点到曲线的最长距离
点到曲线的距离公式
点到曲线的距离公式：公式中方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0,y0)。假设点坐标为（dx,dy）, 曲线方程为f(x,y)=0, 从隐曲线最近点（u,v）到该点的向量必垂直于曲线，因此可以通过寻找满足下式的点获得最近点：1)（u，v）是曲线上的一点，满足f(u,v)=0；2）向量s=(dx,dy)-(u,v...
三维空间中的一点到曲线的距离(点不在曲线上) 是不是就是求该点到曲线...
三维空间中点到曲线的距离（点不在曲线上）是该点到曲线所在平面的距离（最短），假如把我们所在的地面看成是曲线所在的面，把某座高楼的顶楼看成是那个点，那么这个点到曲线的距离就是顶楼到地面的垂直距离。
平面直角坐标系中,点到曲线的距离公式
回答：曲线上的点(A)应当是与该点距离最近的点。求法是,设A(a, f(a)),然后运用点到直线 的距离公式求,化为相应的关于一个未知数的多项式,求极值就可以了
求一个定点到已知椭圆或双曲线的最近距离
设：定点坐标是(x0，y0)，到指定曲线的距离是s；曲线上的动点坐标是(x，y)（至于x与y的关系，由曲线方程确定）s=√[(x-x0)^2+(y-y0)^2]由曲线方程，可以求出y=f(x)，代入上式，有：s=√{(x-x0)^2+[f(x)-y0]^2} 不妨记√{(x-x0)^2+[f(x)-y0]^2}为g(x)即：s=...
点到曲线的距离公式
d=|Ax₀+By₀+C|\/√(A^2+B^2)，公式中方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0,y0)。点到曲线的距离，即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。曲线 曲线，是微分几何学研究的主要对象之一。直观上，曲线可看成空间质点运动的轨迹。微分几何就是利用微积分来研究几何的...
请问哪位高手告诉小弟 两点到任意曲线的最短距离如何计算,应该用什么方 ...
1.若在曲线不同侧,则连线最短(用两点间距离公式求)2.若不同侧 则把其中一点对称到曲线另一侧,求出对称点再与另一点连线,连线长为最小值 关键是对称点的求法:设A(x,y)对称点A1(x1,y1),则 第一个方程:AA1的中点在曲线上.即点[(x+x1)\/2,(y+y1)\/2]满足曲线方程(即可带入曲线方程)...
...曲线上一个动点到另一条曲线上的动点的距离的最大值
二维还是三维，如果是二维，将x,y转化为对应的参数表达式，求平方和再求最大值，得到的结果开根号，如果是三维，就将x,y,z转化为对应的参数表达式，同样求平方和再求最大值，得到的结果开根号，
求曲线x3-xy+y3=1(x≥0,y≥0)上的点到坐标原点的最长距离与最短...
【答案】：
(坐标系与参数方程选做题)曲线 : 上的点到曲线 : 上的点的最短距离为...
1 ： ；则圆心坐标为 ． ： 由点到直线的距离公式得圆心到直线的距离为 ，所以要求的最短距离为 ．
求曲线x3-xy+y3=1上的点到坐标原点的最长距离,求驻点的详细求法_百度知...
由此式可得，x-y=0, or x+y+3xy=0；1. 先取x-y=0， 即x=y 带入(3)式得 2x^3-x^2=1;---> (x^3-1) + x^3-x^2=0 ---> (x-1)(2x^2 + x +1);得3个根，分别是，x1=1, x2，x3是虚数（b^2-4ac =-7 <0)，所以只取x=1的根；所以只有 x=1, y=1。2....
霍林郭勒市竹红回答： 假设曲线y=f(x),某点是(x0,y0) l^2=(x-x0)^2+(f(x)-y0)^2 => l=sqrt((x-x0)^2+(f(x)-y0)^2) 对l关于x求导,对比所有令l导数等于零的点,如果有最值,最值就在其中
蒙姚19553182060问： 求曲线x3 - xy+y3=1(x≥0,y≥0)上的点到坐标原点的最长距离和最短距离求曲线x3 - xy+y3=1(x≥0,y≥0)上的点到坐标原点的最长距离和最短距离. - ？
霍林郭勒市竹红回答：[答案] 构造函数L(x,y)=x2+y2+λ(x3-xy+y3-1)令?L?x=2x+λ(3x2?y)=0?L?y=2y+λ(3y2?x)=0x3?xy+y3=1,得唯一驻点x=1,y=1,即M1(1,1).考虑边界上的点,M2(0,1),M3(1,0);距离函数f(x,y)=x2+y2在三点...
蒙姚19553182060问： 求解关于原点到曲线的距离的问题 - ？
霍林郭勒市竹红回答： 设f(x,y)=x^2+y^2 + k*(x^3+y^3-xy-1) df/dx=0 df/dy=0 df/dk=0 (d为偏导) 得 2x+3k*x^2-k*y=0 2y+3k*y^2-k*x=0 x^3+y^3-xy-1=0 解起来好像有些困难,不过还是能得到一组解 x=y=1 又 x=0时y=1,y=0时x=1
蒙姚19553182060问： 求曲线x^3 - xy+y^3=1(x》0,y》0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离 - ？
霍林郭勒市竹红回答：[答案] x^3-xy+y^3=1(x>0,y>0), 设u=x+y>0,v=xy>0,则u(u^2-3v)-v=1, u^3-1=(3u+1)v,① v=(u^3-1)/(3u+1), 由v>0得u>1; 由v∴u^3-u^2-4(u-2)(u^2+u+2)0, ∴1曲线x^3-xy+y^3=1(x>0,y>0)上的点到坐标原点的距离 d=√(x^2+y^2)=√(u^2-2v) =√[u^2-2(u^3-1)/(3u+...
蒙姚19553182060问： 点到曲线的最短距离公式 ？
霍林郭勒市竹红回答： 点到曲线的距离公式:公式中方程为Ax+By+C=0,点P的坐标为(x0,y0).假设点坐标为(dx,dy), 曲线方程为f(x,y)=0, 从隐曲线最近点(u,v)到该点的向量必垂直于曲...
蒙姚19553182060问： 急急急求曲线z=x方+y方 x+y+z=1上的点到原点的最长与最短距离在线等 - ？
霍林郭勒市竹红回答： 解:依题意知:①曲线方程:z=x²+y²;②未知线方程:x+y+z=1;联立①②方程:x²+y²+x+y=1,化简(x+½)²+(y+½)²=3/2(附图);由于两线方程均满足合并方程,那么所求点到原点距离即为⊙A:(x+½)²+(y+½)²=3/2上点到原地的距离,且圆心A(-½,-½),圆半径r=√6/2,OA=(0+½)²+(0+½)²=½;则所求最长距离为:OB=OA+r=(1+√6)/2;最短距离为:OC=OA-r=(1-√6)/2. .....................................................
蒙姚19553182060问： 为什么曲线上的某动点到某直线的最长距离是做与该直线平行的直线和曲线相切的那个点再求距离?求证原因 - ？
霍林郭勒市竹红回答： 这是求极值的问题,极值的点是一阶导数为0,也就是切点才可能是极值点.最简单的想吧,旋转一下坐标系,把直线变为x轴,那条曲线为y=f(x) 则曲线上的点到直线的距离为f(x)的绝对值,极值点就是f'(x)=0的点,也就是切点.
蒙姚19553182060问： 定义:点到曲线上每一个点的距离的最小值称为点到曲线的距离. - ？
霍林郭勒市竹红回答： 解:由题意,曲线C的圆心坐标为(0,-3),半径为3,则平面内P到曲线C的距离为||PC|-3|,∴平面内到曲线C的距离与到点A的距离之差的绝对值为3,即||PC|-3|-|PA||=3 ∴点P在圆内时,|PC|+|PA|=3,此时点的轨迹为一条线段;点P在圆上时,|PC|=|PA|=3,此时点的轨迹为AC的垂直平分线;点P在圆外时,|PC|-|PA|=6,此时点的轨迹为一条射线
蒙姚19553182060问： 求曲线X^3+Y^3 - XY=1(X>=0,Y>=0)上点到原点的最长和最短距离 - ？
霍林郭勒市竹红回答：[答案] 限制条件:x^3+y^3-xy-1=0,x>=0,y>=0目标函数:x^2+y^2运用拉格朗日乘数方法设f(x,y)=x^2+y^2 + k*(x^3+y^3-xy-1)df/dx=0df/dy=0df/dk=0(d为偏导)得2x+3k*x^2-k*y=02y+3k*y^2-k*x=0x^3+y^3-xy-1=0解起来好...
蒙姚19553182060问： 点到曲线距离曲线方程y=7649.7x^( - 1.1409),求原点到此曲线最短距离在曲线上的坐标 - ？
霍林郭勒市竹红回答：[答案] FindMinimum[Sqrt[x^2 + (7649.7 x^-1.1409)^2],{x,1}] x -> 67.2039 故坐标为(67.2039,62.9173)
