为什么n分之一的敛散性是发散？
n分之一的敛散性是发散。
与调和级数比较（用比较审敛法的极限形式）。
／的极限是1。
因此这两个级数同敛散。
而调和级数发散。
所以这个级数发散。
关于发散级数求和的可和法定理
我们说可和法M是正则的，是指它对每个收敛级数求的和，均与其原本柯西意义下的和一致。这类结果被称为M的阿贝尔型定理，它以阿贝尔定理为原型。更有趣，并且通常也更微妙的是这个结果的部分逆，被称为陶伯型定理，它以陶伯证明的一个定理为原型。
这里所谓的部分逆，准确的说是若M可和级数Σ，并且Σ满足一些附加条件，则Σ本来就是收敛的。但要是没有任何附加条件，这种结果说的便是M只可和收敛级数（这使其作为发散级数的可和法而言是无用的）。
收敛级数映射到它的和的函数是线性的，从而根据哈恩－巴拿赫定理可以推出，这个函数能扩张成可和任意部分和有界的级数的可和法，这个事实一般并不怎么有用，因为这样的扩张许多都是互不相容的，并且也由于这种算子的存在性证明诉诸于选择公理或它的等价形式，例如佐恩引理，所以它们还都是非构造的。
求级数2的n次方分之1的敛散性
具体回答如下：n→∞，1\/2^n→0 对任意s>0，都存在整数N=[log2(1\/s)]+1，只要n>N，就有1\/2^n<1\/2^Nlog2(1\/s)所以1\/2^N<1\/2^log2(1\/s) =s 级数收敛意义：有无穷多项为正，无穷多项为负的级数称为变号级数，其中最简单的是形如∑[(-1)^(n-1)]*un(un>0)的级数。...
n分之一为什么发散
答案：当n越来越大，n分之一会越来越趋近于零，这意味着序列的和不会收敛到一个有限的值，因此会发散。解释：1. 概念理解：在数学中，发散指的是一个数列或函数随着某种变化，其值无限增大或无限减小，最终没有极限或确定的值。对于数列{1\/n}，随着n的增大，每一个分数值都在减小，且逐渐趋近于...
为什么n分之一的级数是发散n平方分之一的级数是收敛
给你一个好证明！我们计算一下取平面上的点使得两个坐标互素的可能性。记为p，那么坐标最大公约数是2的可能性是4p。同理有9p。。。加起来，用全概率是1，知道1\/p= n平方分之一的级数和。因为p不为0所以收敛。若在直线上去。就化为直线上取1，-1的概率。显然p=0，所以级数发散！！！绝对...
e的n分之一收敛还是发散
e的n分之一是发散。作为数列1\/n是收敛的，以1\/n作为通项构成的级数是发散的，这个的发散性基本思想是：分段组合，适当缩小。首先可根据级数收敛的必要条件，级数收敛其一般项的极限必为零；反之，一般项的极限不为零级数必不收敛，这样，∑lnn 、∑（lnn分之n）一般项的极限为无穷，必不收敛。对于...
n的平方分之一的敛散性怎么看
直接等比数列求和；最后是1－1／2∧（n－1）；当n趋向于0，2的n次方是1，和为1；p级数及对于级数n的p次分之一，当p大于1时；级数收敛，p小于等于1时，级数发散。
求级数的敛散性。lim(n趋近于无穷)1+n分之1和的n次方分之一。。。求这...
1+n分之1和的n次方 的极限是e，所以级数的通项的极限非零，级数发散
1\/n 是调和级数,是发散的。那 -1\/n是收敛还是发散的?
发散，1\/n 是调和级数，是发散的。那 -1\/n还是发散，因为乘以1个非零常数，不改变级数的敛散性。证明方法和证明1\/n发散一样，[（-1）^n](1\/n)是收敛的。调和级数发散的速度非常缓慢。举例来说，调和序列前10项的和还不足100。这是因为调和数列的部分和呈对数增长。特别地，。其中 是欧拉-...
级数趋向于无穷n=2,(lnn)^n分之1敛散性怎么判断?
简单计算一下即可，答案如图所示
N分之一是调和级数吗
不是。n分之一是发散的。级数每一项乘以非零常数敛散性不变。在数学上称为调和级数。它是发散的，也就是说，只要加上足够多的项，就可以得到任意大的数字。
n→∞ -1\/n 的敛散性 怎么证的,什么方法
ε-N方法？存在一个任意小的数，当n大于N时，|-1\/n|总比它小
倚芸塞兰： 综上所述,n分之一级数是搭陆洞一种发散级数.这一结论在数学中具有重要的意义,可以为我们的数学研究提供有益的启示.n分之一级数是一种重要的数学级数,它的通项公式为an=1/n.在数学中,级数是一种无限的数列和,即将无限个数相...
渭城区15153923253： n分之一的敛散性证明 ？
倚芸塞兰： n分之一的敛散性是发散.无穷级数分为常数项无穷级数和函数项无穷级数,常数项无穷级数中有一个级数被称为调和级数,即以n分之一为一般项的级数,已经证明是发散...
渭城区15153923253： 高数,无穷级数敛散性1/n㏑n 收敛还是发散的,为什么? - ？
倚芸塞兰：[答案] 积分判别法 积分 dx/(xlnx) 换元,t=lnx,dt=dx/x =积分 dt/t =ln t | =ln 无穷-lnln2 发散
渭城区15153923253： 为什么1/n发散,1/n²收敛 - ？
倚芸塞兰： 此题是典型的P级数的敛散性,p级数的敛散性如下: 当p>1时,p级数收敛;当1≥p>0时,p级数发散. 形如1+1/2^p+1/3^p+…+1/n^p+…(p>0)的级数称为p级数. 当p=1时,得到著名的调和级数:1+1/2+1/3+…+1/n+….p级数是重要的正项级数...
渭城区15153923253： 调和级数是发散的,但是 n平方分之1 这个级数为什么就收敛啊 怎么证明???? - ？
倚芸塞兰： 级数∑1/n^2的前n项和sn=1+1/2^2+1/3^2+……+1/n^2是递增的,且sn<1+1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/[n(n-1)]=2-1/n<2,故sn有界.由单调有界定理,{sn}存在极限,所以级数∑1/n^2收敛.事实上,级数∑1/n^2收敛于π^2/6
渭城区15153923253： 凭什么判断级数n方分之一是收敛的?为什么我觉得应该是和级数n分之一一样是发散的呢? - ？
倚芸塞兰：[答案] 1/(n∧2)<1/(n(n-1))=1/(n-1)-1/n两边求和……
渭城区15153923253： 级数收敛性题.为何发散?级数1/(n*lnn),n:无穷 - ？
倚芸塞兰：[答案] ∑ 1/(nlnn) 的敛散性与 ∫dx/(xlnx) 相同, 而 ∫dx/(xlnx) = [lnlnx] = ∞, 故级数发散.
渭城区15153923253： 无穷级数 1/n 为何是发散的? 无穷级数1/(n^2)和(1/n^3)又为何是收敛的?最好用图像作逻辑判断 - ？
倚芸塞兰： 调和级数的证明比较抽象: 如果假设∑1/n收敛,记部份和为Sn,且设lim(n→∞)Sn=s 於是有lim(n→∞)S(2n)=s,有lim(n→∞)(S(2n)-Sn)=s-s=0 但是S(2n)-Sn=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+n)>n/(n+n)=1/2,与lim(n→∞)(S(2n)-Sn)=s-s=0矛盾 所以调和级数...
