已知函数f(x)=2x+m/x，f(1)=1 (1)求m的值(2)求函数f(x)的定义域 (3)判断函数f(x)的奇偶性
注意此题用求导的方法做比较简单
1.解：由题可知此题的定义域为R
令f'(x)=(-2X^2+2)/(X^2+1)^2=0
得X=1或X=-1即可f(x)在（-∞，-1）和（1，+∞）上单调递减 在[-1,1]单调递增
故得f（x）的级大值为f（1）=1极小值为f（-1）=-1 f（-∞）趋向于0 f（+∞）趋向于0 故此时的极大值极小值就是最大值和最小值 故此题值域为[-1,1]
2.由题可知-f(-x)=2x/x^2+1=f(x)
即此函数为奇函数
3.当调性有第一问可知
在[-1,1]上为单调递增，在（-∞，-1）和（1，+∞）上单调递减
4.
解：
（1）因为f（1）=2+m=2，所以，m=0
→f（x）=2x
→奇函数。（x不等于0）
（2）f（x）在（1，+∞）上是增函数
（3）f（a）＞2，即2a＞2
→a＞1
∴2+m=1
∴m=-1
⑵f(x)=2x-1/x定义域为｛x︱x≠0｝
⑶∵定义域关于原点对称
又∵f(-x)=-2x+1/x=-（2x-1/x）=- f(x)
∴函数是奇函数
解：1、f(1)=2+m=1
m=-1
2、函数f(x)的定义域：m/x有有意义，所以
x≠0
3、因为f(-x)=-2x-m/x=-(2x+m/x)=-f(x)
所以函数为奇函数
(1)f(1)=2*1+m/1=1,m=-2;
(2)分母不为零，得到x≠0，则它的定义域也为x≠0；
（3）f(-x)=-2x+2/x=-f(x),故该函数是奇函数。
若f(-x)=-f(x),为奇函数；
若f(-x)=f(x),为偶函数。
已知函数 f(x)= 1 2 x 2 -(2a+2)x+(2a+1)lnx (I )求f(x)的单调区间...
（Ⅰ）f′（x）=x-（2a+2）+ 2a+1 x = (x-2a-1)(x-1) x （x＞0）令f′（x）=0，得x 1 =2a+1，x 2 =1 …（1分）①a=0时，f′（x）= (x-1 ) 2 x ≥0 ，所以f（x）增区间是（0，+∞）；②a＞0时，2a+1＞1，所以f（x）...
已知函数f(x)是定义在R上周期为2的偶函数,在区间[0,1]上f(x)=x,则f...
在区间[0,1]上f(x)=x,则f(x)在R上的函数表达式为 解：设-1≤x≤0，则0≤-x≤1 所以f(x)=f(-x)=-x 设2k≤x≤2k+1(k∈Z)则0≤x-2k≤1 所以f(x-2k)=x-2k因为f(x)周期为2 所以f(x)=f(x-2k)=x-2k 同理2k-1≤x≤2k（k∈Z)得f(x)=-x+2k ...
已知函数f(x)=x²+2
故值域{y|y≥2} （2）∵f(-x)=(-x)²+2=x²+2=f(x)故f(x)为偶函数。f(x)为二次函数，图像开口向上，对称轴x=0 故当x＜0时，函数单调递减 当x≥0时，函数单调递增 （3）因为f(-1)=1+2=3 f(0)=2 f(2)=4+2=6 所以最大值为f(2)=6，最小值为f(0)=2...
已知函数f(x)=a*2的x次方-x的2次方-3\/4a
1.g(x)=2^(x+2) - (a)\/2^(x+2)(无须详解,函数图像横向移动左加右减)2.h(x)与g(x)关于y=1对称 ∴[h(x)+g(x)]\/2=1 h(x)=2-g(x)=2-2^(x+2)+(a)\/2^(x+2)3.F(x)=(1\/a)*f(x)+h(x)=[2^x - (a)\/2^x](1\/a)+2-2^(x+2)+(a)\/2^(x+2)=(...
已知函数 , 且 ).(1)讨论函数 f ( x )的单调性;(2)若 ,方程 f ( x...
是增函数 （2） (1)由已知得， x ＞0且 ．当 k 是奇数时,则 ,则 f ( x )在(0,+ )上是增函数; ……（2分）当 k 是偶数时,则, , ……（3分）所以当 x 时, , 当 x 时, ， 故当 k 是偶数时, f ( x )在 是减函数,...
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π2)图象上某个最高点坐标...
（Ⅰ）由题意得T=4×（6-2）=16=2πω，所以ω=π8，A=2，将点（2，2）带入知函数f（x）=2sin（π8x+φ），根据0＜φ＜π2求得φ=π4，∴y=2sin（π8x+π4）．（Ⅱ）当π8x+π4=2kл+π2，即x=16k+2，k∈z时，y取得最大为2；当 π8x+π4=2kл+3π2，即x=16k+...
已知函数f(x)是r上的奇函数,若f(2)=2,则f(-2)=
奇函数；所以f(-x)=-f(x);所以f(-2)=-f(2)=-2;请采纳 如果你认可我的回答，敬请及时采纳，~如果你认可我的回答，请及时点击【采纳为满意回答】按钮 ~~手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可。~你的采纳是我前进的动力 ~~O(∩_∩)O，记得好评和采纳，互相帮助 ...
知函数f(x)的定义域是R,对任意x、yR,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时...
<0 所以 f(x) 是减函数 所以f（x）在-3≤x≤3时,f(x)有最值 当 X=3时为最小值，当x=-3时为最小值 因为：f(1)=-2 所以：f(2)=f(1)+f(1)=-4 f(3)=f(1)+f(2)=-6 奇函数得：f(-1)=-f(1)=2 f(-2)=4 f(-3)=6 所以，最大值为6，最小值为-6 ...
...的奇函数,f(3)=2,且对于一切实数x,都有f(x+4)=f(x),则f
解由f（x+4）=f（x）知函数的周期为4 则f（13）=f（3×4+1）=f（1）又有f（x+4）=f（x）且函数f（x）是定义在r上的奇函数 则f（-x）=-f（x）则f（x+4）=f（x）=-f（-x）即f（x+4）=-f（-x）取x=-1代入上式 即f（-1+4）=-f（-（-1））即f（3）=-f（1...
已知fx是一次函数且f(f(x))=x+2,求函数fx的表达式,并判断其奇偶性_百度...
设 f(x) = ax+b,则 x+2 = f[f(x)] = a(ax+b)+b = (a^2)x+(a+1)b,可得 (a^2) = 1,(a+1)b = 2,解得 a=b=1,即 f(x) = x+1,没有奇偶性.
氐桑醒脑： 分域讨论 若-m/2<4,则f(x)在〔-m/2,4〕上必递增,与已知不符,故-m/2≥4,所以m≤-8.
五寨县13023325772： 已知函数f(x)=(m²+2m)x的m²+m - 1次方,m为何值时1.f(x)是正比例函数2.f(x)是反比例函数 - ？
氐桑醒脑：[答案] 我来回答看看. 首先,正比例函数的要求是f(x)=kx,k不为0,而且x项的次数为1,根据这两个条件,我们可以列出以下式子: m²+m-1=1…… 1式 m²+2m≠0 …… 2式 由1式解出m的值,有两个,-2和1,分别代入2式(检验哪个解满足2式),发现若m...
五寨县13023325772： 已知函数f(x)=x²+2mx+2,x属于[ - 5,5]当m= - 2时,设g(x)=f(x)+n - 5,若函数g(x)在区间 [0,4]上有且仅有一个零点,求实数n的取值范围 - ？
氐桑醒脑：[答案] n的取值范围n=7 m=-2 g(x)=f(x)+n-5=x²+2mx+2+n-5=x²-4x+n-3=(x-2)²+n-7 在区间 [0,4]关于x=2对称所以有且仅有一个零点时n-7=0 n=7
五寨县13023325772： 已知函数f(x)=(m - 2)x2+(m2 - 4)x+m是偶函数,函数g(x)= - x3+2x2+mx+5在定义域R上是减函数,则实数m - ？
氐桑醒脑： ∵函数f(x)=(m-2)x2+(m2-4)x+m是偶函数,∴m2-4=0,即m=±2. ∵函数g(x)=-x3+2x2+mx+5在定义域R上是减函数,∴g′(x)=-3x2+4x+m≤0恒成立,∴16-4*(-3)*m≤0 恒成立,即m≤-4 3 . 综上可得,m=-2,故答案为:-2.
五寨县13023325772： 高中数学题一道(导数部分)急!求详解设函数f(x)=—x³/3+x²+(m²—1)x (x∈R) ,其中m>0.已知函数f(x)有三个互不相同的零点0,x1,x2,且x1
氐桑醒脑：[答案] -1/3x^2+x+m^2-1=0有两个不同根,得m^2>1/4,m∈(1/2,+∞) (题中m为正) 若m^2-10,于是对于x∈[x1,x2],min{f(x)}=0,f(1)
五寨县13023325772： 已知函数f(x)=ax3+3x2 - 6ax - 11,g(x)=3x2+6x+12,直线m:y=kx+9,又f′( - 1)=0. - ？
氐桑醒脑： f'(x)=3ax^2+6x-6a, 代入x=-1得:3a-6-6a=0,a=-2 f'(x)=-6x^2+6x+12=-6(x+1)(x-2),可知f(x)有两个极值点:x=-1,x=2 并且在区间(-1,2)上单调递增,在区间(-∞, -1), (2, +∞)上单调递减 故f(x)在区间(-2,3)上的极大值为f(2)=9,极小值为f(-1)=-18
五寨县13023325772： 已知函数f(x)=mx+3,g(x)=x2+2x+m (1)求证:函数f(x) - g(x)必有零点 (2)设函数G(x)=f(x) -- ？
氐桑醒脑： 解:(1)证明∵f(x)-g(x)=-x2+(m-2)x+3-m 又∵f(x)-g(x)=-x2+(m-2)x+3-m=0时,则△=(m-2)2-4(m-3)=(m-4)2≥0恒成立,所以方程f(x)-g(x)=-x2+(m-2)x+3-m=0有解 函数f(x)-g(x)必有零点 解:(2)G(x)=f(x)-g(x)-1=-x2+(m-2)x+2-m...
五寨县13023325772： 已知函数f(x)=ex(次方) - ln(x+m),当m《=2时,证明f(x)>0. - ？
氐桑醒脑： 在 e^x0 = 1/(x0+2) 两边取自然对数, 左边 = lne^x0=x0 , 右边 = ln[1/(x0+2)] = ln(x0+2)^(-1) =(-1)*ln(x0+2) = -ln(x0+2) , 所以有 x0 = -ln(x0+2) ,即 ln(x0+2) = -x0 .
五寨县13023325772： 已知函数f(x)=x^2 - 2x - 8 若对一切x>2 均有f(x)>=(m+2)x - m - 15成立 ,求实数m的取值范围？
氐桑醒脑： x>2 均有:x^2-2x-8>=(m+2)x-m-15 即:x^2-4x+7>=m(x-1) 设t=x-1>1代入上式:即m<=t+4/t -2恒成立 而t+4/t -2>=2√(t*4/t)-2=2 ∴m<=2
五寨县13023325772： (1)已知函数f(x)=2x - x² 若x属于【0,m】求f(x)的最小值(2)是否存在正数a,b a？
氐桑醒脑：[答案] 函数f(x)=2x-x² 对称轴为x=1,函数f(x)=2x-x² 在【0,1】上单调递增,在【1,+ 无穷大)单调递减,所以当m小于等于2时,f(x)在【0,m]上的最小值为f(0)=0;当m>2时,f(x)在【0,m]上的最小值最小值为f(m).
