∫xdy+∫ydx
微分方程xdy-ydx=ydy的通解
(x-y)dy=ydx (x\/y-1)dy=dx 令u=x\/y，那么x=yu，那么dx=ydu+udy ∴(u-1)dy=ydu+udy ∴dy\/y=-du ∴ln|y|+C1=-u=-x\/y ∴ln|y|=-C1-(x\/y)∴y=±e^[-C1-(x\/y)]=C*e^[-(x\/y)] 【C=±e^(-C1)】∴ye^(x\/y)=C ...
高分求解高数对坐标的曲线积分的一道题
答:方法一：分成三段：L=L1+L2+L3，其中L1为y=0,L2为x=1,L3为y=2x ∮xdy-ydx=∫0到1 0dx+ ∫0到2 1dy + ∫0到1 xd(2x)-2xdx =0+2+0 =2 方法2：利用格林公式：令P=-y，Q=x 则∮xdy-ydx=：∫∫D(δQ\/δx-δP\/δy)dxdy=2∫∫D dxdy =2∫0到1 dx∫0到2x dy ...
xdy+ydx=ydy求通解
xdy+ydx=d(xy)故原方程整理得 d(xy)=ydy 两边积分 ∫d(xy)=∫ydy ∴所求通解为 xy=(1\/2)y^2+C
参数方程求定积分公式 dA=(1\/2)*(xdy-ydx)推导过程
A=(1\/2)∮(xdy-ydx)这是格林公式求xoy平面上面积公式 若平面 曲线 是参数式，因x=x(t),y=(t),dx=x'dt,dy=y'dt 即可用x(t)和y(t)代替x和y ,用x'dt代替dx,用y'dt代替dy A=1\/2∮[x(t)y'(t)-y(t)x']dt
全微分里dxy是怎么化成xdy+ydx
设z=xy，则两个偏导数分别为zx=y，zy=x。所以，dz=zx·dx+zy·dy=ydx+xdy。如果函数z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)，其中A、B不依赖于Δx, Δy，仅与x,y有关，ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy)2])，...
如何证明xdy+ydx的积分是xy+C
如何证明xdy+ydx的积分是xy+C 10 如题,我知道dxy=xdy+ydx,但是xdy+ydx积分是如何得到这个式子的呢... 如题,我知道dxy=xdy+ydx,但是xdy+ydx积分是如何得到这个式子的呢 展开 我来答 1个回答 #热议# 蓝洁瑛生前发生了什么?匿名用户 2018-01-01 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是...
高数微积分 ,有个步骤不明白。在线等求解答。
1.多元函数的微分：d(xy)=xdy+ydx.相当于先把x看成常数，对式子求微分，再把y看成常数，对式子求微分，再相加。这是由全微分的定义得到的。dy前的x是f(x,y)=xy关于y的偏导数，y同理。2.求解隐函数的问题也可以直接用偏导数的公式来做：两边同时对x求偏导，把y看成是x的函数：2^(xy)...
dz=xdy+ydx 积分后为什么不是 z=xy+xy
所以他是存在一个原函数的，也就是可以积出来的，方法就是1中所述，至于为什么不是等于2xy(+c),是因为你是把他们看作一起积分，即∫（xdy＋ydx），那么就意味着他们是用的同一条积分路径，那么当计算∫xdy时，你要是把x看作常数，对y积分，那么在这条路径下，你再计算∫ydx时，...
已知曲线L是x*x + y*y = 1的正向,则∫ydx-∫xdy是多少
由格林公式，∫ydx-xdy=∫∫(-1-1)dxdy=-2∫∫1dxdy=-2π 二重积分被积函数为1时，积分结果为区域面积。
求推导微积分 d(xy)=xd(y)+yd(x)
（xy）’=xy’+y两边都是对x求导，所以得到 =>d(xy)\/dx=x*(dy\/dx)+y =>d(xy)=xdy +ydx
南海区冻干回答： 分部积分的方法源于 积的导数 (xy)'=x'y+xy' xy=∫ydx+∫xdy 所以 就能求∫ydx或∫xdy其中的一个了,原则是另一个积分必须好求 本质来说是把 求一个积分的问题转化成求另一个积分的问题,而这两个积分的关系就是 xy=∫ydx+∫xdy 这个关系 比如∫xe^xdx根据上面的顺序 . 有=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x
田路15294675232问： 已知曲线L是x*x + y*y = 1的正向,则∫ydx - ∫xdy是多少 - ？
南海区冻干回答：[答案] 由格林公式,∫ydx-xdy=∫∫(-1-1)dxdy=-2∫∫1dxdy=-2π 二重积分被积函数为1时,积分结果为区域面积.
田路15294675232问： ∫∫dxdy和∫d(xy)一样吗 - ？
南海区冻干回答： 不一样: 前者∫∫dxdy 是二重积分符号,这个求的是D的面积; ∫d(xy).....从来没有见过这种符号,这个不规范.
田路15294675232问： 求微分方程(xy^2+y)dx - xdy=0的通解 - ？
南海区冻干回答： 解:∵(xy^2+y)dx-xdy=0==>xy^2dx+(ydx-xdy)=0==>xdx+(ydx-xdy)/y^2=0 (等式两端同除y^2)==>∫xdx+∫(ydx-xdy)/y^2=0 (积分)==>x^2/2+x/y=C/2 (C是常数)==>x^2+2x/y=C∴此方程的通解是x^2+2x/y=C.
田路15294675232问： 微分方程y'+y/x=sinx/x求通解 - ？
南海区冻干回答： 左边的问题可以这么概括 ∫f(x)dy ∫g(y)dx 都是完全错误的,不定积分不能这么做.只有在算二重/三重积分时,将积分拆成几个定积分的形式才能直接把上式f(x),g(y)直接提出来--------------------------------------------- 根据我个人的理解解释一下左边错在...
田路15294675232问： 1/ydx+1/xdy=0的通解 - ？
南海区冻干回答： 解:显然,y=0是原方程的解 当y≠0时,∵(xy+1)ydx-xdy=0==>xdx+dx/y-xdy/y^2=0 (等式两端同除y^2)==>d(x^2/2)+d(x/y)=0==>x^2/2+x/y=c (c是常数) ∴x^2/2+x/y=c也是原方程的解 故原方程的通解是y=0和x^2/2+x/y=c.扩展资料:一元三次...
田路15294675232问： 请教一下everybody: ∫c ydx xdy=∫c d(xy) 为什么不是=∫c d(2xy) 明明ydx=d(xy) xd - ？
南海区冻干回答： 可不是你所想的那样 d(xy)就是等于xdy+ydx 不可能得到ydx=d(xy) ,xdy=d(xy) 而是求导d[f(x) *g(x)]=f'(x) *g(x) dx+f(x) *g'(x) dx 二者当然不是那样能相加的
田路15294675232问： 第二型曲线积分∫1ydx+xdy,其中L是圆周x=Rcost,y=Rsint,对应t从0到∏的一段弧 - ？
南海区冻干回答：[答案] 给你两种方法: 请看插入的图片. 不懂的话,还可以问我! 不知你是几年级啊!
田路15294675232问： 曲线积分∫1ydx+xdy,其中L是圆周x=2cost,y=2sint,对应t从0到4/∏的一段弧 - ？
南海区冻干回答：[答案] P=y,Q=x p'(y)=Q'(x)=1 积分与路径无关 L是x=2cost,y=2sint,对应t从0到4/∏的一段弧 这是起点是A(2,0),终点是B(√2,√2) 所以:∫Lydx+xdy=xy|(A,B)=2
田路15294675232问： 设L是从点O(0,0,0)到A(1,2,4)的一直线段,求∫ydx+xdy+(xz - y)dz - ？
南海区冻干回答： x=t, dx=dt y=2t, dy=2dt z=4t, dz=4dt∫ydx+xdy+(xz-y)dz =∫(0→1)2tdt+2tdt+4(4t²-2t)dt =∫(0→1)16t²-4t dt =16/3t³-2t² |0→1 =10/3
