n的平方分之一的敛散性怎么看
级数为交错级数，且｜an｜递减
所以该数列是收敛的
收敛的，当n趋向于0，2的n次方是1，和为1
直接等比数列求和；
最后是1－1／2∧（n－1）；
当n趋向于0，2的n次方是1，和为1；
p级数及对于级数n的p次分之一，当p大于1时；
级数收敛，p小于等于1时，级数发散。
扩展资料
判定交错级数的敛散性：
1、利用莱布尼茨判别法进行分析判定。
2、利用绝对级数与原级数之间的关系进行判定。
3、一般情况下，若级数发散，级数未必发散；但是如果用比值法或根值法判别出绝对级数发散，则级数必发散。
4、有时可把级数通项拆分成两个，利用“收敛＋发散＝发散”“收敛＋收敛＝收敛”判定。
典型的p级数，及对于级数n的p次分之一，当p大于1时，级数收敛，p小于等于1时，级数发散。
n的平方分之一的敛散性怎么看
最后是1－1／2∧（n－1）；当n趋向于0，2的n次方是1，和为1；p级数及对于级数n的p次分之一，当p大于1时；级数收敛，p小于等于1时，级数发散。
n的平方分之一是发散的还是收敛的
1、当n1时，n的a次方分之一是发散的，当n接近于0时，级数趋近正无穷，发散。2、当n=1时，既不发散也不收殓，n的a次方分之一始终等于1。3、当n1时，n的a次方分之一是收殓的，当n足够大时，收殓与0 。因为a在1到2，所以当n为负数时，n的a次方是不存在的，所以n不能为负数。由因为n的a...
n^2\/1是收敛还是发散?
P-级数，P=1\/2<1,级数发散。
为什么n的平方分之一的级数收敛
因为当n趋向无穷时，n分之一就趋向0。即它的通项趋向0，级数收敛（n分之一是例外，它为扩散）。收敛级数的基本性质主要有：级数的每一项同乘一个不为零的常数后，它的收敛性不变；两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数；在级数前面加上有限项，不会改变级数的收敛性；原级数收敛，对此...
n平方分之一为什么收敛
答案：n平方分之一收敛的原因是与其性质有关。随着n趋向于无穷大，n平方分之一逐渐趋向于零。这种数列的特性符合收敛数列的定义。解释：1. 数列的定义与收敛性：数列是由一系列按照一定顺序排列的数构成。当这个数列中的每一项逐渐接近某个固定的数值，我们就称这个数列是收敛的。收敛数列有一个重要的...
判断下列级数的敛散性
1.这题按照图片公式代入求极限，极限值为1\/3，所以该级数收敛。2.第二题就是下面这张图的公式，极限=（1\/2）的平方根，所以级数收敛。3.第三题跟第一题一样套公式就行，极限=3\/2，级数发散。4.第四题就用这个判别法，找一个正向级数。这个式子的分母可以变换为：nln(n+1),又因为ln(n+1...
1\/x^2为什么是收敛的
敛散性。设f(x)=(lnx)\/x^2，则f(x)在[1，+∞)非负、单调减少、且连续，∫(1，+∞)(lnx)dx\/x^2与级数∑lnn\/n^2有相同的敛散性，而∫(1，+∞)(lnx)dx\/x^2=-(1+lnx)\/x，级数∑lnn\/n^2收敛，x^2在分母的位置，且幂指数2＞1，所以1\/x^2是收敛的。
lnx的平方分之一为什么是发散的
lnx分之一为什么发散？ 因为,当X趋向于无穷大时,ln(x分之一)的极限趋向于负无穷大,根据函数的敛散性判断,它是发散的。
积分1\/x^2,积分范围(0,+∞),敛散性判断?
简单计算一下即可，答案如图所示
调和级数是发散的,但是 n平方分之1 这个级数为什么就收敛啊 怎么证明...
由单调有界定理，{sn}存在极限，所以级数∑1\/n^2收敛。事实上，级数∑1\/n^2收敛于π^2\/6。利用函数的面积进行理解，求两个函数从一到无穷大与x轴围成的面积，发现一个可求，一个不可求，就可得一个发散，一个收敛。函数收敛 定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f（x）在点x0处的...
甫波痹欣：[答案] 典型的p级数,及对于级数n的p次分之一,当p大于1时,级数收敛,p小于等于1时,级数发散.
平阴县17551186456： 高数:如何判断级数n的平方分之一是收敛的 - ？
甫波痹欣：[答案] 只要证明其和极限存在即可.从第二项开始.1/(n^2)小于1/(n-1)-1/n.这样可以证明这个和的极限小于2.又这个级数显然是递增的,由单调有界数列必有收敛,可知原级数收敛
平阴县17551186456： (ln n)分支1的敛散性怎么判断 - ？
甫波痹欣： lnn<n 1/lnn>1/n ,由比较判别法,级数发散
平阴县17551186456： 为什么n方分之1是发散的 ？
甫波痹欣： 因为当n趋向无穷时,n分之一就趋向0.即它的通项趋向0,级数收敛(n分之一是例外,它为扩散).收敛级数的基本性质主要有:级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它的收敛性不变两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数在级数前面加上有限项,不会改变级数的收敛性原级数收敛,对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0.
平阴县17551186456： 级数n+1分之1的收敛性 - ？
甫波痹欣：[答案] 发散,与调和级数比较(用比较审敛法的极限形式). [1/n]/[1/(n+1)]的极限是1,因此这两个级数同敛散,而调和级数发散,所以这个级数发散.
平阴县17551186456： 调和级数是发散的,但是 n平方分之1 这个级数为什么就收敛啊 怎么证明???? - ？
甫波痹欣： 级数∑1/n^2的前n项和sn=1+1/2^2+1/3^2+……+1/n^2是递增的,且sn<1+1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/[n(n-1)]=2-1/n<2,故sn有界.由单调有界定理,{sn}存在极限,所以级数∑1/n^2收敛.事实上,级数∑1/n^2收敛于π^2/6
平阴县17551186456： ( - 1)^n/n的敛散性 怎么看? - ？
甫波痹欣： 级数为交错级数,且|an|递减 所以该数列是收敛的
平阴县17551186456： 无穷级数1/lnn的敛散性怎么判断 - ？
甫波痹欣： 比较法即可,∑1/lnn的一般项1/lnn为正,直接与调和级数∑1/n比较,因为1/lnn>1/n,而∑1/n发散,故原级数发散. 判别法: 正项级数及其敛散性 如果一个无穷级数的每一项都大于或等于0,则这个级数就是所谓的正项级数. 正项级数的主要...
平阴县17551186456： 为什么n的平方分之一的级数收敛 - ？
甫波痹欣： 为什么n的平方分之一的级数收敛∑1/n²这个是p-级数,根据p-级数收敛的条件知,当p>1时,收敛,所以该级数收敛.
