在平面直角坐标系中，已知曲线C上任意一点P到两个定点F1(-3，0)和F2(3，0)的距离之和为4．（1）求曲线C的
（1）由椭圆的定义可得曲线E为椭圆，且 a=2，c=3，∴b=1，故椭圆的方程为 x24+y21＝1．（2）当直线l的斜率不存在时，显然不满足题意，设直线l的方程为 y=kx-2，设C（x1，y1）、D（x2，y2），由于以CD为直径的圆恰好经过原点O，∴OC ?OD=0，∴x1x2+y1y2=0，（1+k2）x1x2-2k（x1+x2）+4=0 ①．把直线l的方程代入椭圆的方程化简可得 （1+4k2） x2-16kx+12=0．由△＞0可得 k2＞34，又 x1+x2=16k1+4k2，x1x2=121+4k2，代入①得(1+k2)121+4k2-2k?16k1+4k2+4=0，∴k=2 或-2，均满足 k2＞34．直线l的方程为2x-y-2=0，2x+y+2=0．
（Ⅰ）解：∵P到两定点F1（-1，0）与F2（1，0）的距离之和为4，P的轨迹是以F1（-1，0）与F2（1，0）为焦点的椭圆，且c=1，a=2，∴b＝22?12=3，∴曲线C的方程为x24+y23＝1．（Ⅱ）设过点M的直线l的方程为y=k（x+4），设B（x1，y1），C（x2，y2） （x2＞y2）．（ⅰ）证明：联立方程组y＝k(x+4)x24+y23＝1，得（4k2+3）x2+32k2x+64k2-12=0，则x1+x2＝?32k24k2+3x1x<span style="vertical-align:sub;font-size:90%
（1）根据椭圆的定义，可知动点P的轨迹为椭圆，其中a=2，c=
如图,在平面直角坐标系中,点C(-3,0),点A、B分别在x轴,y轴的正半轴上... 平面直角坐标系xoy中,直线L与抛物线y^2=4x交于不同的A、B两点 如果:向... 如图,平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为(a,0),B(0,,b)且根号a... 如图1,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象顶点为D... 如图,在平面直角坐标系xOy中,O为原点,点A、C的坐标分别为(2,0... 在平面直角坐标系xOy中,边长为a(a为大于0的常数)的正方形ABCD的对角线AC... 在平面直角坐标系xoy中,将抛物线Y=2X²沿Y轴向上平移一个单位_百度... 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线 与x轴,y轴分别交于点A,点B,点D在y... (2013年四川眉山11分)如图,在平面直角坐标系中,点A、B在x轴上,点C... 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1:y=1\/2x与直线l2:y=-x+6... 焦剑盐酸：[答案] 满分(13分). (Ⅰ)由椭圆定义可知曲线C1的轨迹是椭圆, 设C1的方程为 x2 a2+ y2 b2=1,a>b>0, 所以2a=2 2,c=1,则b=1, 故C1的方程 x2 2+y2=1.…(3分) (Ⅱ)(ⅰ) 证明:当k=0,M为C2长轴端点, 则N为C1短轴的端点,|MN|= 2.…(4分) 当... 长汀县15017016909： 在平面直角坐标系xOy中 已知曲线c1上的任一点到点(1 0)的距离与到直线x=2的距离之比为根号 - ？ 焦剑盐酸： (1)解:设P(x,y)由题意得根号下(x-1)^2+y^2比上x-2的绝对值=根号2/2,得x^2/2+y^2=1 长汀县15017016909： 在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程是 x=cosθ y=sinθ+m ( - ？ 焦剑盐酸： 根据C的曲线方程可知x 2 +(y-m) 2 =1,轨迹为圆,圆心为m,半径为1 ∵C与x轴相切,∴|m|=1 ∴m=±1 故答案为±1 长汀县15017016909： 在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程为x=2cosa y=sina(a为参数) - ？ 焦剑盐酸： 直线l的直角坐标方程为x+y-4=0把曲线参数方程代入点到直线距离公式,得d=「2cos+sin-4」/跟号2最大值为(根号10)/2+2根号2 长汀县15017016909： 在平面直角坐标系xOy中,曲线C 1 的参数方程为 x=cosφ y=sinφ (φ为参数),曲线C 2 的参数方程为 x=acosφ y=bsinφ (a>b>0,φ为参数)在以O为极点,x轴的正... - ？ 焦剑盐酸：[答案] (Ⅰ)C 1 是圆,C 2 是椭圆.当α=0时,射线l与C 1 ,C 2 交点的直角坐标分别为(1,0),(a,0),因为这两点间的距离为2,所以a=3当 α= π 2 时,射线l与C 1 ,C 2 交点的直角坐标分别为(0,1)... 长汀县15017016909： 在平面直角坐标系xoy中,已知曲线C1:3x2+4y2=1,以平面直角坐标系xoy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线l:... - ？ 焦剑盐酸：[答案] (1)由ρ(2cosθ-sinθ)=6可得:直线l的直角坐标方程为2x-y-6=0. 设M(x,y)为曲线C2上任一点,N(x′,y′)为曲线C1上对应的点, 依题意 x=3x′y=2y′,∴ x′=x3y′=y2, ∵N(x′,y′)为曲线C1上,∴3( x 3)2+4( y 2)2=1. ∴曲线C2的参数方程为: x=cosθy=sinθ(θ为参... 长汀县15017016909： 选修4 - 4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C 1 :x 2 +y 2 =1,将C 1 上的所有点的横坐 - ？ 焦剑盐酸： (Ⅰ) 由题意知,直线l的直角坐标方程为:2x-y-6=0,∵曲线C 2 的直角坐标方程为: (x 3 ) 2 +(y2 ) 2 =1 ,∴曲线C 2 的参数方程为:x=3 cosθy=2sinθ (θ为参数) .…(5分) (Ⅱ)设点P的坐标 (3 cosθ,2sinθ) ,则点P到直线l的距离... 长汀县15017016909： 在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C1:x=cosθy=sinθ(θ为参数),将曲线C1上的所有点的横坐标、纵坐 - ？ 焦剑盐酸： 曲线C1的方程 x=cosθ y=sinθ (θ为参数)化为普通方程是x2+y2=1,将曲线C1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的 3 、2倍后,得到曲线C2的直角坐标方程为 x2 3 + y2 4 =1;故答案为:x2 3 + y2 4 =1. 长汀县15017016909： 在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C的参数方程是 x=cosθ y=sinθ+m (m是常数,θ∈( - π,π]是参数),若曲线C与x轴相切,则m=______. - ？ 焦剑盐酸：[答案] 根据C的曲线方程可知x2+(y-m)2=1,轨迹为圆,圆心为m,半径为1 ∵C与x轴相切, ∴|m|=1 ∴m=±1 故答案为±1 长汀县15017016909： 在平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为( - 1,0),(1,0).设曲线C上任意一点P(x,y)满足|PA|=�在平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为( - 1,0),... - ？ 焦剑盐酸：[答案] (1)由题意得 (x+1)2+y2=λ (x?1)2+y2, 两边平方并整理,得曲线C的方程为: (λ2-1)x2+(λ2-1)y2-2(λ2+1)x+λ2-1=0, ∵λ>0,且λ≠1,∴曲线C的方程可化为: (x- λ2+1 λ2?1)2+y2=( 2λ λ2?1)2, ∴曲线C是以( λ2+1 λ2?1,0)为圆心, 2λ |λ2?... 你可能想看的相关专题
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