如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,∠BAC=2∠B,圆O的切线AP与OC的延长线相交于点P,已知PA=6根号3,求AC的长
由AB是圆O的直径，∴∠ACB=90°，
又∠BAC=2∠B,∴∠BAC=60°,
又由AC=6，∴AB=6×2=12，
AO=12÷2=6，
由OA=OC，
∴OA=OC=AC=6，
∠POA=60°，
由∠PAO=90°，
∴PA=6√3.
∵AB是⊙O直径，∴∠ACB=90°，∵∠BAC=2∠B，∴∠B=30°，∠BAC=60°，∵OA=OC，∴△AOC是等边三角形，∴∠AOC=60°，AC=OA，∵PA是⊙O切线，∴∠OAP=90°，在Rt△OAP中，PA=6 3 cm，∠AOP=60°，∴OA= PA tan60° = 6 3 3 =6，∴AC=OA=6．
∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∴∠B+∠BAC=90°，
∵∠BAC=2∠B，
∴∠B=30°，
∵OB=OC，
∴∠OCB=∠B=30°，
∴∠POA=∠OCB+∠B=60°，
∵PA为切线，∴∠PAO=90°，
∴OA=PA÷√3=6，
∴AB=12，
∴AC=1/2AB=6。
如图,ab是园o的直径,od垂直玄ac于点d,od的延长线交圆o于点e,与过点c...
解：（1）∵OD⊥AC，AO=OD+ED=5，∴AD= OA2-OD2 = 52-32 =4，∴AC=2AD=2×4=8；（2）∵FC为⊙O的切线，∴OC⊥FC，∴△ODC∽△OCF，∴OD DC =OC CF ，∴CF=20 3 ；（3）过点D作DH⊥AB，垂足为点H，∴△ODH∽△OAD，∴DH=12 5 ，OH=9 5 ，∴tan∠ABD=DH BH =6 ...
如图,AB为圆O的直径,弧BC=弧BD,∠A=25°,则∠BOD=?图自画
角A的度数的二分之一
如图,已知AB为⊙O的直径,AC是弦,∠BAC=30°,∠ABD=120°,CD⊥BD于...
解题思路：（1）连接OC，BC，由AB为圆O的直径，得到∠ACB为直角，又∠BAC=30°，得到∠ABC=60°，再由OC=OB，利用等边对等角得到∠OBC=∠OCB，得到∠OCB的度数为60°，又∠ABD=120°，利用∠ABD-∠ABC求出∠CBD的度数，在直角三角形BCD中，求出∠BCD的度数为30°，可得出∠OCD为直角，即CD...
如图,AB是圆O的直径,点E为BC的中点,AB=4,角BED=120度,则图中阴影部分的...
如图所示：图中阴影部分的面积之和为2.094
如图①,AB是圆O的直径,AC是弦,直线CD切圆O于点C,AD⊥CD,垂足为D 求证...
证明：(1)连接BC，OC ∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB＝90° ∵AD⊥CD ∴∠ADC＝90° ∴∠ACB＝∠ADC ∵OA＝OC ∴∠OCA＝∠OAC ∵直线CD切⊙O于点C ∴∠OCA＋∠ACD＝90° 又∠OAC＋∠B＝90° ∴∠ACD＝∠B ∴△ACD∽△ABC ∴AB\/AC＝AC\/AD 即：AC²＝AB×AD (2)关系：AC1×...
如图,已知:AB是圆O的直径,CD⊥AB于点D,AB=,CD=1()。求BD的长。
已知：AB是圆O的直径，CD⊥AB于点D，AB=，CD=1（）。求BD的长。从给的已知条件来看，条件不够。假设：AB=a；求BD长。见我画的图，如果图形没有错，就按解题思路来理解就好了。解：因为AB=a，设AD=x，BD=AB-x=4-x, 因为CD是AD和BD的比例中项，所以：此题变为：x(a-x)=ax-x^2=...
初三数学,有图。如图,ab是圆o的直径,弦cd垂直ab于点e
因为 OA=3 AE=2 所以 OE=1 因为 O为圆心 所以 OC=3 所以 CE=根号3 所以 CD=2根号3 因为 AE=2 CE=根号3 又因为 三角形CEA与三角形FBA相似 所以 AE\/AB=CE\/FB 因为 AB=2OA=6 所以 FB=3根号3
急 如图,AB为圆O的直径,直线AP过点A,且角PAC=角B。(1)求证PA是圆O的切...
因为AB是直径，所以其所对圆周角角C为直角，那么角B+角CAB=90度 又角PAC=角B，所以角PAC+角CAB=90度，即PA与AB垂直 直线PA过圆上一点A，且与该圆直径AB垂直，所以是圆O切线
已知:如图,AB是圆O的直径,点C、D在圆O上,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,且AE=...
必然相等。连接AC，BD，CD。因为AE=BF，CE垂直AB，DF垂直AB。所以CE平行DF那三角形ACE和BDF是全等三角形。那CE平行且相等于DF。又CE和DF垂直于AB所以四边形CDFE为长方形那CD就平行AB，又那个AB为圆直径，又CD平行AB那结论是正确的~~~哥给点分吧 ...
如图:已知AB是圆O的直经,弦FG平行AB,有一弦ED,连接AD,B,E三角形ECD与...
所以，△CDE ∽ △CBA ；已知，S△CDE:S△ABC = 1:4 ，可得：△CDE和△CBA的相似比为 1:2 ，所以，DE:BA = 1:2 ，可得：AB = 2DE = 10 ，即：圆O的直径为 10 ；过圆心O作OH⊥FG于H，连接OF；则有：OH 是梯形AFGB的高，半径 OF = AB\/2 = 5 ，FH = GH = FG\/2 = 4 ...
钦琬十香：[答案] ∠ACG=∠ABC=∠AFC,∠CAF公共,⊿ACG∽⊿AFC 即AC÷AF=AG÷AC 故AC^2=AG*AF
柳江县19166532087： 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,CD垂直AB于点D,CE平分角DCO,交圆O于E试说明,弧AE=弧B当点C在上半圆上移动时,点E是否随着点C的... - ？
钦琬十香：[答案] 证明: ∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB=90° ∴∠A+∠B=90° ∵CD⊥AB ∴∠A+∠ACD=90° ∴∠B=∠ACD ∵OB=OC ∴∠B=∠OCB ∴∠ACD=∠OCB ∵CE平分∠DCO ∴∠DCE=∠OCE ∴∠DCE+∠ACD=∠OCE+∠OCB 即∠ACE=∠BCE ∴弧AE...
柳江县19166532087： 如图 AB是圆O的直径 C是圆O上一点 OD⊥BC于点D 过点C作圆O的切线如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,OD⊥BC于点D,过点C作圆O的切线,交... - ？
钦琬十香：[答案] 你好:证明:【1】连接OC,∵OD⊥BC,∴OC=OB,CD=BD(垂径定理),∴∠OCD=∠OBD,∵∠OCD+∠COE=∠OBD+∠BOE=90°,∴∠COE=∠BOE,在△OCE和△OBE中,∵OC=OB∠COE=∠BOEOE=OE,∴△OCE≌△OBE,∴∠OBE=∠OCE...
柳江县19166532087： 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,D是弧AC中点,DE⊥AB垂足为E,AC分别与DE、DB相交于点F、G,则AF与FG是否相等?为什么? - ？
钦琬十香：[答案] AF=FG, 理由是:连接AD, ∵AB是直径,DE⊥AB, ∴∠ADB=∠DEB=90°, ∴∠ADE=∠ABD, ∵D为弧AC中点, ∴∠DAC=∠ABD, ∴∠ADE=∠DAC, ∴AF=DF,∠FAE=∠DAC, ∴DF=FG, ∴AF=FG.
柳江县19166532087： 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,OD垂直BC于点D,过点C作圆O的切线,交OD的延长线于点E,连接BE连接AD并延长交BE于点F.若OB=9,SIN角... - ？
钦琬十香：[答案] 很容易证明BE也是一条切线,这就不说了,下面说下怎么求BF.由弦切角定理,∠EBD=∠BOD,因此BE容易求出,而BF+EF=BE这就找到了一个关系,如果能知道BF和EF的比值就好了,显然它们的比值等于ΔEDF和ΔFDB面积之比.设∠EDF=a,...
柳江县19166532087： 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A.若∠D=30°,BD=10,求圆O的半径 - ？
钦琬十香：[答案] CD与⊙O相切. 证明:∵AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点, ∴∠ACB=90°,即∠ACO+∠OCB=90°; ∵∠A=∠OCA,且∠DCB=∠A, ∴∠OCA=∠DCB, ∴∠OCD=90°, ∴CD是⊙O的切线. 在Rt△OCD中,∠D=30°; ∴∠COD=60°, ∴∠A=30°, ∴∠...
柳江县19166532087： 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上的一点,CD⊥AB于D,CE平分∠DCO,交圆O与E(1)求证:点OE与AB的位置关系 - ？
钦琬十香：[答案] OE⊥AB 证明: ∵CE平分∠DCO ∴∠DCE=∠OCE ∵OC=OE(=圆O半径) ∴∠OCE=∠OEC ∴∠DCE=∠OEC ∴CD//OE ∵CD⊥AB ∴OE⊥AB
柳江县19166532087： 如图,AB是圆O的直径,点C是圆O上一点,CD垂直AB于D,点E是圆O上一点,且角ACE=2倍角BCD,连AE(1)求证CQ垂直AE(2)若BD=1,AE=4,求圆O的... - ？
钦琬十香：[答案] 若是直线CO交AE于Q 则数据有问题 (1)∵AB为⊙O的直径CD⊥AB ∴∠BDC=∠ACB=90° 易得∠1=∠4 而∠4=∠2 ∴∠1=∠4 =∠2 已知 ∠ACE=2∠1 ∴∠ACE=2∠1=2∠2 ∠3=∠2 连接OC 易得∠4 =∠5 ∴△OCA≌△OCE 得CA=CE ∴CQ⊥AE...
柳江县19166532087： 如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,连接AC,过C作直线CD垂直于AB,垂足为D,点E是线段DB上任何一点,直线CE交圆O与点F,连接AF.与直线... - ？
钦琬十香：[答案] ∵∠ACB=90° (直径对应的圆周角等于90°) ∴∠BAF+∠AGC=90° ∵CD⊥AB,△ADG是直角三角形. ∴∠BCF+∠ACF=90° ∵∠BCF=∠BAF (同弧上的圆周角相等) ∴∠AGC=∠ACF ∵∠ACG=∠AFC (等弧上的圆周角相等) ∴△ACG∽△...
柳江县19166532087： 如图,AB是圆O的直径,PA⊥圆O所在的平面,C是圆O上的点.(1)求证:BC⊥平面PAC;(2)若Q为PA的中点,G为△AOC的重心,求证:QG∥平面PBC. - ？
钦琬十香：[答案] (1)AB是圆O的直径,PA⊥圆所在的平面,可得PA⊥BC, C是圆O上的点,由直径对的圆周角等于90°,可得BC⊥AC. 再由AC∩PA=A,利用直线和平面垂直的判定定理可得BC⊥平面PAC. (2)若Q为PA的中点,G为△AOC的重心,连接OG并延长交...
