1/n 是调和级数，是发散的。那 -1/n是收敛还是发散的？
调和级数 ∑(1/n) 是发散的。
显然发散，因此通项不是趋于 0 。
发散，1/n 是调和级数，是发散的。那 -1/n还是发散，因为乘以1个非零常数，不改变级数的敛散性。证明方法和证明1/n发散一样，[（-1）^n](1/n)是收敛的。
调和级数发散的速度非常缓慢。举例来说，调和序列前10项的和还不足100。这是因为调和数列的部分和呈对数增长。特别地，。
其中 是欧拉-马歇罗尼常数，而 约等于 ，并且随着 k趋于正无穷而趋于 0。这个结果由欧拉给出。
扩展资料：
很早就有数学家研究，比如中世纪后期的数学家Oresme在1360年就证明了这个级数是发散的。他的方法很简单：
1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +...
1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...
注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项，而且后面级数的括号中的数值和都为1/2，这样的1/2有无穷多个，所以后一个级数是趋向无穷大的，进而调和级数也是发散的。
从更广泛的意义上讲，如果An是全部不为0的等差数列，则1/An就称为调和数列，求和所得即为调和级数，易得，所有调和级数都是发散于无穷的。
参考资料来源：百度百科——调和级数
发散，1/n 是调和级数，是发散的。那 -1/n还是发散，因为乘以1个非零常数，不改变级数的敛散性。证明方法和证明1/n发散一样，[（-1）^n](1/n)是收敛的。
发散级数指不收敛的级数。一个数项级数如果不收敛，就称为发散，此级数称为发散级数。一个函数项级数如果在（各项的定义域内）某点不收敛，就称在此点发散，此点称为该级数的发散点。按照通常级数收敛与发散的定义，发散级数是没有意义的。
扩展资料：
级数求和主要是针对发散级数提出来的。每一种求和法都能使某些发散级数有和，同时又希望按照它，所有的收敛级数都是可和的，并且所求出的和与其柯西和相等，这样的级数求和方法就称为正则的。级数的正则求和法是收敛性（柯西和）概念的直接推广，在调和分析、通近论等数学学科中有很多应用。
每一种有意义的级数求和法表面上都有很重的主观定义色彩，但在数学内部多半都可找到它的深刻背景，像阿贝尔求和法，源于关于泰勒级数的阿贝尔极限定理；而算术平均求和法，就与傅里叶级数部分和的性态有关。
函数收敛
定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|<b。
收敛的定义方式很好的体现了数学分析的精神实质。
如果给定一个定义在区间i上的函数列，u1(x）， u2（x） ，u3（x）......至un（x）....... 则由这函数列构成的表达式u1（x）+u2（x）+u3（x）+......+un（x）+......⑴称为定义在区间i上的（函数项）无穷级数，简称（函数项）级数。
1/n 是调和级数，是发散的。那 -1/n还是发散,
因为乘以1个非零常数，不改变级数的敛散性。
发散，证明方法和证明1/n发散一样，[（-1）^n](1/n)是收敛的，交错级数
负数或者前面系数，不改变1/n的收敛性
亢劳胰激：[答案] 发散,证明方法和证明1/n发散一样,[(-1)^n](1/n)是收敛的,交错级数
德保县18422252625： 什么叫调和级数? - ？
亢劳胰激： 形如1/1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数,它是 p=1 的p级数. 调和级数是发散级数.在n趋于无穷时其部分和没有极限(或部分和为无穷大).
德保县18422252625： 判断级数是发散还是收敛 - ？
亢劳胰激： 我刚学数列的收敛与发散,或许能帮上你 1 1/2 1/3 …1/n …是调和级数,老师讲的,这种级数就是发散的 1 1/8 1/27 …1/(n^3) …=1 1/2^3 1/3^3 ... 1/n^3 ... 这种是p级数 p就是那个指数 如果p>1,那这个级数就是收敛的.如果p
德保县18422252625： 判断级数发散还是收敛 - ？
亢劳胰激： 发散的
德保县18422252625： 为什么叫调和级数 - ？
亢劳胰激： 例如, 1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +...1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项,而且后面级数的括号中的数值和都为1/2,这样的1/2有无穷多个,所以后一个级数是趋向无穷大的,进而调和级数也是发散的.从更广泛的意义上讲,如果An是不全部为0的等差数列,则1/An就称为调和数列,求和所得即为调和级数,易得,所有调和级数都是发散于无穷的.
德保县18422252625： 判定级数的收敛性?, - ？
亢劳胰激： 级数为∑1/(5n) 根据比较审敛法,与调和级数1/n进行比较 对于lim n→+∞ (1/5n)/(1/n) =1/5>0 因为1/n是发散级数 所以该级数与1/n一样,是个发散级数.
德保县18422252625： 为什么1/n是发散级数 ？
亢劳胰激： 1/n是发散级数是因为:后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项,而且后面级数的括号中的数值和都为1/2,这样的1/2有无穷多个,所以后一个级数是趋向无穷大的,进而调和级数也是发散的.发散级数指不收敛的级数.一个数项级数如果不收敛,就称为发散,此级数称为发散级数.一个函数项级数如果在(各项的定义域内)某点不收敛,就称在此点发散,此点称为该级数的发散点.按照通常级数收敛与发散的定义,发散级数是没有意义的.
德保县18422252625： 什么是调和级数 - ？
亢劳胰激： 不是 调和级数就是1+1/2+1/3+……+1/n+……
德保县18422252625： 知道1/n该级数为调和级数,且发散,试问 - 1/n其级数的敛散性? - ？
亢劳胰激： 仍然是发散的,为什么说是发散的是根据级数的基本性质来断定的,如果没记错的话,应该是性质1.你可以到书本上看看!
德保县18422252625： 级数证明调和级数1/n发散如何证明1/2n和1/(2n - 1)也发散? - ？
亢劳胰激： 你好! “数学之美”团员448755083为你解答!调和级数 A = ∑(1/n) = 1 + (1/2) + (1/3) + (1/4) + (1/5) + (1/6) + (1/7) + (1/8) + (1/9) + (1/10) + .... 显然 1/3>1/4 → 1/3 + 1/4 > 1/2 1/5>1/8 | 1/6>1/8 } → 1/5 + 1/6 + 1/7 + 1/8 > 1/2 1/7>1/8 | 同理我们可以...
