求级数2的n次方分之1的敛散性
收敛，因为n的p次方级数中，若p大于1，则该级数收敛，若p小于等于1，则发散。
您好，答案如图所示：
运用比值法即可
很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”
具体回答如下：
n→∞，1/2^n→0
对任意s>0，都存在整数N=[log2(1/s)]+1，只要n>N，就有1/2^n<1/2^N<s
所以1/2^n的极限是0，1/2^n收敛
log2(1/s)表示以2为底1/s的对数，[log2(1/s)]表示不大于log2(1/s)的最大整数
因为N=[log2(1/s)]+1>log2(1/s)
所以1/2^N<1/2^log2(1/s) =s
级数收敛意义：
有无穷多项为正，无穷多项为负的级数称为变号级数，其中最简单的是形如∑[(-1)^(n-1)]*un(un>0)的级数。
判别这类级数收敛的基本方法是莱布尼兹判别法 ：若un ≥un+1 ，对每一n∈N成立，并且当n→∞时lim un=0，则交错级数收敛，例如∑[(-1)^(n-1)]*(1/n)收敛。
对于一般的变号级数如果有∑|un|收敛，则称变号级数绝对收敛。如果只有 ∑un收敛，但是∑|un|发散，则称变号级数条件收敛。例如∑[(-1)^(n-1)]*(1/n^2)绝对收敛，而∑[(-1)^(n-1)]*(1/n)只是条件收敛。
收敛的 比值法除下 为1/2<1
I1/2I<1所以收敛
已知a(n)=2的n次方\/n,求S(n)
由于2^x\/x的积分不是初等函数，就是不可能由简单的四则运算和乘方开方和三角函数指数函数对数函数的组合来表示，所以不可能找到初等形式的s(n)使得s(n)-s(n-1)=2^n\/n，所以无解
2的n次方有没有极限,是否收敛?
2的n次方,当n趋于正无穷时2^n趋于无穷所以是发散的，所以1\/2^n是趋于0的所以是收敛的2的n次方,当n趋于正无穷时2^n趋于无穷所以是发散的，所以1\/2^n是趋于0的所以是收敛的。有极限（极限不为无穷）就是收敛函数，没有极限（极限为无穷）就是发散函数。例如：f（x）＝1\/x，当x趋于无穷是...
2^n收敛还是发散,为什么
2的n次方,当n趋于正无穷时.2^n趋于无穷.所以是发散的 所以1\/2^n是趋于0的.所以是收敛的.如果你是问级数是否收敛的话再追问吧.
n\/2^n的极限 有极限吗?有的话求过程
极限等于0 计算过程：1、展开二项式：2^n=(1+1)^n=1+n(n-1)\/2 + ...>n(n-1)\/2 2、当n趋向无穷大时，上式趋近于0；3、而(-1)^n值只可能为1,-1；4、分子不变，分母不断变大，这个分数是无限趋近于零；4、所以极限等于0；...
级数n\/2^n求和多少,n从1-∞
设S(x)=∑nx^n。∴原式=S(1\/2)。而，S(x)=∑nx^n=x∑nx^(n-1)。又，当丨x丨<1时，∑nx^(n-1)=[∑x^n]'=[x\/(1-x)]'=1\/(1-x)²，∴丨x丨<1时，S(x)=∑nx^n=x\/(1-x)²。∴原式=S(1\/2)=2。
无穷级数n无穷级数n\/2∧n的敛散性
后项比前项 =[(n+1)\/2^(n+1)]\/[n)\/2^(n)]趋于1\/2<1,级数收敛
级数cos(in)除以2的n次方
cos(in)=[e^n+e^(-n)]\/2 ① ①式有公式可以得到。级数=1\/2∑[e^n+e^(-n)]\/2^n ② 把②级数拆成两项加和（＋前后拆）则 两个级数中，一个收敛，一个发散，所以级数发散。
级数2的n次方*(x的2n次方)的收敛半径?
原级数没有奇次方项，故用比较审敛法求它的收敛半径，答案为√2。收敛半径r是一个非负的实数或无穷大，使得在 | z -a| < r时幂级数收敛，在 | z -a| > r时幂级数发散。具体来说，当 z和 a足够接近时，幂级数就会收敛，反之则可能发散。收敛半径就是收敛区域和发散区域的分界线。在 |z...
无穷级数2的N次方除以N的阶乘(n由0到无穷大)的和为多少?怎么算的?
e^x=∑x^n\/n!所以x=2就是你要求的式子
弭郭红花： u(n) / (1/n)=n / (2n - 1) ==> 1/2 (n==>∞), 且 ∑(1/n) 发散, 因此原级数发散.
泾源县17067842154： 求数列x(n)等于2的n次方分之一发散还是收敛 如果收敛极限是多少 详细点哦 跪谢! - ？
弭郭红花： 单调递减有下界必收敛,取极限即得0. 随n的增加,1/2^n的值是单调减小的,而1/2^n的值始终小于1,故有界,而单调有界的数列是收敛数列. 反比例函数y=1/x,其中x=2^n.n趋于无穷大,2^n趋于无穷大.即x趋于无穷大.再回到y=1/x这个图像,x无穷大的时候,y值趋于0.收敛级数的性质: 级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它的收敛性不变;两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数;在级数前面加上有限项,不会改变级数的收敛性;原级数收敛,对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛;级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0.
泾源县17067842154： 求级数n^2/2^n的敛散性 - ？
弭郭红花：[答案] 用根式判别法. lim n次根号(an)=lim n次根号(n^2)/n次根号(2^n) =lim n次根号(n^2)/2 =1/2因此级数收敛.
泾源县17067842154： 级数趋向于无穷n=2,(lnn)^n分之1敛散性怎么判断? - ？
弭郭红花： 令u_n=1/lnn,则{u_n}单调递减趋于0.所以这个级数是Leibniz型级数,一定收敛.该级数条件收敛,因为∑u_n是不收敛的,这是因为u_n>1/n,而∑1/n发散
泾源县17067842154： 求数列x(n)等于2的n次方分之一发散还是收敛 如果收敛极限是多少 跪谢! - ？
弭郭红花：[答案] 解法一:这个数列是收敛的,因为1/2^n中当n趋向于无穷大时,它的极限是0,所以根据柯西审敛原理,当n>N(N是足够大的正数)时(1/2^n)-[1/2^(n 1)]的值就趋向于0,也就是说从数轴上看但凡n取得足够大数值的点都落在数轴上...
泾源县17067842154： 求级数的敛散性 ∑n(2n+1)分之1 n趋于∞ - ？
弭郭红花：[答案] ∑n(2n+1)分之1小于∑n^2分之1,两者都是正项级数,∑n^2分之1由Cauchy收敛准则显然收敛,所以由正项级数的比较判别法可知∑n(2n+1)分之1必然收敛
泾源县17067842154： 高等数学 求级数的敛散性 ∑n(2n+1)分之1 n趋于∞ - ？
弭郭红花： ∑n(2n+1)分之1小于∑n^2分之1,两者都是正项级数,∑n^2分之1由Cauchy收敛准则显然收敛,所以由正项级数的比较判别法可知∑n(2n+1)分之1必然收敛
泾源县17067842154： 级数3^n - 2^n分之一敛散性 - ？
弭郭红花： [1/(3^n-2^n)]/[1/3^n]=3^n/(3^n-2^n)=1/[1-(2/3)^n]趋向1(n趋向无穷),所以该级数与级数1/3^n同敛散,而后者收敛,所以所论级数收敛.
泾源县17067842154： 怎么判断级数2的N平方的次方除以N的阶乘的敛散性 - ？
弭郭红花： 通项开n次方,得2的n次方除以一个趋于1的数(n的阶乘开n次方趋于1),根据根值判别法,得发散.
泾源县17067842154： 判断级数 n/2n+1 的敛散性 - ？
弭郭红花： 根据级数敛散法,该级数收敛
