已知曲线C上动点P(x，y)到定点F 1 ( ，0)与定直线l 1 ∶x＝ 的距离之比为常数 .(1)求曲线C的轨迹方程
设A（a，0）；B（-a，0）;M(x,y)；a>0;K<1(否则调换A，B的位置）
(x-a)^2+y^2=k^2*(x+a)^2+k^2*y^2;化简得到应该是一个椭圆方程。
设为M(x,y)
则√[(x-c)²+y²]/|x-a²/c|=c/a
平方
x²-2cx+c²+y²=(x²-2a²x/c+a^4/c²)(c²/a²)
x²-2cx+c²+y²=c²x²/a²-2cx+a²
(a²-c²)x²/a²+y²=a²-c²
则x²/a²+y²/(a²-c²)=1
| （1） ＋y 2 ＝1（2）(x＋2) 2 ＋y 2 ＝ 已知曲线C上的动点P(x,y)满足到点F(0,1)的距离比到直线l:y=-2的距 ... 已知曲线C上动点P(x,y)到定点F 1 ( ,0)与定直线l 1 ∶x= 的距离之比... 已知曲线C上的动点P(x,y)满足点F(0.1)的距离比到直线l:y=-2的距离小... 已知曲线C上的动点P到点(1,0)的距离与到定直线L:x=-1的距离相等,(1)求... 已知曲线C上的动点P到点F(2,0)的距离比它到直线x=﹣1的距离大1.(I)求... 已知曲线C上的动点p(x,Y)满足到点F(0,1)的距离比到直线Y=-2的距离小... 已知曲线C上的动点P(x,y)满足到点F(0,1)的距离比到直线y=-2的距离小... 已知曲线C上的动点P到定点(0,1)的距离比到直线l:x=-2的距离小1. (Ⅰ... 求解数学啊!! 问题:已知曲线C上的动点P到定点(1,0)的距离比它到定直线L... 已知点P是曲线C 上的一个动点,则P到直线 : 的最长距离为 &..._百 ... 江怜肝络：[答案] (1)由题意得|PA|=2|PB|…(2分);故(x+1)2+y2=2(x−1)2+y2 …(3分);化简得:x2+... 魏县15971862598： 已知曲线C上的动点P(x,y)满足到点F(0,1)的距离比到直线y= - 2的距离小1.(1)求动点P的轨迹的方程; - ？ 江怜肝络： |解答:(1)解:依题意有 (y-1)2+x2=|y+2|-1, 由题意知y>-2, ∴(y-1)2+x2=|y+1|, 化简得动点P的轨迹的方程为:x2=4y. (2)证明:由题意,可设直线AB和CD的解析式为:y=kx+1,y=-x+1, 点M、N的坐标分别为(xm,ym),(xn,yn), 将y=kx+1,y=-x+1分别代入x2=4y得: x2-4kx-4=0和x2+x-4=0, 由根与系数关系得: xm=2k,ym=2k2+1,xn=-,yn=+1, 则M(2k,2k2+1),N(-,+1) 则直线MN的解析式为:y=(k-)x+3 ∴直线MN过定点,该点坐标为(0,3). 魏县15971862598： 已知动点P(x,y)到定点F(1,0)的距离比它到定直线x= - 2的距离小1.(1)求点P的轨迹C的方程;(2)在轨迹C上是否存在两点M、N,使这两点关于直线l:y=kx+3... - ？ 江怜肝络：[答案] 解(1)由题意可知,动点P到定点和它到直线x=-1的距离相等,由抛物线定义知点P的轨迹是以F(1,0)为焦点,以直线x=-1为准线的抛物线,∴p2=1⇒p=2,∴轨迹方程为y2=4x.(2)易知k=0时不符合题意,应舍去.当k≠0... 魏县15971862598： 已知曲线C上的动点p(x,Y)满足到点F(0,1)的距离比到直线Y= - 2的距离小1(1)求曲线c的方程 (2)过点F的直线l与曲线c交与A,B两点.①过A,B两点分别作抛物... - ？ 江怜肝络：[答案] (1)依题意有(y-1)2+x2=|y+2|-1,由显然y>-2,得(y-1)2+x2=|y+1|,化简得x2=4y;(2)(ⅰ)∵直线AB与x轴不垂直,设AB:y=kx+8.A(x1,y1),B(x2,y2).由y=kx+1y=14x2.可得x2-4kx-4=0,x1+x2=4k,x1x2=-4抛物线方程为... 魏县15971862598： 已知曲线C上的动点P(x,y)满足到定点A( - 1,0)的距离与到定点B(1,0)的距离之比为根号二 - ？ 江怜肝络： 1.PA/PB=√2,∴PA^2=2PB^2,∴(x+1)^2+y^2=2[(x-1)^2+y^2],化简得x^2+y^2-6x+1=0,为曲线c的方程.2.c:(x-3)^2+y^2=8,圆心(3,0)到直线l:kx-y+2-k=0的距离d=|2k+2|/√(k^2+1),弦MN长=2√(8-d^2)=4,∴8-d^2=4,d^2=4,∴(2k+2)^2=4(k^2+1),8k=0,k=0.∴l的方程是y=2. 魏县15971862598： 已知曲线C上的动点P(x,y)满足到点F(0,1)的距离比到直线y= - 2的距离小1.(1)求曲线C的方程;(2)过点F作直线l与曲线C交于A、B两点.(ⅰ)过A、B两点分... - ？ 江怜肝络：[答案] (1)依题意有 (y-1) 2 + x 2 =|y+2|-1 ,由显然y>-2,得 (y-1) 2 + x 2 =|y+1| ,化简得x 2 =4y;(2)(ⅰ)∵直线AB与x轴不垂直,设AB:y=kx+8.A(x 1 ,y 1 )... 魏县15971862598： 已知曲线C上的动点P(x,y)满足到点F(0,1)的距离比到直线l:y= - 2的距离小1.(Ⅰ)求曲线C的方程;(Ⅱ)动点E在直线l上,过点E分别作曲线C的切线EA、EB,... - ？ 江怜肝络：[答案] (Ⅰ)∵动点P(x,y)满足到点F(0,1)的距离比到直线l:y=-2的距离小1,∴动点P(x,y)满足到点F(0,1)的距离与到直线l':y=-1的距离相等.∴曲线C是以F(0,1)为焦点,y=-1为准线的抛物线,∴曲线C的方程的... 魏县15971862598： 已知曲线C上的动点P(x,y)满足到点F(0,1)的距离比到直线y= - 2的距离小1.(1)求曲线C的方程;(2) - ？ 江怜肝络： (1)依题意有(y-1) 2 + x 2 =|y+2|-1 ,由显然y>-2,得(y-1) 2 + x 2 =|y+1| ,化简得x 2 =4y; (2)(ⅰ)∵直线AB与x轴不垂直,设AB:y=kx+8. A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 ).由y=kx+1y=14 x 2 . 可得 x 2 -4kx-4=0,x 1 +x 2 =4k,x 1 x 2 =-4 抛物线方程为 ... 魏县15971862598： 已知动点P(x,y)到定点F(1.0)的距离比他到定直线x= - 2的距离小1 - ？ 江怜肝络： 根据距离公式来做可以这样:P(x,y)到定点F(1.0)的距离是根号[(x-1)^2+y^2],P(x,y)到定直线x=-2的距离是/x-(-2)/ 由题意可得x-(-2)必大于0,则 根号[(x-1)^2+y^2],=x-(-2)-1 两边平方化简得 y^2=4x 魏县15971862598： 已知在直角坐标平面XOY中有一个不在Y轴上的动点P(x ,y),到定点F(0,1/4)的距离比它到轴的距离多1/,4记点的轨迹为曲线C,求曲线C的方程? - ？ 江怜肝络：[答案] (1)一个不在Y轴上的动点P(x ,y),说明x不等于0; (2)定点F(0,1/4)的距离比它到轴的距离多1/4,可知:根号下{x^2+(y-1/4)^2}=|x|+1/4; (3)将上式化简即得 曲线 C的方程; 记得x不等于0 你没悬赏分,哎!算了 你可能想看的相关专题
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