如图ab是圆o的直径弧CA＝弧CD，CE丄BD于E，BE＝1，AB＝5求BD长
（1）证明：连接BC，∵AB是⊙O直径，∴∠ACB=90°，∵CE⊥AB，∴∠CEB=90°，∴∠BDE+∠CBA=90°，∠CAB+∠CBA=90°，∴∠BDE=∠CAB，∵弧CD=弧BC，∴∠CBF=∠CAB，∴∠BCE=∠CBF，∴CF=BF；（2）证明：∵∠CBF=∠CAB，∠BCH=∠BCA，∴△CBH∽△CAB，∴BCCH=CABC，∴CB2=CH?CA；（3）解：∵△CBH∽△CAB，BH：AB=2：3，AH=5，∴BHAB=BCAC=CHBC=23，∴设CH=2x，BC=3x，∴3x5+2x=23，x=2，即CH=4，故答案为：4．
AB=根号8
连接BC，∵弧CA＝弧CD，那么AC=CD
∴∠ABC=∠CBD=∠CBE
∵AB是直径，CE⊥BD
∴∠ACB=∠CEB=90°
∴△ABC∽△CBE
∴BE/BC=BC/AB=CE/AC
BC²=BE×AB=1×5=5
∴AC²=AB²-BC²=5²-5=20
AC=2√5
∵CD=AC=2√5
∵BC/AB=CE/AC
CE=BC×AC/AB=√5×2√5/5=2
∴RT△CED中：DE²=CD²-CE²=20-2²=16
DE=4
∴BD=DE-BE=4-1=3
如图,AB为圆O的直径,AB与圆O相切于点B,过点D作OA的平行线交圆O与点C...
解：（1）AE与⊙O相切．（1分）理由：连接OC，∵CD∥OA，∴∠AOC=∠OCD，∠ODC=∠AOB．又∵OD=OC，∴∠ODC=∠OCD，∴∠AOB=∠AOC．∵OA=OA，∠AOB=∠AOC，OB=OC，∴△AOC≌△AOB．∴∠ACO=∠ABO．∵AB与⊙O相切，∴∠ACO=∠ABO=90°．∴AE与⊙O相切．（5分）（2）①选择a、b、...
如图,已知AB是圆O的直径, C是圆上一点。求证:∠ACB=90
如图：AB是圆O的直径，C是圆上一点。连接OC，由圆的性质，各条半径都相等可得：OC=OA=OB 此时三角形AOC与三角形BOC都是等腰三角形。所以∠A=∠ACO,∠BCO=∠B 由三角形内角和为180度，所以∠A+∠B+∠ACO+∠BCO=180º由此可得：2(∠ACO+∠BCO_)=2∠ABC=180º所以∠ACB=90...
如图AB是圆O的直径,点c在圆O上,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点D,己...
（1）解：连接OC 因为CD是圆O的切线 所以角OCD=90度 因为角OCD+角D+角COD=180度 所以角COD+角D=90度 因为角D=30度 所以角COD=60度 因为OA=OC 所以角A=角OCA 因为角COD=角A+角OCA 所以角A=30度 所以角A的度数是30度 （2）解：连接BC 因为直径AB垂直CD 所以CE=FE=1\/2CF 弧CB=FB...
如图,AB是圆O的直径,OC⊥AB,交圆O于点C,D是弧AC上一点,E是AB上一点...
AD=BF 证明：连接AC、BC ∵OC⊥AB，OA=OB ∴OC垂直平分AB ∴AC=BC（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）∵EC⊥CD ∴∠DCE=90° ∵∠CDB=1\/2∠COB=45°（同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角）∴△DCF是等腰直角三角形 ∴CD=CF ∵∠ACB=90°=∠DCE（直径所对的圆周角为直角）∴∠ACB-...
如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A.若...
CD与⊙O相切．证明：∵AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，∴∠ACB=90°，即∠ACO+∠OCB=90°；∵∠A=∠OCA，且∠DCB=∠A，∴∠OCA=∠DCB，∴∠OCD=90°，∴CD是⊙O的切线．在Rt△OCD中，∠D=30°；∴∠COD=60°，∴∠A=30°，∴∠BCD=30°，∴BC=BD=10，∴AB=20，∴r=10．请...
如图,AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,AP垂直于平面 ABC,AE垂直BP于点...
因为AB是直径,所以BC⊥AC；又AP⊥面ABC,所以BC⊥AP,于是知BC⊥面ACP,可知BC⊥AF.又AF⊥CP,且AF⊥BC,所以AF⊥面BCP,即知AF⊥BP.又BP⊥AE,所以BP⊥平面AEF,6,如图,AB为圆O的直径,C为圆O上的一点,AP垂直于平面 ABC,AE垂直BP于点E ,AF垂 直于CP于点F,求证：BP垂直于平面AEF 图：hi....
如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,CE⊥AB于点E,CD平分∠ECB,交过点B的...
∵BC=BD，∴∠BCD=∠D，∵∠DCB=∠DCE，∴∠DCE=∠D，∴CE∥BD，∵CE⊥AB，∴BD⊥AB，∵AB为直径，∴CE^2=AE*BE，(射影定理，或证ΔACE∽ΔCBE)∴BE=144\/9=16，∴BC=√(CE^2+BE^2)=20，∴BD=20，∵ΔFCE∽ΔFDB，∴CE\/BD=EF\/BF，∴12\/20=(16-BF)\/BF，BF=10。
如图,AB是圆O的直径,BD交圆O于点C,AE平分角BAC,且角D=角CAB (1)求证...
（1）求证：AD是圆O的切线 （2）若sin D =4：5 ，AD=6 求CE的长 1、∵AB是直径 ∴∠ACB=90° ∴∠CAB+∠B=90° ∵∠D=∠CAB ∴∠D+∠B=90° ∴∠DAB=180°-(∠D+∠B)=90° ∴AB⊥AD 即AD是圆O的切线 2、AC⊥BD，AD⊥AB ∴sin D =AB\/BD=AC\/AD=4\/5 AC=4\/5AD=4...
急~~~图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C,BE⊥CD,垂足为E,连接A...
∵CD是圆O的切线 ∴OC⊥CD ∵BE⊥CD ∴OC\/\/BE ∴∠OCB=∠EBC ∵OB=OC=半径 ∴∠OCB=∠OBC ∴∠OBC=∠EBC 即BC平分∠ABE （3）解：∵∠A=60º，∠ACB=90º∴∠ABC=∠EBC=30º∴AC=½AB=OA=2 根据勾股定理 BC=√（AB²-AC²）=2√3 ∵∠EBC=...
如图,AB是⊙O的直径,P是弦AC延长线上的一点,且AC=PC,直线PB交⊙O于点D...
1、证明：因为直径AB 所以角ACB＝90 所以BC垂直AP 因为AC＝PC 所以BC垂直平分AP 所以AB＝PB 所以角A＝角P 因为角A、角D所对应的圆弧都为劣弧BC 所以角A＝角D 所以角D＝角P 所以CP＝CD 2、解：因为AB＝2,角A＝30 所以BC＝1,AC＝√3 所以AP＝2AC＝2√3 所以S△ABP＝BC×AP\/2＝1×...
闽将艾麦： 连接BC,∵弧CA=弧CD,那么AC=CD ∴∠ABC=∠CBD=∠CBE ∵AB是直径,CE⊥BD ∴∠ACB=∠CEB=90° ∴△ABC∽△CBE ∴BE/BC=BC/AB=CE/AC BC²=BE*AB=1*5=5 ∴AC²=AB²-BC²=5²-5=20 AC=2√5 ∵CD=AC=2√5 ∵BC/AB=CE/AC CE=BC*AC/AB=√5*2√5/5=2 ∴RT△CED中:DE²=CD²-CE²=20-2²=16 DE=4 ∴BD=DE-BE=4-1=3
新化县18198026021： 如图,AB是圆O的直径,弧AC=弧CD,求证:OC∥BD - ？
闽将艾麦： 连接OD 因为弧AC=弧CD 所以角AOC=角COD 因为BO=DO 所以角ODB=角OBD 又因为角AOC+角COD=角ODB+角OBD 所以角AOC=角OBD OC//BD
新化县18198026021： ab是圆o的直径,弧bc=弧cd=弧de,角aoe=30度,求角boc的度数 - ？
闽将艾麦： 因为<AOE=30度,所以<EOB=180-30=150度, 因为弧BC=弧CD=弧DE,<BOC=<COD=<DOE=1/3<EOB=50度
新化县18198026021： 如图所示,已知AB是圆O的直径,弦AC平行于OD,求证;弧BD=弧CD - ？
闽将艾麦： 【分析】欲证弧BD=弧CD,只需证明它们所对的圆心角相等,即∠BOD=∠COD.【解答】证明:如图,连接OC. ∵OA=OC,∴∠OAC=∠ACO. ∵AC∥OD,∴∠OAC=∠BOD. ∴∠DOC=∠ACO. ∴∠BOD=∠COD. ∴弧BD=弧CD.
新化县18198026021： 如图,AB是圆O的直径,弧AC=弧CD.角COD=60度 问:(1)三角形AOC是等边三角形吗 - ？
闽将艾麦：[答案] ∵弧AC=弧CD ∴∠AOC=∠BOD【同圆内等弧所对的圆心角相等】 ∵∠COD=60�� ∴∠AOC=∠BOD=(180��-∠COD)÷2=60�� ∵AO=CO,∠AOC=60�� ∴⊿AOC是等边三角形【有一个角是60��的等腰三角形是等边三角形】 2.∵OB=...
新化县18198026021： 如图ab是圆o的直径,弧bd等于弧cd求证od平行AC. - ？
闽将艾麦：[答案] 证明: 连接OC. ∵弧BD=弧CD ∴∠BOD=∠COD(等弧对等角) ∴∠BOC=∠BOD+∠COD=2∠BOD ∵∠BOC=2∠BAC(同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角) ∴∠BOD=∠BAC ∴OD//AC
新化县18198026021： 如图所示,AB是半圆的直径,O是圆心,弧AC=弧CD=弧DB,M是弧CD的中点,H是弦CD的中点,若N是OB上一点,半圆的面积等于12平方厘米,则图中阴... - ？
闽将艾麦：[答案] 连接OC、OD、OH,则扇形AOC、COD、DOB的面积相等,都等于半圆面积的 1 3, 又因三角形COH与三角形CNH等底等高,则二者的面积相等,所以阴影部分的面积等于扇形COD的一半; 12* 1 3* 1 2, =4* 1 2, =2(平方厘米); 答:图中阴影...
新化县18198026021： 在圆O中,AB是圆O的直径,AB=8cm,弧AC=弧CD=弧BD,M是AB上的一动点,CM+DM的 - ？
闽将艾麦： 8cm 证明:过AB做c的对称点C1,连接C1与D ∵MC=MC1 ∴DC1最短 又AC1+AC+CD=AC+CD+BD ∴AB=DC1 又AB=8 ∴最短为8
新化县18198026021： 如图AB是圆O的直径,C是弧AB上的任一一点,OD平行AC,求证弧CD=弧DB - ？
闽将艾麦： 解:连接OC ∵AO=CO ∴∠A=∠C ∵OD平行AC ∴∠A=∠DOB.∠C=∠COD ∴∠DOB=∠COD ∴弧CD=弧DB
新化县18198026021： 如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,P是弧CD上任意一点(不与C、D重合),∠APC与∠APD相 - ？
闽将艾麦： ∠CPD=∠COB 理由:连接OD ∵AB是直径,AB⊥CD,∴ BC=BD ∴∠COB=∠DOB=1/ 2 ∠COD 又∵∠CPD=1/2 ∠COD,∴∠CPD=∠COB
