已知f（x）=2x求[f（x）]的平方，f（x的平方）

已知f （2x）=x平方-x-1,则f(x)=?~

令a=2x
x=a/2
所以f(a)=(a/2)²-a/2-1=a²/4-a/2-1
所以f(x)=x²/4-x/2-1

解：
法一
f(x+1)=x²+2x=x²+2x+1-1=(x+1)²-1
所以f(x)=x²-1

法二：
令x+1=t，则x=t-1
那么f(t)=(t-1)²+2(t-1)=t²-2t+1-2t-2=t²-1
故f(x)=x²-1

[f（x）]的平方就是（2x）^2，即 4(x^2)；
f（x的平方）= f(x^2)=2(x^2)，就是将原来f(x)表达式中2x的x换成新函数括号里的变量x的平方

你只要把f(x)里的x看成一个整体T，不管是f(x^2)还是f(3x^3+1)
括号里的都等于T
f(x)=2x -> f(T)=2T
f(x^2) T=x^2 f(x^2)=f(T)=2T=2x^2
f(3x^3+1) T=3x^3+1 f(3x^3+1)=2T=2(3x^3+1)

[f（x）]的平方:中可以设f(x)=y
[f（x）]的平方=y^2,这样你就不会错了

f(x)=2x
所以[f(x)]²=(2x)²=4x²

f(x²)
就是用x²代替f(x)=2x中的x
所以f(x²)=2x²

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禹王台区18913059376： 已知f(x)=|2x - 1|,求函数f(x)的单调区间. - ？
偶胖来福：[答案] 当x≥0时,2x-1≥0,此时函数f(x)=|2x-1|=2x-1,为增函数. 当x<0时,2x-1<0,此时函数f(x)=|2x-1|=1-2x,为减函数. ∴函数f(x)的单调递增区间为[0,+∞),单调递减区间为(-∞,0).

禹王台区18913059376： 高一数学题已知f(x)=2x的平方 - 1.详细步骤谢谢题已知f(x)=2x的平方 - 1. 求f(x) - f(2x - 1)小于9时x的取值范围 - ？
偶胖来福：[答案] 答: f(x)=2x²-1 f(2x-1)=2(2x-1)²-1 因为: f(x)-f(2x-1)

禹王台区18913059376： 1.已知f(x)+2f(1/x)=2x+1,求f(x)的解析式2.已知f(x)=2x+3,g=(x)=1/(x^2 - 2)(1)求f(x^2)(2)求g(1/x)(3)求f[g(x)](4)g[f(x)+2]最好能有具体的解答过程.. - ？
偶胖来福：[答案] 1. 用(1/X)来带X,得 f(1/x)+2f(x)=2/x+1 原式为,上式为. 2*- 得 f(x)=-2x/3+4/3x+1/3 2. (1) f(x^2)=2(x^2)+3 (2) g(1/x)=1/[(1/x)^2-2] 化简略 (3) f[g(x)]=2[1/(x^2-2)]+3 化简略 (4) g[f(x)+2]=1/[(2x+5)^2-2] 化简略

禹王台区18913059376： 已知f(x)=x^2+ax+b且A={x|f(x)=2x}={22},求f(x)的解析式 - ？
偶胖来福： 已知二次函数f(x)=x^2 ax b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析试?解,得:因为A={xf(x)=2x}={22}.只有1个元素,所以方程x^2+ax+b=2x只有1根 根据根...

禹王台区18913059376： 已知:f(x)+f(1 - 1/x)=2x,求f(x)的解析式;要详细过程;注:1 - 1/x=1 - (1/x); - ？
偶胖来福： 解:我们已知 (1)f(x) + f(1-1/x) = 2x,接下来,用1-1/x代替x写入(1)式,可知 (2)f(1-1/x) + f(1/(1-x)) = 2(1-1/x),然后,用1/(1-x)代替x写入(1)式,我们有 (3)f(1/(1-x)) + f(x) = 2(1/(1-x)),通过观察,我们知道(1)(2)(3)等式左边...

禹王台区18913059376： (1)已知f(x)是一次函数,且满足:3f(x+1) - 2f(x - 1)=2x+17,求f(x)的解析式.(2)已知f(x0满足:3f(x - 1)+2f(1 - x)=2x,求f(x)的解析式. - ？
偶胖来福：[答案] (1)∵f(x)是一次函数,设f(x)=ax+b, ∴3a(x+1)+b-2[a(x-1)+b]=2x+17, ∴ax+5a+b=2x+17, ∴ a=25a+b=17,解得:a=2,b=7, ∴f(x)=2x+7. (2)令x-1=t,则:x=t+1, ∴3f(t)+2f(-t)=2(t+1)①, 3f(-t)+2f(t)=2(-t+1)②, 联立①②解得:f(t)=2t+ 2 5, ∴f(x)=2x+ 2 5.

禹王台区18913059376： 已知函数y=f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的解析式 - ？
偶胖来福： f(x)-2f(1/x)=xf(1/x)-2f(x)=1/x相加得f(x)+f(1/x)=-x-1/x相减得f(x)-f(1/x)=x/3-1/(3x)这两式相加得f(x)=-x/3-2/(3x)

禹王台区18913059376： 已知f(x)=2x+3,求f(x - 2)的反函数解析式 - ？
偶胖来福：[答案] f(x)=2x+3 f(x-2)=2(x-2)+3=2x-1 设y=2x-1,则x=(y+1)/2 将x,y互换得y=(x+1)/2 所以f(x-2)的反函数的解析式是y=(x+1)/2

禹王台区18913059376： 已知2f(x)+f1/x)=2x,求f(x)的解析式 - ？
偶胖来福： 因为2f(x)+f(1/x)=2x,……① 所以把x换成1/x得:2f(1/x)+f(x)=2/x,……② ①*2-②得:3 f(x)=4x-2/x,f(x)=4x/3-2/(3x),f(x)=(4x^2-2) /(3x)

禹王台区18913059376： 已知函数f(x)满足3f(x - 1)+2f(1 - x)=2x,求f(x)的解析式？
偶胖来福： 3f(x-1)+2f(1-x)=2(x-1)+2 x-1看成一个整体 ∴3f(x)+2f(-x)=2x+2 (1) 3f(-x)+2f(x)=-2x+2 (2) -x代替x (1)*3-(2)*2得5f(x)=10x+2 f(x)=2x+2/5