级数趋向于无穷n＝2，(lnn)^n分之1敛散性怎么判断？
令u_n=1/lnn，则{u_n}单调递减趋于0。所以这个级数是Leibniz型级数，一定收敛。
该级数条件收敛，因为∑u_n是不收敛的，这是因为u_n>1/n，而∑1/n发散
正项级数n从1到∞求和ln（（n+1）/n）收敛的充要条件是部分和数列Sk有界。但Sk=n从1到k求和ln（（n+1）/n）=ln（k+1），当k取无穷时，Sk无界，所以n从1到∞求和ln（（n+1）/n）发散。从而n从1到∞求和ln（n/（n+1））发散。
发散级数
作为分析学的领域，本质上关心的是明确而且自然的技巧，例如阿贝尔可和法、切萨罗可和法、波莱尔可和法以及相关对象。维纳陶伯型定理的出现标志着这一分支步入了新的阶段，它引出了傅里叶分析中巴拿赫代数与可和法间出乎意料的联系。
发散级数的求和作为数值技巧也与插值法和序列变换相关，这类技巧的例子有：帕德近似、Levin类序列变换以及与量子力学中高阶微扰论的重整化技巧相关的依序映射。
简单计算一下即可，答案如图所示
令u_n=1/lnn,则{u_n}单调递减趋于0.所以这个级数是Leibniz型级数,一定收敛.
该级数条件收敛,因为∑u_n是不收敛的,这是因为u_n>1/n,而∑1/n发散
求计算n趋向于无穷时
=lim(n->无穷) 2[1-1\/2^(n+1) ]=2( 1-0)=2
怎么判断函数的单调性和收敛性?
2、求数列的极限，如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限能一直趋近于实数a，那么这个数列就是收敛的；如果找不到实数a，这个数列就是发散的。看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察。这种是最常用的判别法是单调有界既收敛。3、加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如 1...
极限题目中, n趋近于无穷是指的什么?
极限题目中，出现n时，默认为自然数，n趋近于∞是指的就是正无穷 f(x)=lim(n→∞)[(1+x)\/(1+x²ⁿ)]lim(x→-1-)=0 lim(x→-1+)=0 x=-1 是连续点 lim(x→1-)=2 lim(x→1+)=0 x=1是第一类间断点之跳跃间断点 ...
第三题第三小问,我算出来极限为2,但是n是趋向于无穷,极限显然不为2.
1、数列单增是显然的；2、证明数列有上界，数学归纳法 x1=√2<2 假设xk<2，下证：x(k+1)<2 x(k+1)=√(xk+2)<√(2+2)=2，因此数列中所有数均小于2，有上界 因此数列极限存在，设极限为a，3、x(k+1)=√(xk+2)两边取极限得：a=√(a+2)，即：a²-a-2=0 解得：a=2...
第三题第三小问,我算出来极限为2,但是n是趋向于无穷,极限显然不为2.
回答：是2。相信自己 1、数列单增是显然的; 2、证明数列有上界,数学归纳法 x1=√2<2 假设xk<2,下证:x(k+1)<2 x(k+1)=√(xk+2)<√(2+2)=2,因此数列中所有数均小于2,有上界 因此数列极限存在,设极限为a, 3、x(k+1)=√(xk+2)两边取极限得:a=√(a+2),即:a²-a-2=...
无穷级数问题
(1)收敛 |(sin n)^2\/2^n|<1\/2^n 又∑1\/2^n收敛，所以∑(sin n)^2\/2^n绝对收敛，∑(sin n)^2\/2^n收敛 (2)调和级数的证明比较抽象：如果假设∑1\/n收敛，记部份和为Sn，且设lim(n→∞)Sn=s 於是有lim(n→∞)S(2n)=s，有lim(n→∞)(S(2n)-Sn)=s-s=0 但是S(2n)...
再问下,高等数学,1,2,2,2,3,2,4,2,。。。n,2是无穷大?无界?谢谢了
an=2 (n=2k)n趋向无穷的话，an在无穷大和2之间不断切换，所以无界，但是此时不能说an无穷大 你究竟还是不太明白这个无穷大和有界啊！无穷大就是在自变量的某个变化过程中绝对值无限增大的变量或函数。设函数f(x)的定义域为D，如果存在正数M，使得 |f(x)|<=M 对任一x∈D都成立，则函数f(...
n趋向于无穷时极限为多少
解析：(-1)n次方／n,当n为奇数时 原式= -1\/n当n趋向无穷时，-1\/n的极限为0 当n为偶数时 原式= 1\/n当n趋向无穷时，1\/n的也极限为0 所以（-1)n次方／n,当n趋向无穷时，极限为0 等比数列求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个...
a趋于无穷大时, n趋于什么值时,极限是什么?
n趋向于无穷，1^n=1，但是a趋向于+无穷\/=1,所以a^n\/=1(舍）a\/=1,1.0<a<1,则y=a^x在R上是减函数，y=0是它的渐近线，当x趋向于+无穷时，函数曲线无限地逼近于x轴，但永远与x轴没有焦点，函数图像在x轴的上方，x轴的方程是y=0,函数图像永远在x轴的上方，y>0,y可以无限接近于0...
n趋向于无穷大时,2n\/2=?
(n趋于无穷大时的2n就是很大的偶数，所以只需要讨论大小，不需要分正负)即，当|x|＜1时，极限等于0(因为小于1的数乘以自身会越来越小)当|x|＝1时，极限等于1(1乘以自身还是1)当|x|＞1时，极限等于正无穷 极限思想的思维功能 极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它...
乘美舒尔： 令u_n=1/lnn,则{u_n}单调递减趋于0.所以这个级数是Leibniz型级数,一定收敛.该级数条件收敛,因为∑u_n是不收敛的,这是因为u_n>1/n,而∑1/n发散
西盟佤族自治县13726571135： n 趋于无穷 级数1/(ln1/n)^2收敛吗? - ？
乘美舒尔： 关于n是递减的, n->∞ 时, 式子->0, 也就是对于任意小的数epislon,总能找到一个正整数n 使得n>n 时 ln(1+n^-1/2)的值都小于epislon 等价于 1/根号n <(e^epislon)-1 于是只要n>{1/[(e^epislon)-1]}^2 就可以满足 ln(1+n^-1/2)也就证明了收敛性
西盟佤族自治县13726571135： 当n趋近于无穷大时,[n^(1/n^2) - 1]/lnn是关于1/n的多少阶无穷小 - ？
乘美舒尔：[答案] 这个题目先处理n^(1/n^2)的导数与极限 令y=n^(1/n^2) lny=lnn/n^2 y'/y=1/n^3-2lnn/n^2 y'=(1/n^3-2lnn/n^2)*n^(1/n^2) lim(n→∞) lny =lim(n→∞) lnn/n^2 (∞/∞) =lim(n→∞) 1/(2n^2) =0 所以 lim(n→∞) y =lim(n→∞) e^(lnn/n^2) (∞/∞) =lim(n→∞) e^[1/(2n^2)] =e^0 =1 ...
西盟佤族自治县13726571135： 用极限定义证明: lim( 2^n/n!)=0 其中n趋向于无穷. - ？
乘美舒尔： 简单的使用无穷级数证明: an+1/an=2^n+1*n!/n+1!*2^n=2/n+1=0 故an收敛当n趋向无穷是an=0 定义的话就:2^n/n!<(2/n)*(n-1/n-1)……(3/3)*(2/2)(2/1)=4/n 当n趋向无穷时,A$>0,使得2^n/n!<4/n<$ 呵呵~百度写数学式我还真不熟,不过估计能够给楼主思路le ~ 把分给我吧~呵呵~
西盟佤族自治县13726571135： 判断级数:n趋向无穷,(n!*2^n)/(n^n) 的敛散性,求过程 - ？
乘美舒尔： 答:a(n+1)/an=2[n/(n+1)]^n limn→无穷大2[n/(n+1)]^n=2(1+(-1)/(n+1))^[(-(n+1))*(-n)/(n+1)=2e^(-1)=2/e所以绝对收敛.
西盟佤族自治县13726571135： limn√n,当n趋于无穷时,怎么求 - ？
乘美舒尔： y=n^(1/n) 那么lny=lnn/n 显然n趋于无穷大的时候,lnn/n趋于0 即得到lny趋于0 所以显然y=n次根号n=n^(1/n)的极限值为1
西盟佤族自治县13726571135： 高数题 证明一题(交错级数)是条件收敛和符号就不打了n=2到无穷 【( - 1)^n 】*【1/lnlnn】 的敛散性请问下 lnlnn - ？
乘美舒尔：[答案] 一:1:逐项递减 2:n趋向无穷时,此项为0 根据微积分书本什么定理,所以:此交错级数收敛 二:每项都取绝对值时,即1/lnlnn的敛散性 由于lnlnn1/n,因为级数(求和符号)1/n发散,所以,级数(求和符号)1/lnlnn发散 综上所述:条件收敛! lnx...
西盟佤族自治县13726571135： lim(2a)^n/n!,当n趋近于无穷时的极限? - ？
乘美舒尔：[答案] 用级数法 考虑级数:Σ(2a)^n/n!,比值审敛法 lim x(n+1)/xn =lim (2a)^(n+1)n!/[(2a)^n(n+1)!] =lim 2a/(n+1) =0
西盟佤族自治县13726571135： lim n趋近于无穷 n(ln(n+2) - ln n) 的极值是多少 - ？
乘美舒尔： 原式=lim(n→∞) (ln(n+2)-ln n)/(1/n) (0/0)=lim(n→∞) (1/(n+2)-1/ n)/(-1/n^2)=lim(n→∞) 2n^2/[(n+2)n]=2
西盟佤族自治县13726571135： 级数(根号n)/n^2 - lnn - ？
乘美舒尔： 当n趋向∞2113时,n² - lnn ~ n² √5261n/(n² - lnn) ~ √n/n² = 1/n^(2-1/2) = 1/n^(3/2) 而lim(n->∞) [ √n/(n²-lnn) ]/[ 1/n^(3/2) ] = 1 < +∞ 而Σ4102 1/n^(3/2) 是收1653敛的 根据比回较法的答极限形式,原级数Σ √n/(n² - lnn) 也收敛.
