曲线如何求渐近线?
定义：若曲线C上的动点P沿着曲线无限地远离原点时，点P与某定直线L的距离趋于0，则称直线L为曲线C的渐近线。
若曲线y=f(x)存在渐近线y=kx+b，则称其为斜渐近线；若存在渐近线x=x0，则称其为垂直渐近线。
如图：假设曲线y=f(x)有斜渐近线y=kx+b。
则曲线上动点P到渐近线的距离为
|PN|=|PM·cosα｜＝|f(x)-(kx+b)|1/√（1+k^2 )。
按渐近线定义，当x→＋∞时，｜PN|→0。
即lim( x→＋∞）＝0，或lim( x→＋∞）＝b。
又lim( x→＋∞）＝lim┬（x→＋∞）1/x =0·b=0。
∴lim(x→＋∞）f(x)/x=k。
因此常数k,b可确定。反之，若按以上方法能求得k,b。
则y=kx+b就是曲线y=f(x)的渐近线。
若函数f满足：lim( x→x0 )f(x)=∞。
或lim( x→x0+ ) f(x)=∞，lim( x→x0- ) f(x)=∞。
根据渐近线的定义可知，曲线y=f(x)有垂直渐近线x=x0。
例：求曲线f(x)=x^3/(x^2+2x-3)的渐近线。
解：设渐近线y=kx+b，则
k=lim( x→＋∞）f(x)/x=lim( x→＋∞）x^2/(x^2+2x-3)=1。
b=lim( x→＋∞）＝lim┬（x→＋∞）（x^3-(x^3+2x^2-3x))/(x^2+2x-3)= -2。
∴f(x)有斜渐近线：y=x-2。
又因为x^3/(x^2+2x-3)=x^3/((x+3)(x-1))。
可知lim( x→－3) f(x)=∞，lim(x→1) f(x)=∞。
∴f(x)有垂直渐近线：x=-3和x=1。
如何求出数学中的渐近线?
高数渐近线的求解方法如下：水平渐近线 水平渐近线是曲线与x轴平行的直线。如果当x趋近正无穷或负无穷时，y的值趋近于一个定值L，则这条直线为y=L。垂直渐近线 垂直渐近线是曲线在某些点上的斜率不存在，即曲线与y轴相交于一点或多点。例如，圆的方程x^2+y^2=r^2就有两条垂直渐近线，分别为x=r和...
如何求渐近线方程?
渐近线方程如下：渐近线是指曲线在无限远处与某一直线趋干无限接近的现象。在数学中，渐近线是一种特殊的直线，其方程式可以用数学表达式表示。渐近线在数学和物理学中都有广泛的应用，可以帮助我们理解和分析曲线的特性。渐近线的方程式通常表示为y=mx+b，其中m和b是常数。这个方程式表示了一条直线，其斜率...
渐近线怎么求?
b水平渐近线就是a=0的情况(已包括在内)问题二：请问大学高数内容:如何求曲线的三种渐近线？？请大家讲一下方法 问题三：怎么求函数的渐近线 高等数学 lim(x→∞)y＝a (a≠∞)，则y＝a为水平渐近线 lim(x→b)y＝∞ (b≠∞)，则x＝b为垂直渐近线 lim(x→∞)y\/x＝c (c≠0且c≠∞)，...
如何求一个函数的渐近线呢?
求渐近线，可以依据以下结论：双曲线两渐近线夹角一半的余弦等于a\/c且2c为两焦点的距离，2a为轨迹上的点到焦点的距离差。若极限 存在，且极限lim[f(x)－ax,x→∞]=b也存在，那么曲线y=f(x)具有渐近线y=ax+b。例：求 渐近线。解：(1)x = - 1为其垂直渐近线。(2)即a = 1；即b = - ...
渐近线的计算公式是什么?
k=lim[f(x)\/x](x趋于无穷或正无穷或负无穷)。b=lim[f(x)-kx](x趋于无穷或正无穷或负无穷)。综合法和分析法来求斜渐近线。1、斜渐近线若当x趋向于无穷时，函数y=f(x)无限接近一条固定直线y=Ax+B，当然也即PM=f(x)-(Ax+B)的极限为零，则称y=Ax+B为函数y=f(x)的斜渐近线。渐近线...
求曲线的渐近线
曲线的渐近线可以通过观察曲线的变化趋势来求得。如果曲线在某一点的附近呈现出一种趋势，那么这个趋势就可以被视为该点的渐近线。例如，对于函数y=1x+ln（1+ex），可以发现当x趋近于无穷大时，y的值趋近于0。x=0可以被视为该函数的一条垂直渐近线。当x趋近于正无穷或负无穷时，y的值趋近于0，...
渐近线方程怎么求
求渐近线方程通常有两种方法：一种是直接根据定义来求，另一种是根据极限来求。1、根据定义来求渐近线方程，需要满足三个条件：一是函数在某点附近有定义；二是函数在某点附近有有限的极限；三是函数的极限值等于函数在该点处的函数值。如果满足这三个条件，则称函数在该点处存在渐近线。渐近线的方程...
如何判断直线的渐近线?
铅直渐近线不需要分。水平和斜渐进线要分。因为一侧如果是水平的，这一侧他就没有斜渐进线，如果是斜渐进线，就没有水平的;另一侧同样的道理。所以求的时候可以先求水平渐近线，要分左右，例如:1.x→+无穷 1)如果y＝有限值，那这一侧就是水平渐近线，求斜渐进时就不用求x→+无穷的啦(直接求x→...
怎么求水平渐近线,垂直渐近线,斜渐近线
三种渐近线：若limf（x）=C，x趋于无穷，则有水平渐近线y=C；若limf（x）=无穷，x趋于x。则有垂直渐近线x=x。若limf（x）\/x=k不等于0，x趋于无穷，lim（f（x）-kx）=b，x趋于无穷，则有些渐近线y=kx+b。垂直渐近线（垂直于x轴）和水平渐近线（平行于x轴）：需要给y求极限（x趋近于正无穷...
曲线如何求渐近线?
|PN|=|PM·cosα｜＝|f(x)-(kx+b)|1\/√（1+k^2 )。按渐近线定义，当x→＋∞时，｜PN|→0。即lim( x→＋∞）＝0，或lim( x→＋∞）＝b。又lim( x→＋∞）＝lim┬（x→＋∞）1\/x =0·b=0。∴lim(x→＋∞）f(x)\/x=k。因此常数k,b可确定。反之，若按以上方法能求得...
郁怜营心：[答案] 求渐近线,可以依据以下结论:若极限lim[f(x)/x,x→∞]=a存在,且极限lim[f(x)-ax,x→+∞]=b也存在,那么曲线y=f(x)具有渐近线y=ax+b.[1]例:求渐近线.(1)x = - 1为其垂直渐近线.(2),即a = 1;,即b = - 1;所以y = x -...
西吉县13731517877： 如何求曲线的水平渐近线!比如y=(x^2+x+1)/(x^2 - x)这一题, - ？
郁怜营心：[答案] 水平渐进线就是当x趋于无穷时y趋于某定值. x趋于无穷,y...明显趋于1么,也就所求为y=1 lim x^2+x+1/(x^2-x)=lim (1+1/x+1/x^2)/(1-1/x)=1 如果还要过程我就写这么多了.
西吉县13731517877： 求曲线的渐近线.y=(x^2+x+1)/x的渐近线有几条?怎么求的 - ？
郁怜营心：[答案] 两条 首先y=x+1/x+1 则lim(x→∞ ) y/x =lim(x→∞ ) 1+1/x^2+1/x=1 lim(x→∞ ) ( y-x) =lim(x→∞ ) 1+1/x=1 则存在一条渐近线 y=x+1 在又有 lim(x→0 ) y =∞ 则存在一条渐近线 x=0 所以一共有两条 x=0 和 y=x+1
西吉县13731517877： 在微积分中怎么样求曲线的渐近线么 - ？
郁怜营心： 如果自变量趋近于无穷时,导数有极限,那么这个极限就是就是渐近线的斜率.知道了斜率,剩余的工作就简单了.例如,y=x+k/x(k为正常数),y'=1-k\x^2,x趋近于无穷时,y'=1,故可设渐近线为y2=x+b,y-y2在x趋近于无穷时的极限为-b,则-b=0,故所求渐近线为y=x!望采纳
西吉县13731517877： 求曲线y=xe^x的水平渐近线?怎么求? - ？
郁怜营心：[答案] 你好! 数学之美团为你解答 当 x→+∞时,y = xe^x →+∞,无渐近线 当 x→ -∞时, lim(x→-∞) xe^x = lim(x→-∞) x / e^(-x) = lim(x→-∞) 1 / [ - e^(-x) ] = 0 所以 有水平渐近线 y=0
西吉县13731517877： 曲线y=x平方/x平方 - x - 2的水平渐近线是渐近线是什么,如何来求出渐近线 - ？
郁怜营心：[答案] x趋向正无穷和负无穷,结果为1,所以水平渐近线Y=1,求渐近线分三中情况,一水平,一垂直,一K,水平和垂直一看就看出来了,K的你去看一下书,也很简单的
西吉县13731517877： 曲线y=lnx的渐近线怎么求啊 ？
郁怜营心： 可求y=e^x的渐近线,定义域是(-无穷大,无穷大)当趋向于负无穷大时y=0是其渐近线,当x趋向于无穷大时无渐近线,所以y=lnx的渐近线是x=0
西吉县13731517877： 求曲线y=x - 1/y - 2的渐近线 - ？
郁怜营心：[答案] 题目应改为 求y=(x-1)/(x-2)的渐近线. y=1+1/(x-2), ∴它有两条渐近线:x=2,和y=1.
西吉县13731517877： 求一个函数斜渐近线的一般方法 - ？
郁怜营心：[答案] 设曲线 y=f(x) , 如果 lim(x->+∞) [ f(x) - kx - b) = 0 或 lim(x->-∞) [ f(x) - kx - b) = 0 则 y=kx+b 是 曲线的斜渐近线. 求法:lim(x->+∞) f(x) / x = k, 且 lim(x->+∞) [ f(x) - kx] = b 或 lim(x->-∞) f(x) / x = k, 且 lim(x->-∞) [ f(x) - kx] = b
西吉县13731517877： 求曲线的渐近线 y=ln(1+x) - ？
郁怜营心：[答案] 还用求吗?只有一条渐近线x=-1.又因x趋于正无穷大时,y'=0,但直线y=c无论c取何值与y=ln(1+x)均有交点,故x趋于正无穷大没有渐进线.
