已知曲线C上的动点P到点F（2，0）的距离比它到直线x=﹣1的距离大1．（I）求曲线C的方程；（II）过点F（2
你是想求两条平行直线间的距离吧，把直线化成一般式
即：4x-3y+11=0和4x-3y+9/4=0，则距离d=|C1-C2|/（√A^2+B^2）=（11-9/4）/5=7/4
原因：书上的公式
解：（Ⅰ）由题知，曲线W是以F（1，0）为焦点，以直线x=-1准线的抛物线，所以曲线W的方程为y2=4x．（2分）（Ⅱ）因为直线l与曲线W交于A、B两点，所以l的斜率k存在，且k≠0设直线l的方程为y=k（x+1），y＝k(x+1)y2＝4x得，k2x2+（2k2-4）x+k2=0．（4分）因为直线l与曲线W交于A、B两点，所以k≠0，△=4（k2-2）2-4k4＞0，即|k|＜1且k≠0．设点A，B的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则x1+x2＝4?2k2k2，x1x2=1，点C的坐标为（x1，-y1），y1=k（x1+1），y2=k（x2+1）．所以FC＝(x1?1，?y1)，FB＝(x2?1，y2)．（8分）又因为（x1-1）y2-（x2-1）（-y1）=（x1-1）k（x2+1）+（x2-1）k（x1+1）=k（2x1x2-2）=0，所以FC＝λFB．（10分）（Ⅲ）由题意S＝12|PF|?|y1+y2|（12分）<
| （I）解：设动点P（x，y），动点P到点F（2，0）的距离比它到直线x=﹣1的距离多1， 即动点P到点F（2，0）的距离等于它到直线x=﹣2的距离 ∴ 两边平方（x﹣2） 2 +y2=（x+2） 2 化简可得：y 2 =8x （II）证明：如图，作AC⊥l，BD⊥l， 设A，B的横坐标分别为x A ，x B 则 =|FA|cosα+4，解得 同理|FB|=4﹣|FB|cosα，解得 记m与AB的交点为E， 则|FE|=|FA|﹣|AE|= = = ∴ 故 即FP|﹣|FP|cos2α为定值，定值为8． |
已知曲线C上的动点P到点F(2,0)的距离比它到直线x=﹣1的距离大1.(I)求...
（I）解：设动点P（x，y），动点P到点F（2，0）的距离比它到直线x=﹣1的距离多1，即动点P到点F（2，0）的距离等于它到直线x=﹣2的距离∴ 两边平方（x﹣2） 2 +y2=（x+2） 2 化简可得：y 2 =8x（II）证明：如图，作AC⊥l，BD⊥l，设A，B的横坐标分别为x A ，x B 则 ...
已知曲线C上的动点P(x,y)满足到点F(0,1)的距离比到直线l:y=-2的距 ...
（1）解：由曲线C上的动点P（x，y）满足到点F（0，1）的距离比到直线l：y=-2的距离小1，可知曲线C上的动点P（x，y）到点F（0，1）的距离与到直线l：y=-1的距离相等．∴动点P（x，y）的轨迹为以F（0，1）为焦点，以y=-1为准线的抛物线．方程为x2=4y；（2）（i）证明：设E（x...
已知曲线C上的动点P到点(1,0)的距离与到定直线L:x=-1的距离相等,(1)求...
（1）由抛物线的定义可知动点P的轨迹是抛物线：y 2 =4x．（2）设直线m的方程为y-1=k（x+2），联立 y-1=k(x+2) y 2 =4x ．化为k 2 x 2 +（4k 2 +2k-4）x+4k 2 +4k+1=0．①当k=0时，直线m ∥ x轴，直线与抛物线只有一个交点，满足题意；②当k≠0时，若...
已知曲线C上的动点p(x,Y)满足到点F(0,1)的距离比到直线Y=-2的距离...
（2）（ⅰ）∵直线AB与x轴不垂直，设AB：y=kx+8．A（x1，y1），B（x2，y2）．由y=kx+1y=14x2.可得x2-4kx-4=0，x1+x2=4k，x1x2=-4 抛物线方程为y=14x2，求导得y′=12x．所以过抛物线上A、B两点的切线斜率分别是kAM=12x1，kBM=12x2，∴kAM•kBM=12x1×12x2=14x1...
已知曲线C上的动点P(x,y)满足到点F(0,1)的距离比到直线y=-2的距离...
所以过抛物线上A、B两点的切线斜率分别是kAM= 1 2 x1，kBM= 1 2 x2，∴kAM•kBM= 1 2 x1× 1 2 x2= 1 4 x1x2=-1即AM⊥BM （ⅱ）设点Q（0，t），此时kAQ= y1-t x1 ，kBQ= y2-t x2 ，由（ⅰ）可知故kAQ+kBQ= x12 4 -t x1 + x22 4 -t x2 = x1x2(x1+...
已知曲线C上动点P(x,y)到定点F 1 ( ,0)与定直线l 1 ∶x= 的距离之比...
（1） ＋y 2 ＝1（2）(x＋2) 2 ＋y 2 ＝ (1)过点P作直线的垂线，垂足为D. ，所以该曲线的方程为 ＋y 2 ＝1.(2)点M与点N关于x轴对称，设M(x 1 ，y 1 )，N(x 1 ，－y 1 )，不妨设y 1 >0.由于点M在椭圆C上，所以 ＝1－ .由已知T(－2，0)，则 ＝(...
求解数学啊!! 问题:已知曲线C上的动点P到定点(1,0)的距离比它到定直线L...
解：(1). 设动点为P(x,y)，由题设得：√[(x-1)^2+y^2]=x-(-2)-1.(x-1)^2+y^2=x+1.x^2-3x+y^2=0.(x-3\/2)^2+y^2-9\/4=0.(x-3\/2)^2+y^2=9\/4. ---(*)输入限制………ohoh
设点P是曲线C: 上的动点,点P到点(0,1)的距离和它到焦点F的距离之和的...
（1） （2）k＝ 使命题成立 试题分析：（1）依题意知 ，解得 ，所以曲线C的方程为 （2）由题意设直线PQ的方程为： ，则点 由 ， ，得 ，所以直线QN的方程为 由 ， 得 所以直线MN的斜率为 过点N的切线的斜率为 所以 ，解得 故存在实数k＝ 使命题成立...
在平面直角坐标系中,已知曲线C上任意一点P到两个定点F1(-3,0)和F2...
（1）根据椭圆的定义，可知动点P的轨迹为椭圆，其中a=2，c=3，则b=a2-c2=1．所以动点P的轨迹方程为x24+y2=1．（2）当直线l的斜率不存在时，不满足题意．当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y=kx-2，设A（x1，y1），B（x2，y2），若OA?OB=0，则x1x2+y1y2=0．∵y1=kx1-2，...
曲线如何求渐近线?
定义：若曲线C上的动点P沿着曲线无限地远离原点时，点P与某定直线L的距离趋于0，则称直线L为曲线C的渐近线。若曲线y=f(x)存在渐近线y=kx+b，则称其为斜渐近线；若存在渐近线x=x0，则称其为垂直渐近线。如图：假设曲线y=f(x)有斜渐近线y=kx+b。则曲线上动点P到渐近线的距离为 |PN|=|PM·...
笃震刺五：(I)解:设动点P(x,y),动点P到点F(2,0)的距离比它到直线x=-1的距离多1,即动点P到点F(2,0)的距离等于它到直线x=-2的距离 ∴ (x?2)2+y2 =|x+2| 两边平方(x-2)2+y2=(x+2)2 化简可得:y2=8x (II)证明:如图,作AC⊥l,BD⊥l,设A,B的横坐...
云龙县13274777398： 已知动点P到点F(2 0)的距离与它到直线x=1的距离之比为2. (1)求动点P的轨迹方程; (2)设点P的轨迹为曲线C 过点F作互相垂直的两条直线l 1 、l 2 l 1 交... - ？
笃震刺五：[答案] 解:(1)设P(x y) 由题意 得=|x-1|.化简 得x2-y2=2.所以点P的轨迹方程为x2-y2=2.(2)当直线l1l2之一与x轴垂直,不防设l1与x轴垂直,此时A(2) B(2 -)M(-0) N(0)·=(0,)·(0,-)=-2,·=(--2,0)·(-2,0)=2,所以+=0.当直线l1l2都不与x轴垂直时,由题意设直...
云龙县13274777398： 一动点P到点F(2,0)的距离与到直线x=8的距离的比为1/2,则动点P的轨迹方程是 - ------- - ？
笃震刺五： 法一:设点p(x,y),那么,PF^2=(x-2)^2+y^2,P到x=8的距离的平方为(x-8)^2,由距离比,得到(x-2)^2+y^2=1/4*(x-8)^2,所以化简得到y^2/12+x^2/16=1 法二:由定义知曲线为以F1(2,0)F2(-2,0)为焦点,x=8为准线,1/2为离心率的椭圆,可以写出其方程
云龙县13274777398： 已知P为曲线C上任意一点.若P到点F(二分之一,0)的距离与P到直线X=负二分之一的距离相等 求曲线方程若过点(1.0)的直线L与曲线C交与不同两点AB ... - ？
笃震刺五：[答案] 由抛物线定义知,曲线 C 是以 F(1/2,0)为焦点,直线 x= -1/2 为准线的抛物线, 由于 p/2=1/2 ,因此 2p=2 , 所以曲线 C 的方程为 y^2=2x . 设 L 方程为 y=k(x-1) ,则 2y=k(2x-2) , 所以 2y=k(y^2-2) ,化简得 ky^2-2y-2k=0 , 设 A(x1,y1),B(x2,y2), 则 ...
云龙县13274777398： 已知定点F(2,0),直线l:x= - 2,点P为坐标平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为Q,且向量FQ⊥向量(PF+PQ),设动点P的轨迹为曲线C1)求曲线C... - ？
笃震刺五：[答案] 1) 由条件可知,|PF|=|PQ|,从而,动点P的轨迹C为抛物线,F为焦点,l为准线, 可得方程为y²=8x. 2) 当直线l1的斜率不存在时,易证结论成立(你自己证吧). 当直线l1的斜率存在时,设直线l1的方程为y=k(x-2),显然k≠0,代入y²=8x,得 k²x...
云龙县13274777398： 已知动点P到点F(1,0)的距离与它到直线x=4的距离之比为1/2(1)求动点P的轨迹方程(2)若点M是圆C:x^2+(y - 3)^2=1上的动点,求PM+PF的最大值及此时的P... - ？
笃震刺五：[答案] 设P(x,y)依题意(x-1)^2+y^2=(x-4)^2/44(x-1)^2+4y^2=(x-4)^24x^2-8x+4+4y^2=x^2-8x+16动点P的轨迹方程为:3x^2+4y^2=12(2)点P的轨迹是中心在(0,0)的椭圆PM最长时,直线一定过圆心点P到x=4的距离最长时PF最长当P(-2,...
云龙县13274777398： 已知曲线c上任意一点p到顶点F(2根号2,0)的距离与点P到直线l1:x=3根号2的距离之比为(根号6)/3 - ？
笃震刺五： 已知曲线c上任意一点p到顶点F(2√2,0)的距离与点P到直线L₁:x=3√2的距离之比为(√6)/3;(1).求曲线C的轨迹方程;(2).若斜率为1的直线L₂与曲线C交于A、B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为M(-3,2),求ΔMAB的面积.解...
云龙县13274777398： 已知动点P到点F1(0,2),F2(0,2)的距离之和为12,求动点P的轨迹方程 - ？
笃震刺五： 解答:动点P到点F1(0,2),F2(0,2)的距离之和为12 则动点P的轨迹就是椭圆,焦点在y轴上,c=2, 2a=12,∴ a=6 ∴ b²=a²-c²=32 ∴ 方程为y²/36+x²/32=1
云龙县13274777398： 已知点F(2,0),点P在y轴上运动,过P作PM垂直PF交x轴于M,延长MP至N,使|PN|=|PM|,(1)求动点N的轨迹C方...已知点F(2,0),点P在y轴上运动,过P作PM... - ？
笃震刺五：[答案] 1、设N(x,y),则P(0,0.5y)、M(-x,0),利用向量MN与向量FP的数量积为0,得出答案:y^2=8x.2、较长,手机上写不下的.
