如图,AB是圆O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切圆O于点E,交AM于点D,交BN于点C,F是CD的中点，连接OF。
您好，问题是： 1）求证：OD平行于BE 2）猜想：OF与CD有何数量关系？并说明理由 解：（1）证明：连接OE， ∵AM、DE是⊙O的切线， ∴DA=DE，∠OAD=∠OED=90°， 又∵OD=OD， 在△AOD和△EOD中， DA=DE。∠OAD=∠OED=90°OD=OD， ∴△AOD≌△EOD， ∴∠AOD=∠EOD=1／2∠AOE， ∵∠ABE=1／2∠AOE， ∴∠AOD=∠ABE， ∴OD∥BE； （2）OF=1／2CD． 理由：连接OC， ∵BC、CE是⊙O的切线， ∴∠OCB=∠OCE， ∵AM∥BN， ∴∠ADO+∠EDO+∠OCB+∠OCE=180°， 由（1）得∠ADO=∠EDO， ∴2∠EDO+2∠OCE=180°， 即∠EDO+∠OCE=90°， 在Rt△DOC中， ∵F是DC的中点， ∴OF=1／2CD． 希望您能点击右下角“采纳答案”，谢谢！
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解：（1）证明：连接OE，∵AM、DE是⊙O的切线，OA、OE是⊙O的半径， ∴∠ADO=∠EDO，∠DAO=∠DEO=90°， ∴∠AOD=∠EOD= ∠AOE， ∵∠ABE= ∠AOE，∴∠AOD=∠ABE，∴OD∥BE； （2）OF= CD，理由如下：连接OC， ∵BE、CE是⊙O的切线，∴∠OCB=∠OCE， ∵AM∥BN，∴∠ADO+∠EDO+∠OCB+∠OCE=180°，由（1）得 ∠ADO=∠EDO，∴2∠EDO+2∠OCE=180°，即∠EDO+∠OCE=90°，在Rt△DOC中， ∵F是DC的中点，∴OF= CD。
解：（1）∵AD和DE是切线
∴AD=DE，∠OAD=∠OED=90°
∵OD是公共边
∴Rt△OAD≌Rt△OED（HL）
∴∠AOD=∠EOD=1/2∠AOE=∠ABE
∴OD//BE
（2）∵F是CD中点，O是AB中点
∴OF是梯形ABCD的中位线
∴OF=（AD+BC）/2
∵AM，BN，CD是切线
∴AD=DE，BC=EC
∴OF=（DE+EC）/2
= CD/2
1，关键OAD与OED是全等的。OBC与OEC也是全等的。（都是直角三角形）
然后2*角AOD+角EOB=180度=角EOB+2*角OBE（因为角EOD=角AOD，角OEB=角OBE）
所以角AOD=角OBE，同位角相等。
2，OF=（AD+BC）/2=(AE+EC)/2=CD/2
解：（1）证明：连接OE，∵AM、DE是⊙O的切线，∴DA=DE，∠OAD=∠OED=90°，又∵OD=OD，在△AOD和△EOD中，DA=DE。∠OAD=∠OED=90°OD=OD，∴△AOD≌△EOD，∴∠AOD=∠EOD=1／2∠AOE，∵∠ABE=1／2∠AOE，∴∠AOD=∠ABE，∴OD∥BE；（2）OF=1／2CD．理由：连接OC，∵BC、CE是⊙O的切线，∴∠OCB=∠OCE，∵AM∥BN，∴∠ADO+∠EDO+∠OCB+∠OCE=180°，由（1）得∠ADO=∠EDO，∴2∠EDO+2∠OCE=180°，即∠EDO+∠OCE=90°，在Rt△DOC中，∵F是DC的中点，∴OF=1／2CD．
解：（1）证明：连接OE，
∵AM、DE是⊙O的切线，
∴DA=DE，∠OAD=∠OED=90°，
又∵OD=OD，
∴△AOD≌△EOD，
∴∠AOD=∠EOD=∠AOE，
∵∠ABE=∠AOE，
∴∠AOD=∠ABE，
∴OD∥BE；
（2）OF=CD．
理由：连接OC，
∵BC、CE是⊙O的切线，
∴∠OCB=∠OCE，
∵AM∥BN，
∴∠ADO+∠EDO+∠OCB+∠OCE=180°，
由（1）得∠ADO=∠EDO，
∴2∠EDO+2∠OCE=180°，
即∠EDO+∠OCE=90°，
在Rt△DOC中，
∵F是DC的中点，
∴OF=CD．
解：（1）证明：连接OE，
∵AM、DE是⊙O的切线，
∴DA=DE，∠OAD=∠OED=90°，
又∵OD=OD，
在△AOD和△EOD中，
{DA=DE∠OAD=∠OED=90°OD=OD，
∴△AOD≌△EOD，
∴∠AOD=∠EOD=12∠AOE，
∵∠ABE=12∠AOE，
∴∠AOD=∠ABE，
∴OD∥BE；
（2）OF=12CD．
理由：连接OC，
∵BC、CE是⊙O的切线，
∴∠OCB=∠OCE，
∵AM∥BN，
∴∠ADO+∠EDO+∠OCB+∠OCE=180°，
由（1）得∠ADO=∠EDO，
∴2∠EDO+2∠OCE=180°，
即∠EDO+∠OCE=90°，
在Rt△DOC中，
∵F是DC的中点，
∴OF=12CD．
如图1,AB是圆O的直径,点C在AB的延长线上,AB=4,BC=2,P是圆O上半部分的...
当线段CP与圆O只有一个公共点（即P点）时，0＜α≤30°；（3）证明：图3，连接AP，BP．∴∠A=∠D=∠APD=∠ABD，∵AD=PB，∴AP=BD，∴AP=BD，∵CP=DB，∴AP=CP，∴∠A=∠C∴∠A=∠D=∠APD=∠ABD=∠C，在△ODB与△BPC中，BC＝OB＝2CP＝BD∠C＝∠OBD，∴△ODB≌△BPC（SAS）...
图中,AB是圆O的直径,长6厘米,正方形BCDE的一个顶点E在圆周上,∠ABE=4...
如图，连接EO，S正=EB×EB=EO2+BO2=（6÷2）2×2=18cm2所以圆O中非阴影部分的面积与正方形BCDE中非阴影部分面积的差：π×（6÷2）2-18=10.26（平方厘米）；答：圆O中非阴影部分的面积与正方形BCDE中非阴影部分面积的差等于10.26平方厘米．故答案为：10.26．
如图,已知AB为⊙O的直径,AC是弦,∠BAC=30°,∠ABD=120°,CD⊥BD于...
解题思路：（1）连接OC，BC，由AB为圆O的直径，得到∠ACB为直角，又∠BAC=30°，得到∠ABC=60°，再由OC=OB，利用等边对等角得到∠OBC=∠OCB，得到∠OCB的度数为60°，又∠ABD=120°，利用∠ABD-∠ABC求出∠CBD的度数，在直角三角形BCD中，求出∠BCD的度数为30°，可得出∠OCD为直角，即CD...
如图所示,AB是圆O的直径,AD=DE,AE与BD交于点C,则图中与∠BCE相等的角有...
与角BCE相等的角有：角ACD（对顶角）和BAD，因为AD=DE，所以弧AD=弧DE，所以角ABD=角DBE，角DBE=角DAE，（同弧所对的圆周角相等）所以角ABD=角DAE 又角DCA=角BAE+角ABD（三角形的外角等于不相邻的两个内角的和）所以角DCA=角BAE+角ABD=角BAE+角DAE=角BAD。
如图,AB是圆O的直径,点E为BC的中点,AB=4,角BED=120度,则图中阴影部分的...
如图所示：图中阴影部分的面积之和为2.094
如图,AB为圆O的直径,点是C圆O上的 点,点D在AB的延长线上,且角DCB等于...
（1）证明：连接OC，如图； ∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB=90°． 又∵∠A=∠ACO，∠DCB=∠A， ∴∠ACO=∠DCB． ∴∠OCD=90°． ∴CD是⊙O的切线．（2）解：∵∠D=30°， ∴∠COB=60°， ∴△OCB是等边三角形； ∴∠BCD=30°...
如图,已知:AB是圆O的直径,CD⊥AB于点D,AB=,CD=1()。求BD的长。
已知：AB是圆O的直径，CD⊥AB于点D，AB=，CD=1（）。求BD的长。从给的已知条件来看，条件不够。假设：AB=a；求BD长。见我画的图，如果图形没有错，就按解题思路来理解就好了。解：因为AB=a，设AD=x，BD=AB-x=4-x, 因为CD是AD和BD的比例中项，所以：此题变为：x(a-x)=ax-x^2=...
已知,如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,OD垂直BC于点D,过点C作圆O的...
证明：（1）连接OC，∵OD⊥BC，∴OC=OB，CD=BD（垂径定理），∴∠OCD=∠OBD，∵∠OCD+∠COE=∠OBD+∠BOE=90°，∴∠COE=∠BOE，在△OCE和△OBE中，∵OC=OB∠COE=∠BOEOE=OE，∴△OCE≌△OBE，∴∠OBE=∠OCE=90°，即OB⊥BE，故可证得BE与⊙O相切．（2）过点D作DH⊥AB...
如图①,AB是圆O的直径,AC是弦,直线CD切圆O于点C,AD⊥CD,垂足为D 求证...
证明：(1)连接BC，OC ∵AB是⊙O的直径 ∴∠ACB＝90° ∵AD⊥CD ∴∠ADC＝90° ∴∠ACB＝∠ADC ∵OA＝OC ∴∠OCA＝∠OAC ∵直线CD切⊙O于点C ∴∠OCA＋∠ACD＝90° 又∠OAC＋∠B＝90° ∴∠ACD＝∠B ∴△ACD∽△ABC ∴AB\/AC＝AC\/AD 即：AC²＝AB×AD (2)关系：AC1×...
初三数学,有图。如图,ab是圆o的直径,弦cd垂直ab于点e
因为 OA=3 AE=2 所以 OE=1 因为 O为圆心 所以 OC=3 所以 CE=根号3 所以 CD=2根号3 因为 AE=2 CE=根号3 又因为 三角形CEA与三角形FBA相似 所以 AE\/AB=CE\/FB 因为 AB=2OA=6 所以 FB=3根号3
辉艺盐酸：[答案] 您好,问题是: 1)求证:OD平行于BE 2)猜想:OF与CD有何数量关系?并说明理由 (1)证明:连接OE, ∵AM、DE是⊙O的切线, ∴DA=DE,∠OAD=∠OED=90°, 又∵OD=OD, 在△AOD和△EOD中, DA=DE.∠OAD=∠OED=90°OD=OD...
博野县13955672127： 如图,AB是⊙O的直径,AM和BN是它的两条切线,点E是圆O上的点,经过点E的直线交AM于点D·· - ？
辉艺盐酸： 1、证明:连接OE ∵OB=OE ∴∠OEB=∠OBE ∵OD∥BE ∴∠AOD=∠OBE,∠EOD=∠OEB ∴∠AOD=∠EOD ∵OA=OE,OD=OD ∴△AOD全等于△EOD ∴∠OAD=∠OED ∵AM切⊙O于A ∴∠OAD=90 ∴∠OED=90 ∴CD切⊙O于D ∴CD是⊙O的切线2、解:∵AM切⊙O于A,BN切⊙O于B,CD切⊙O于E ∴AD=DE,BC=CE ∵CD=DE+CE ∴CD=AD+BC ∵CD=6 ∴AD+BC=6 ∵F是CD的中点 ∴CF=DF ∵OA=OB ∴OF是梯形ABCD的中位线 ∴OF=(AD+BC)/2=6/2=3
博野县13955672127： 如图,圆O的直径AB=12,AM和BN是它的两条切线,DE切圆O于E,交AM于D,交BM于C.设AD=x,BC=y,求y与x的函数 - ？
辉艺盐酸：[答案] y=36/x x^2+y^2+6^2+6^2=(x+y)^2 2xy=2*6^2 xy=36
博野县13955672127： 如图.圆O的直径AB=12CM,AM和BN是它的两条切线,DE切圆O于E,交AM于D,交BN于C,设AD=X,BC=Y.当X为何值时,角BCD=60° - ？
辉艺盐酸：[答案]从图中可以看出:当∠BCD=60°时,∠BCO=30° 根据“30°所对直角边等于斜边一半”定理,得 CO = 2BO = 12cm 另外,DE = AD,CE = BC,则CD = X + Y.所以 由勾股定理,得 Y = √(12² - 6²)= 6√3, OD = √(6² + X²)= √(36 + X²) 根据“...
博野县13955672127： 如图,AB是圆O的直径,AM和BN是圆O的两条切线,E是圆O上一点,D是AM上一点,连接DE并延长交BN于C,且OD∥ - ？
辉艺盐酸： 见解析证明:(1)连接OE,∵AM是⊙O的切线,OA是⊙O的半径,∴∠DAO=90 0 .∵OD∥BE,∴∠AOD=∠OBE,∠DOE=∠OEB.∵OB=OE,∴∠OEB=∠OBE.∴∠AOD=∠DOE.在△AOD和△DOE中,∵OA=OE,∠AOD=∠DOE,OD=...
博野县13955672127： 如图,AB是圆O的直径,AM,BN分别与点A,B,CD交AM,BN于点D,C,DO平分,角ADC, - ？
辉艺盐酸： 解:(1)连接OE,由题意易证三角形AOD全等于三角形EOD AO=OE(=0B) 则可证E在圆周上.CD是圆O的切线.(2)易证三角形AOD全等于三角形BCO.则R*R=4*9 R=6 【欢迎追问,谢谢采纳!】
博野县13955672127： AB是圆O的直径, AM和BN是它的两条切线,DE切圆O于点E.交AM于点D,交BN于点C？
辉艺盐酸： 1)证明:连接OE, ∵AM、DE是⊙O的切线, ∴DA=DE,∠OAD=∠OED=90°, 又∵OD=OD, 在△AOD和△EOD中, DA=DE.∠OAD=∠OED=90°OD=OD, ∴△AOD≌△EOD, ∴∠AOD=∠EOD=1/2∠AOE, ∵∠ABE=1/2∠AOE, ∴∠AOD=...
博野县13955672127： 如图圆O的直径AB=12cm,AM和BN是他的两条切线,DE切圆O于E交AM于D交BN于C设AD=x BC=y 求y与x的函数关系式 - ？
辉艺盐酸： 解: (1)AB为直径,AM、BN为切线,则AM⊥AB;BN⊥AB. 作DH垂直BC于H,则DH=AB=12;HC=BC-AD=y-x. DC与圆O相切,则DC=DE+DC=AD+BC=x+y. ∵DH^2+HC^2=DC^2,即12^2+(y-x)^2=(x+y)^2. ∴xy=36
博野县13955672127： AB是圆O的直径,AM,BN分别切圆O于点A,B,CD交AM,BN于点D,C,DO平分角ADC.求证 - ？
辉艺盐酸： 证明:过O点作OE⊥CD于点E,∵AM切⊙O于点A,∴OA⊥AD,又∵DO平分∠ADC,∴OE=OA,∵OA为⊙O的半径,∴OE是⊙O的半径,且OE⊥DC,∴CD是⊙O的切线.
博野县13955672127： 如图,AB是⊙O的直径,AM和BN是它的两条切线,DE切⊙O于点E,交AM与于点D,交BN于点C,F是CD的中点,连接OF.(1)求证:OD∥BE;(2)猜想:OF与... - ？
辉艺盐酸：[答案] (1)证明:连接OE,∵AM、DE是⊙O的切线,∴DA=DE,∠OAD=∠OED=90°,又∵OD=OD,在△AOD和△EOD中,DA=DEOD=OD,∴△AOD≌△EOD,∴∠AOD=∠EOD=12∠AOE,∵∠ABE=12∠AOE,∴∠AOD=∠ABE,∴OD∥BE;(2)OF=1...
