为什么n分之一的级数是发散n平方分之一的级数是收敛
n分之一趋于0的速度慢
因为当n趋向无穷时，n分之一就趋向0。即它的通项趋向0，级数收敛（n分之一是例外，它为扩散）。
收敛级数的基本性质主要有：
级数的每一项同乘一个不为零的常数后，它的收敛性不变；
两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数；
在级数前面加上有限项，不会改变级数的收敛性；
原级数收敛，对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛；
级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0。
扩展内容
收敛级数是柯西于1821年引进的，它是指部分和序列的极限存在的级数。收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类，条件收敛级数是指收敛但不绝对收敛的级数，级数本身收敛但不绝对收敛。其性质与有限和（有限项相加）相比有本质的差别，例如交换律和结合律对它不一定成立。
收敛级数部分和序列的极限存在的级数，即有和的级数若干a的部分和序列。
当n->无穷时有有限的极限，则该级数称为收敛级数.收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类.其性质与有限和(有限项相加)相比有本质的差别。
参考资料来源百度百科-收敛级数
n平方分之一的级数和。因为p不为0所以收敛。
若在直线上去。就化为直线上取1，-1的概率。显然p=0，所以级数发散！！！！！！！！！！
绝对原创！
高等数学书上有证明过程
我表示很无语
n分之一的敛散性是什么?
n分之一的敛散性是发散。无穷级数分为常数项无穷级数和函数项无穷级数，常数项无穷级数中有一个级数被称为调和级数，即以n分之一为一般项的级数，已经证明是发散的级数。一般情况下，若级数发散，级数未必发散；但是如果用比值法或根值法判别出绝对级数发散，则级数必发散。发散与收敛函数：对于数列和...
N分之一的前n项和公式
这是调和级数，没有通项公式，有近似公式 1+1\/2+1\/3+……+1\/n=lnn ln是自然对数，当n 趋于无穷时，1+1\/2+1\/3+……+1\/n=lnn+0.5772157...-0.5772157...是欧拉常数 (引用：2718 - 魔法师 四级 12-17 20:01)
为什么n分之一的级数是发散n平方分之一的级数是收敛
给你一个好证明！我们计算一下取平面上的点使得两个坐标互素的可能性。记为p，那么坐标最大公约数是2的可能性是4p。同理有9p。。。加起来，用全概率是1，知道1\/p= n平方分之一的级数和。因为p不为0所以收敛。若在直线上去。就化为直线上取1，-1的概率。显然p=0，所以级数发散！！！绝对...
n分之一的敛散性是什么意思?
n分之一的敛散性是：发散与调和级数比较（用比较审敛法的极限形式）。[1\/n]\/[1\/(n+1)]的极限是1。因此这两个级数同敛散。而调和级数发散。所以这个级数发散。书写规范：根号的书写在印刷体和手写体是一模一样的，这里只介绍手写体的书写规范。1、写根号：先在格子中间画向右上角的短斜线，...
lnn分之一是收敛还是发散
发散的。因为他小于n分之一，而n分之一发散。1\/lnn是中，与收敛相对的概念就是发散，发散级数指按柯西意义下不收敛的级数。常规收敛和绝对收敛是级数在传统意义下的两个可和法，这里只是出于完整性的考虑才加以讨论。严格来说，它们并不算是发散级数的可和法，这是因为只有当这些可和法失效时，我们...
证明调和级数∑1\/n是发散的 书上的看不太懂...
级数∑1\/2n = 0.5∑(1\/n) = 0.5A,因此该级数发散级数∑1\/(2n-1) = ∑1\/(2n) - 1\/(2n) = 0.5A - 1\/(2n),表明该级数由一个发散级数与一个收敛数相加组成,则该级数发散. 拓展资料: 调和数列各元素相加所得的和为调和级数,所有调和级数都是发散于无穷的。 一个级数每一项对应的分数都小于调和...
...级数一,二分之一,三分之一,四分之一,……n分之一。为什么是发散的...
回答：调和级数,发散 书上有证明, 自己最好记住结论。
n分之一的敛散性是什么?
n分之一的敛散性是发散，与调和级数比较（用比较审敛法的极限形式）；[1\/n]\/[1\/(n+1)]的极限是1；因此这两个级数同敛散；而调和级数发散；所以这个级数发散。
请问n分之一的级数是发散还是收敛,它的极限不是1吗?那为什么不是收_百...
发散 调和级数 极限不是一 只是n越大越龟速增加
根下n分之一是正项级数吗?
每一项都是正数，就叫做正项级数。这个级数是正项级数。
牢贝乐甘： 因为当n趋向无穷时,n分之一就趋向0.即它的通项趋向0,级数收敛(n分之一是例外,它为扩散).收敛级数的基本性质主要有:级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它的收敛性不变两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数在级数前面加上有限项,不会改变级数的收敛性原级数收敛,对此级数的项任意加括号后所得的级数依然收敛级数收敛的必要条件为级数通项的极限为0.
陆丰市17281108454： 复变函数中级数问题为何n分之一的级数是发散的,而n分之一的二次方的级数也是收敛的?虽然n分之一的二次方是随着n的增大而减小,但级数和是在不断... - ？
牢贝乐甘：[答案] n分之1的级数叫调和级数,是发散的,高数书里像定理一样的东西,记住就好了.可以放缩证明 1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8..>1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8).. 后面这个显然是发散的(这个是我抄来的,自己写太麻烦了) n分之1的p次幂...
陆丰市17281108454： n分之一为什么发散 探究n分之一级数的散散性质? - ？
牢贝乐甘： 综上所述,n分之一级数是搭陆洞一种发散级数.这一结论在数学中具有重要的意义,可以为我们的数学研究提供有益的启示.n分之一级数是一种重要的数学级数,它的通项公式为an=1/n.在数学中,级数是一种无限的数列和,即将无限个数相...
陆丰市17281108454： 调和级数是发散的,但是 n平方分之1 这个级数为什么就收敛啊 怎么证明???? - ？
牢贝乐甘： 级数∑1/n^2的前n项和sn=1+1/2^2+1/3^2+……+1/n^2是递增的,且sn<1+1/2+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/[n(n-1)]=2-1/n<2,故sn有界.由单调有界定理,{sn}存在极限,所以级数∑1/n^2收敛.事实上,级数∑1/n^2收敛于π^2/6
陆丰市17281108454： n分之一的敛散性证明 ？
牢贝乐甘： n分之一的敛散性是发散.无穷级数分为常数项无穷级数和函数项无穷级数,常数项无穷级数中有一个级数被称为调和级数,即以n分之一为一般项的级数,已经证明是发散...
陆丰市17281108454： 为什么级数 (n.ln(n))分之一 发散? - ？
牢贝乐甘： 啥呀?应该是 ∑[1/(nlnn)], 用积分判别法可判别其发散.
陆丰市17281108454： 为什么1/n是发散级数 ？
牢贝乐甘： 1/n是发散级数是因为:后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项,而且后面级数的括号中的数值和都为1/2,这样的1/2有无穷多个,所以后一个级数是趋向无穷大的,进而调和级数也是发散的.发散级数指不收敛的级数.一个数项级数如果不收敛,就称为发散,此级数称为发散级数.一个函数项级数如果在(各项的定义域内)某点不收敛,就称在此点发散,此点称为该级数的发散点.按照通常级数收敛与发散的定义,发散级数是没有意义的.
陆丰市17281108454： 为什么级数1/n发散,而 1/n^2 是收敛的啊? - ？
牢贝乐甘： 这是P级数,1/n^p 当p>1时收敛 小于等于1发散
