2πxydx
...是怎么变形成下面的。在线等!题目是计算∫xydx+(x-
上面一行去括号：a^2*cost-a^2*sint*cost+a^2*(cost)^2*b 合并就是下面一行了
I= ∫ L xydx+sinxdy,L 为曲线 y=sinx 由(0,0)到(π,0)的弧求I
I=∫<0,π>xsinxdx+sinxcosxdx =∫<0,π>[xsinx+(1\/2)sin2x]dx =[-xcosx+sinx-(1\/4)cos2x]|<0,π> =π.
求曲线积分I=∫xydx+yzdy+xzdz,C为椭圆周:x^2+y^2=1,x+y+z=1,逆时针...
第一个等号是斯托克斯公式 第二个等号是两类曲面积分的关系，D的上恻法向量恒为（1,1,1）第三个等号以为D均满足x+y+z=1，所以被积函数可化为-1.第四个等号，用投影的面积除以两面角的余弦可得D的面积。第五个等号化简。
求三重积分,全微分,具体题目如图所示,会一题也可以
解：所求体积=∫∫∫<V>dxdydz (V是所给曲面围成的空间区域)=∫<0,2π>dθ∫<0,1>rdr∫<(1+(sinθ)^2)r^2,3-(1+(cosθ)^2)r^2>dz (作极坐标变换)=∫<0,2π>dθ∫<0,1>3(1-r^2)rdr =6π∫<0,1>(r-r^3)dr =6π(1\/2-1\/4)=3π\/2。2.证明：∵ 2xydx...
...y=asint,z=bt上参数t从0到π的一段,求∫T xydx+(x-y)dy+x^2dz...
由螺旋线x=acost，y=asint，z=bt可知：原式＝积分（从0到2pi）(asint*(－asint)+bt*(acost)+acost*b)dt ＝积分（从0到2pi）(abcost+abtcost－a^2sin^2t)dt ＝2pi*(－a^2\/2)＝－a^2*pi 所以∫T xydx+(x-y)dy+x^2dz的答案为－a^2*pi。
【急】高数试题,求好心人帮忙做一下。求具体解答过程,可以在纸上写好...
极坐标积分区域为：0≤r≤1, 0≤θ≤π\/4 ∫∫√(x^2+y^2)dxdy=∫∫r*rdrdθ=∫<0,π\/4>dθ∫<0,1>r^2dr =π\/4*[<0,1>(r^3\/3)]=π\/4*1\/3=π\/12 5. 设∑(x+2)^n\/n=∑an*(x+2)^n lim|an\/a(n+1)|=lim|(n+1)\/n|=1 (n->+∞)∴级数收敛半径为...
求摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost),0≤t≤2π.与x轴所围成图形绕y轴旋转...
首先取体积微元，在x=a（t-sint）处，x变化量为dx，形成的圆环面积为：dS=2πxdx 圆环所在柱面体积：dV=ydS=2πxydx 又dx=d[a（t-sint）]=a（1-cost）dt S＝∫[0≤t≤2π]a(1-cost)d[a(t-sint)]＝a²∫[0,2π]｛（1-cost）²｝dt ＝a²[t+t\/2+（sin2...
求曲线积分∫xydx,曲线为圆周(x-a)^2+y^2=a^2(a>0)及x轴围成的在第一...
应是 “求曲线积分∫xyds”设 x=a(1+cost), y=asint, 得 x'<t>=-asint, y'<t>=acost, (x'<t>)^2+(y'<t)^2=a^2.在x轴上半圆直径线段部分，y=0，曲线积分为 0。则 ∫<L>xyds = 0+a^3 ∫<0，π\/2> sint(1+cost)dt = -a^3 ∫<0，π\/2> (1+cost)dcost...
xydx+yzdy+xzdz曲面积分
=-1\/√3∫∫ (x+y+z) dS =-1\/√3∫∫ 1 dS 化为二重积分,dS=√(1+(∂z\/∂x)²+(∂z\/∂y)²)dxdy=√3dxdy =-∫∫ 1 dxdy 被积函数为1,积分结果是区域面积,积分区域是：x²+y²≤1 =-π 希望可以帮到你,如果解决了问题,请...
计算累次积分∫(π\/2,0)dy∫(√((πy)\/2),y)sinx\/x dx?
：计算二重积分∫∫Dy2?xydxdy，其中D是由直线y=x，y=1，x=0所围成的平面区域．答：积分区域如下图．因为 y2-xy 是关于x的一次函数，从而，为计算简单起见，将积分转化为“先x后y”的累次积分．所以，I=∫∫Dy2?xydxdy=∫10dy ∫y0y2?xydx=?23∫101y(y2?xy)32|_ydy＝23∫10y2dy...
明光市宫炎回答： 显然我们仅求x轴正半轴(含0点)的侧面积再乘以2即可. 注意到一个y=f(x)在区间(a,b)绕x轴旋转一周侧面积为: ∫sqrt(1+y'^2)*2π*y*dx,其中x从a到b(这个高数教材上有,可以自己看, 要不再发信息问我,下面的也一样,也是教材上的),这...
德亮17650466858问： 求旋转体的体积 - ？
明光市宫炎回答： 体积微元为dV=2πxydx V=∫dV=∫<0,π>2πxydx=∫<0,π>2πxsinxdx=-2π∫<0,π>xdcosx=[<0,π>-2πxcosx]+∫<0,π>cosxdx=2π²+[<0,π>sinx]=2π²
德亮17650466858问： 求摆线x=a(t - sint),y=a(1 - cost),0≤t≤2π.与x轴所围成图形绕y轴旋转所的旋转体的体积. - ？
明光市宫炎回答：[答案] 首先取体积微元,在x=a(t-sint)处,x变化量为dx,形成的圆环面积为: dS=2πxdx, 圆环所在柱面体积:dV=ydS=2πxydx 又dx=d[a(t-sint)]=a(1-cost)dt 将x,y参数方程代入得: dV=2π[a(t-sint)][a(1-cost)][a(1-cost)dt]=2πa3(t-sint)(1-cost)2dt ∴V= ∫2π02πa3...
德亮17650466858问： 为使y轴成为图示图形的形心轴,求出应去掉的a的值 - ？
明光市宫炎回答： 首先取体积微元,在x=a(t-sint)处,x变化量为dx,形成的圆环面积为:dS=2πxdx,圆环所在柱面体积:dV=ydS=2πxydx 又dx=d[a(t-sint)]=a(1-cost)dt 将x,y参数方程代入得:dV=2π[a(t-sint)][a(1-cost)][a(1-cost)dt]=2πa3(t-sint)(1-cost)2dt ∴V= ∫ 2π02...
德亮17650466858问： 25. 求下列平面图形分别绕x轴,y轴旋转产生的旋转体的体积: - ？
明光市宫炎回答： 解答:绕x轴的体积V₁= ∫πy²dx (积分区间:0→π/2)=∫πsin²xdx (积分区间:0→π/2)= π∫sin²xdx (积分区间:0→π/2)= π½∫(1-cos2x)dx (积分区间:0→π/2)= ½π(x-½sin2x) (积分区间:0→π/2)= ½π(π/2-0-½sinπ+0) (积分...
德亮17650466858问： 定积分的几何应用 - ？
明光市宫炎回答： 答:对于任何几何图形上下限的确定,要根据函数所求的是什么,一般没有方向要求的,由你自己来定,只是保证所求的面积和体积是正数就可以了.如果函数的积分区间[-a,b](a>0,b>0) ,如果f(-a)<0,f(b)>0, 一定要找出f(x)=0的点,进行分段积...
德亮17650466858问： 数学,微积分求体积 - ？
明光市宫炎回答： y=根号x与直线x=1,x=4,y=0围成的平面图形绕Y轴旋转所得旋转的体积: 2π∫xydx =2π...
德亮17650466858问： 摆线方程x=a(φ - sinφ),y=a(1 - cosφ)y轴转后的体积? - ？
明光市宫炎回答：[答案] 计算旋转体体积,需要补充一个条件 0≤ φ ≤2π; 首先取体积微元,在 x=a(φ-sinφ) 处,x变化量为dx,形成的圆环面积为: dS = 2πxdx, 圆环所在柱面体积:dV= y*dS =2πxydx dx =d[a(φ...
德亮17650466858问： 高等数学求旋转体的体积怀疑答案错了,求正确答案..设平面图形由曲线y=x^3与直线y=0,x=2围成,求该图形绕y轴旋转所得的旋转体的体积.我算的是128/7 π答... - ？
明光市宫炎回答：[答案] 你好,是64π/5解题:积分2πx*x^3dx 由0到2 就可以求得64π/5了 运用柱壳法你查一下柱壳法就知道这个对了 =∫(0,2)2πxydx (∫(0,2)表示从0到2积分) =2π∫(0,2)x*x³dx =2π∫(0,2)x^4dx =[(2π/5)x^...
德亮17650466858问： 已知图形D是由曲线y=√x,直线y=1及y轴所围成,求D绕x轴旋转一周而生成的旋转体体积V? - ？
明光市宫炎回答： y=√x与直线y=1交于(1, 1) 在x (0 V = ∫¹₀π(1 - x)dx = π(x - x²/2)|¹₀= π/2
