（1）由抛物线的定义可知动点P的轨迹是抛物线：y 2 =4x．
（2）设直线m的方程为y-1=k（x+2），联立
已知动点P,Q都在曲线C:x=2cost y=2sint(t为参数)上,对应参数分别为t=a...
您好，由题意可知P(2Cosa,2Sina)Q(2Cos2a,2Sin2a)中点坐标公式可知：M(Cosa+Cos2a,Sina+Sin2a）d^2=(Cosa+Cos2a)^2+(Sina+Sin2a)^2 =2+2(CosaCos2a+SinaSin2a)=2+2Cosa 当a=π+2kπ时 d=0,所以轨迹过原点；
在平面直角坐标系中,已知曲线C上任意一点P到两个定点F1(-3,0)和F2...
（1）根据椭圆的定义，可知动点P的轨迹为椭圆，其中a=2，c=3，则b=a2-c2=1．所以动点P的轨迹方程为x24+y2=1．（2）当直线l的斜率不存在时，不满足题意．当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y=kx-2，设A（x1，y1），B（x2，y2），若OA?OB=0，则x1x2+y1y2=0．∵y1=kx1-2，...
已知曲线c上的任意一点p到定点f(1,0)的距离比它到定直线x=-2的距离少...
由条件,P到定点（1,0）的距离等于它到定直线：x＝-1的距离,从而曲线C是以（1,0）为焦点的抛物线,由于p=2,所以C的方程为y²=4x
已知点A(—2,0),B(2,0),曲线C上动点P满足向量AP乘以向量BP=—3_百度...
得(1+k²)x²-4kx+3=0 若直线l与曲线C有交点则△=16k²-12(1+k²)=4K²-12≥0 解得，k≥√3或k≤-√3 <3> 这题你题目应该错了，应该是U=(y+2)\/x U=(y+2)\/x可转化为点(0,-2)到曲线C上点的斜率 根据<2>,可得U≥√3或U≤-√3 ...
已知动点P,Q都在曲线C: x=2cosβ y=2sinβ (β为参数)上对应参数分别为...
当α=0时，cosα=1 d=x2+y2=2+2cosα=4 当α=π时，cosα=-1 d=x2+y2=2+2cosα=0 所以当α=0时，不过原点。所以当α=π时，d=0.点（π，0）过原点，因为极半径为0.
已知动点P,Q都在曲线C: (t为参数)上,对应参数分别为t= 与t=2 (0<...
(1) (2)见解析． （1）依题意有P(2cos ,2sin ),Q(2cos2 ,2sin2 ),因此M(cos +cos2 ,sin +sin2 ).所以M的轨迹的参数方程为 ( 为参数,0< <2π).(2)M点到坐标原点的距离d= = (0< <2π).当 =π时,d=0,故M的轨迹过坐标原点.
选修4--4;坐标系与参数方程 已知动点P,Q都在曲线C: x=2cosβ y=2sin...
⑴由题意可知P(2cosα，2sinα)，Q(2cos2α，2sin2α)中点坐标公式可知：M(cosα+cos2α，sinα+sin2α）∴M的轨迹的参数方程为x=cosα+cos2α，y=sinα+sin2α（α为参数，0＜α＜2π）⑵M点到坐标原点的距离为 d=√x∧2+y∧2= √(cosα+cos2α)^2+(sinα+sin2α)^2 ...
已知点P是曲线C:X²+y²=1上的动点,O为原点,若2OQ=QP,求点Q轨迹...
设 Q(a,b) P(x,y) 因为2OQ=OP 所以2a=x-a 2b=y-b 所以 x=3a y=3b 吧 x y 带入原方程可得 a^2+b^2=1\/9
已知动点P Q都在曲线C:x=2cost y=2sint (t为参数)上,对应的参数分别为t...
由题意可知P(2Cosa,2Sina)Q(2Cos2a,2Sin2a)可知：M(Cosa+Cos2a，Sina+Sin2a）d^2=(Cosa+Cos2a)^2+(Sina+Sin2a)^2 =2+2(CosaCos2a+SinaSin2a)=2+2Cosa 当a=π+2kπ时 d=0，所以轨迹过原点；
已知点A(-2,0),B(2,0),C上的动点P满足AP×BP=5求曲线方程
设C上的动点P(x,y)那么AP=(x+2,y),BP=(x-2,y)因为AP×BP=5 所以(x+2)(x-2)+y²=5 故x²+y²=9 即曲线方程是x²+y²=9
清河区13370984460：
已知曲线C上的动点P到点(1,0)的距离与到定直线L:x= - 1的距离相等,(1)求曲线C的方程;(2)直线m过 - ？
慈肥参志： (1)由抛物线的定义可知动点P的轨迹是抛物线:y 2 =4x. (2)设直线m的方程为y-1=k(x+2),联立y-1=k(x+2)y 2 =4x . 化为k 2 x 2 +(4k 2 +2k-4)x+4k 2 +4k+1=0. ①当k=0时,直线m ∥ x轴,直线与抛物线只有一个交点,满足题意;②当k≠0时,若...
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求解数学啊!! 问题:已知曲线C上的动点P到定点(1,0)的距离比它到定直线L:X= - 2的距离小1 (1)求曲... - ？
慈肥参志： 解:(1). 设动点为P(x,y),由题设得:√[(x-1)^2+y^2]=x-(-2)-1. (x-1)^2+y^2=x+1. x^2-3x+y^2=0. (x-3/2)^2+y^2-9/4=0. (x-3/2)^2+y^2=9/4. -----(*) 输入限制…………ohoh
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已知曲线C上的动点P到定点(0,1)的距离比到直线l:x= - 2的距离小1. (Ⅰ)求曲线C的方程 - ？
慈肥参志： 定点(0,1) 直线x=-2 动点P(x,y) 动点必在直线的右侧动点到定点的距离 d1=√[x^2+(y-1)^2] 动点到直线距离d2=x+2 d1=d2-1 √[x^2+(y-1)^2]=x+2-1 x^2+(y-1)^2=(x+1)^2(y-1)^2=2x+1
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已知动点P到定点F(1,0)的距离与它到直线x+1=0的距离相等,若记动点P的轨迹为曲线C,求曲线C的方程 - ？
慈肥参志： 解:可设动点P(x,y).|PF|=√[(x-1)²+y²] 动点P到直线x+1=0的距离d:d=|x+1| 由题设可得 √[(x-1)²+y²]=|x+1| 两边平方,整理可得轨迹方程:C∶ y²=4x.
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已知某曲线上的动点P到点( - 2,0)(2,0)的距离之和为6,求此曲线方程 - ？
慈肥参志： 由椭圆的定义知,到点(-2,0)(2,0)的距离之和为6的动点P的轨迹是一个椭圆,这两个定点是椭圆的焦点,故 c=2,2a=6,a=3,b=a 2 - c 2 =5 ,∴此曲线方程x 29 +y 25 =1.
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已知曲线C是到点P( - 1/2 3/8 )和到直线y= - 5/8距离相等的点的轨迹 - ？
慈肥参志： 曲线C是到点P(-1/2 3/8 )和到直线y= - 5/8距离相等的点的轨迹 则该曲线是抛物线x^2=2y按向量(-1/2,-1/8)平移后得到 用向量方法得到曲线C方程为(x+1/2)^2=2y+1/4 另y=0解得与x轴交点坐标分别是(-1,0)(0,0) Q是其中一个 本人不才 向下请求其他高人帮忙吧
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已知曲线C上的任意一点P到点F(1,0)的距离比它到直线m:x= - 4的距离小3.(1)求曲线C的方程;(2)在曲 - ？
慈肥参志： (1)由题意可得,点P到F(1,0)的距离与到直线x=-1的距离相等 由抛物线的定义可得点的轨迹是以F(1,0)为焦点,以x=-1为准线的抛物线 抛物线的方程为:y 2 =4x (2)过M作MF垂直于准线l:x=-1.垂足为点P,由抛物线的定义可知MP=MF 所以MA+MF=MA+MF,过点A作垂足于准线的直线与抛物线相交的点记为M时,所求的线段和最小,此时MA+MF=4,M(1,2)
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已知曲线C上的动点P(x,y)满足到点F(0,1)的距离比到直线y= - 2的距离小1.(1)求曲线C的方程;(2)过点F作直线l与曲线C交于A、B两点.(ⅰ)过A、B两点分... - ？
慈肥参志：[答案] (1)依题意有 (y-1) 2 + x 2 =|y+2|-1 ,由显然y>-2,得 (y-1) 2 + x 2 =|y+1| ,化简得x 2 =4y;(2)(ⅰ)∵直线AB与x轴不垂直,设AB:y=kx+8.A(x 1 ,y 1 )...
清河区13370984460：
在平面直角坐标系xOy中 已知曲线c1上的任一点到点(1 0)的距离与到直线x=2的距离之比为根号 - ？
慈肥参志： (1)解:设P(x,y)由题意得根号下(x-1)^2+y^2比上x-2的绝对值=根号2/2,得x^2/2+y^2=1
清河区13370984460：
已知曲线C上的动点P到点F(2,0)的距离比它到直线x= - 1的距离大1.(I)求曲线C的方程;(II)过点F(2, - ？
慈肥参志：(I)解:设动点P(x,y),动点P到点F(2,0)的距离比它到直线x=-1的距离多1,即动点P到点F(2,0)的距离等于它到直线x=-2的距离 ∴ (x?2)2+y2 =|x+2| 两边平方(x-2)2+y2=(x+2)2 化简可得:y2=8x (II)证明:如图,作AC⊥l,BD⊥l,设A,B的横坐...
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