE=CE EF是公共边 ∴直角三角形AEF≌直角三角形EFC(斜边,直角边) 从而 AF=CF(全等三角...
朝天区17044471278： 如图中,ABCD是长方形,E,F分别是AB,DA的中点,G是BF和DE的交点,四边形BCDG的面积是40平方厘米,那么ABCD的面积是______平方厘米. - ？
藤都罗通：[答案] 连接AG,因为E,F分别是AB,DA的中点, 所以三角形AEG、三角形BEG、三角形AGF、三角形FGD的面积都相等, 所以三角形ADG的面积:三角形AGE的面积=2:1,即DG:GE=2:1, 所以三角形DCG的面积= 2 3*三角形DCE的面积, 连接CG、CE...
朝天区17044471278： 如图,长方形纸片ABCD,点E、F分别在边AB、CD上,连接EF.将∠BEF对折,点B落在直线EF上的点B′处,得到折痕EC;将∠AEF对折,点A落在直线... - ？
藤都罗通：[答案] (1)由翻折可得∠AEN=∠A′EN,∠ANE=∠A′NE,∠BCE=∠B′CE,∠BEC=∠B′EC,所以,NE是∠AEA′和∠ANA′的平分线,CE是∠BEB′和∠BCB′的平分线;(2)射线CB′平分∠ECF.理由如下:∵射线NA′平分∠DNE,∴∠...
朝天区17044471278： 如图,在长方形ABCD中,点E,F分别在边AB,DC上,BF平行DE,若AD=12cmAB=7cm,且AE:EB=5:2,则阴影部分EBFD的面积 - ？
藤都罗通： 阴影部分的面积=长方形ABCD的面积-三角形AED的面积-三角形BCF的面积 ∵AE∶EB=5∶2 BF∥DE AB=7 ∴AE=CF=5 BE=FD=2 ∴阴影部分的面积=12*7-2*12*5÷2 =12*﹙7-5﹚ =24﹙CM²﹚
朝天区17044471278： 如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,CD上的点,AE=CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC,FC=2,则AB的长为___. - ？
藤都罗通：[答案] 如图,连接BO, ∵四边形ABCD是矩形, ∴DC∥AB,∠DCB=90° ∴∠FCO=∠EAO, 在△AOE和△COF中, ∠AOE=∠FOC∠FCO=∠EAOAE=CF, ∴△AOE≌△COF, ∴OE=OF,OA=OC, ∵BF=BE, ∴BO⊥EF,∠BOF=90°, ∵∠FEB=2∠CAB=∠...
朝天区17044471278： 如图,在长方形ABCD中,E、F分别在AD、CD上,BE⊥EF,且BE=EF,若AE=5cm,长方形ABCD的周长为38cm,求AB的长 - ？
藤都罗通： BE垂直于EF,所以角AEB+角DEF=90°,三角形AEB和三角形DEF都是直角三角形,所以可以退出角AEB=DFE,角ABE=DEF,又BE=EF,所以△ABE全等于△DEF(ASA),所以AB=DE.所以AD=AE+DE=AE+AB=5+AB.周长为38,所以AB+AD=19,把AD换掉,有AB+(AB+5)=19,所以AB=7cm.
