【急】高数试题，求好心人帮忙做一下。求具体解答过程，可以在纸上写好然后拍照上传。谢谢了！
作者&投稿：东雍 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
1. D 2. A 3. B 4. A 5. C 6. D
二、填空题
1. (x^2+y^2)/4-z^2/9=1
2. 1/2
3. 2
4. 2
三、计算题
1. 易知，|OA|=√10，|OB|=√10，|AB|=√2
∴△OAB是以AB为底的等腰三角形，设AB上的高为h
则有 h^2+(√2/2)^2=(√10)^2，解得 h=√(19/2)
∴△OAB面积为S=1/2*AB*h=1/2*√2*√(19/2)=1/2*√19
2. z=uv, u=x+y, v=x-y
dz/dx=v*du/dx+u*dv/dx=v+u=2x
dz/dy=v*du/dy+u*dv/dy=v-u=-2y
d^2z/dydx=d(dz/dy)/dx=0
四、计算题
1. 积分区域D：0≤x≤1, 0≤y≤1-x
∴∫∫xydxdy=∫<0,1>xdx∫<0,1-x>ydy=∫<0,1>x[<0,1-x>y^2/2]dx
=1/2∫<0,1>x*(1-x)^2dx=1/2∫<0,1>(x-2x^2+x^3)dx
=1/2*[<0,1>(x^2/2-2x^3/3+x^4/4)]
=1/2*(1/2-2/3+1/4)=1/2*1/12=1/24
2. 二元函数取得极值时，各变量偏导数均为0
f(x,y)=e^y*(x^2+2x+y),
f'x(x,y)=e^y*(2x+2)=0
f'y(x,y)=e^y*(x^2+2x+y)+e^y*1=e^y*(x^2+2x+y+1)=0
解得 x=-1, y=0
f(-1,0)=e^0*(1-2+0)=-1
∴函数极值点为(-1,0), 极值为-1
3. e^z-xyz=0 => e^z=xyz => z=ln(xyz)=lnu
dz=du/u=(yzdx+xzdy+xydz)/(xyz)
xy(z-1)dz=(yzdx+xzdy)
dz=(yzdx+xzdy)/[xy(z-1)]
4. 设x=rcosθ，y=rsinθ，x^2+y^2=r^2
极坐标积分区域为：0≤r≤1, 0≤θ≤π/4
∫∫√(x^2+y^2)dxdy=∫∫r*rdrdθ=∫<0,π/4>dθ∫<0,1>r^2dr
=π/4*[<0,1>(r^3/3)]=π/4*1/3=π/12
5. 设∑(x+2)^n/n=∑an*(x+2)^n
lim|an/a(n+1)|=lim|(n+1)/n|=1 (n->+∞)
∴级数收敛半径为R=1
当x=-1时，级数显然收敛
当x=-3时，级数为交错级数，此时也收敛
∴级数收敛区间为[-3,-1]
6. 设∑(-1)^(n-1)/√(3n)=∑an
lim|an/a(n+1)|=lim|(-1)*√[(n+1)/n]|=1 (n->+∞)
∴级数∑an收敛
又∑|(-1)^(n-1)/√(3n)|=∑|an|
lim||an|/|a(n+1)||=lim|√[(n+1)/n]|=1 (n->+∞)
∴级数∑|an|也收敛
级数∑an与∑|an|都收敛，∴级数∑an绝对收敛
一。选择题：1.(D)；2.(A)；3.(B)；4.(A)；5.(C)；6.(D)；
二。填空题：
1.方程是：(x²+y²)/4-z²/9=1；
2.z=arctanu，u=y/x；∂z/∂y=(∂z/∂u)(∂u/∂y)=[1/(1+u²)](1/x)=[1/(1+y²/x²)(1/x)
=x/(x²+y²)∣x=1，y=1=1/2；
3.【D】∫∫dxdy=【0，2】∫dy【0，2-y】∫dx=【0，2】∫(2-y)dy=[2y-y²/2]【0，2】=4-2=2
4.M₁(0，3，1)；M₂(√2，2，2)；则M₁M₂=(√2，-1，1)；
三。计算题
1.已知OA=(1，0，3)；OB=(0，1，3)；∣OA∣=√10；∣OB∣=√10；OA•OB=9；cosθ=9/10；
sinθ=√(1-81/100)=√(19/100)=(1/10)√19，
则△AOB的面积S=(1/2)×√10×√10×(1/10)√19=(1/2)√19；
2.z=uv，u=x+y，v=x-y；∂z/∂x=(∂z/∂u)(∂u/∂x)+(∂z/∂v)(∂v/∂x)=v+u=(x-y)+(x+y)=2x
∂z/∂y=(∂z/∂u)(∂u/∂y)+(∂z/∂v)(∂v/∂y)=v-u=(x-y)-(x+y)=-2y； ∂²z/∂y∂x=0
四。计算题
【D】∫∫xydxdy=【0，1】∫dy【0，1-y】∫xydx=【0，1】∫yx²/2【0，1-y】dy
=【0，1】(1/2)∫y(1-y)²dy=【0，1】(1/2)∫(y-2y²+y³)dy=(1/2)[y²/2-(2/3)y³+y⁴/4]【0，1】
=(1/2)[1/2-2/3+1/4]=1/24
f(x，y)=z=(e^y)(x²+2x+y)
令∂z/∂x=(e^y)(2x+2)=0.........(1)
∂z./∂y=(e^y)(x²+2x+y)+(e^y)=(x²+2x+y+1)e^y=0.........(2)
由(1)得2x+2=0，故得x=-1；代入(2)式得y=0；即得唯一极值点点（-1，0) ；
A=∂²z/∂x²=(e^y)(2)=2；B=∂²Z/∂x∂y=(e^y)(2x+2)=0；
C=∂²Z/∂y²=e^y+(x²+2x+y+1)e^y=1+(1-2+1)eº=1；
B²-AC=0-2=-2<0，且A=2>0，故得极小值f(-1，0)=eº(1-2+0)=-1；
3. F(x，y，z)=e^z-xyz=0，∂z/∂x=-(∂F/∂x)/(∂F/∂z)=yz/(e^z-xy)；
∂z/∂y=-(∂F/∂Y)/(∂F/∂z)=xz/(e^z-xy)
故da=(∂z/∂x)dx+(∂z/∂y)dy=[yz/(e^z-xy)]dx+[xz/(e^z-xy)]dy=(ydx+xdy)z/(e^z-xy)
4.原式=【0，π/4】∫dθ∫₀¹r²dr=(1/4)π(1/3)=π/12
5。其和S=(x+2)+(x+2)²/2+(x+2)³/3+(x+2)⁴/4+(x+2)⁵/5+.....+(x+2)ⁿ/n+........
ρ=n→∞lim[a‹n+1›/a‹n›]=n→∞lim[n/(n+1)]=1，故收敛半径R=1，在端点x=-3，该级数为交错级数-1+1/2-1/3+.....，是收敛的；在端点x=-1时该级数变成调和级数1+1/2+1/3+.....+1/n+......是发散的，故其收敛区间为[-3，-1)。
6。因为n→∞lim∣a‹n+›/a‹n›∣=n→∞lim√[3n/3(n+1)]=1，无法判定其绝对敛散性。改用积分判别法：【1，+∞】∫dx/√(3x)=(2/√3)(√x)【1，+∞】=+∞，故发散；
但因为这是一个交错级数，1/√3>1/√6>1/√9>.......>1/√(3n)>.......，且n→∞lim[1/√(3n)]=0；
其和=(1/√3-1/√6+1/√9-1/√12+......)<1/√3，故该级数条件收敛。
这真好简单，你留个邮箱我把做的图发给你
哦，抱歉，原来你是个女生啊，怪不得这么笨呢。自己做吧，不要找人替你做，不老实的女生
【急】高数试题,求好心人帮忙做一下。求具体解答过程,可以在纸上写好...
一、选择题 1. D 2. A 3. B 4. A 5. C 6. D 二、填空题 1. (x^2+y^2)\/4-z^2\/9=1 2. 1\/2 3. 2 4. 2 三、计算题 1. 易知，|OA|=√10，|OB|=√10，|AB|=√2 ∴△OAB是以AB为底的等腰三角形，设AB上的高为h 则有 h^2+(√2\/2)^2=(√10)^2...
高数类试题,求详解。
仅供参考，不一定对哈。。
跪求 帮我求求高数试题
前四道题要知道微分的概念，1、y`=e^(x-1) ,dy=e^(x-1)dx 2、y`=10x(In2x)^4 ,dy=10x(In2x)^4dx 3、y`=(2x+(1+x)e^(x-1))\/2x^2 ,dy=(2x+(1+x)e^(x-1))\/2x^2dx 4、y`=(2x-x^2)e^(1-x) ,dy=(2x-x^2)e^(1-x) dx 以下的两道题是...
高数试题,求解析
分析如下图：先定定义域，分析间断点找铅直渐近线。分析正负无穷大的极限找水平渐近线。提示：求x→0的极限中，此函数不能用洛必达法则，因为若用洛必达求出来的结果既不是实数也不是无穷大，而是极限不存在的话，则洛必达法则不成立。∵|sin(实数)|<=1，无穷小×有界函数=无穷小，所以极限为0。
高数类试题,求详解。仅有一道基础题哦。
首先，cost^2是没有初等积分表达式的，职能使用泰勒展开式，而：cosx=1-x^2\/2!+x^4\/4!+...+(-1)^kx^2k\/(2k)!+o(x(2k+2))则cost^2=1-t^4\/2!+x^8\/4!+...+(-1)^kx^4k\/(2k)!+o(x(4k+4))带入∫cost^2dt (0→x)则 =∫[1-t^4\/2!+x^8\/4!+...+(-1)^kx...
高数类试题求解析。
如图 还有什么疑问吗？
高数类试题,求解析。
第三小问是第一张图，很明显。但有两个不太明显的拐点，是正负 ( (3)^(1\/2) )\/3。同学你可以通过计算二重导数，并令其为0得到结果。第四小问（最后一张图）没有拐点。二重导数始终在定义域上大于0，导函数一直在递增，反映到原函数上，也就是说一直在减速递减，加速递增，是凹函数。
点元鼻渊： 考的是隐函数求导 对yex + lny=1两边求导得到 y'ex+yex+y'*1/y=0 得到y'=yex/(ex+1/y)
思明区17077802902： 求解高数一题:哪位好心人能帮帮我?某制罐厂要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器,问容器的底半径与高各为多少能使用料最省? - ？
点元鼻渊：[答案] 设表面积为S,设圆柱的高为h,上下底半径为r, V=(π*r∧2)*h ①,S=2(π*r∧2)+2π*r*h ② 由①得,h=V/(π*r∧2),代入②得S=2(π*r∧2)+(2V/r) 这个方程可以看做是一个对勾函数,即2(π*r∧2)=r的时候,S最小 计算得r=1/(2π),再由h=V/(π*r∧2)得h=V*4π
思明区17077802902： 高数应用题~急急急~好心人快帮解决!!!快快快!!! - ？
点元鼻渊： 2+2*0.8+2*0.8^2+2*0.8^3+....+2*0.8^n =2[1-0.8^(n+...
思明区17077802902： 高数!!!急求答案及解题过程,那位数学高手能帮我做啊,？
点元鼻渊： 11题求分子导数为3x²+6x,分母导数为15X²这样易知当x趋向无穷大时lim=0 12看不清 13f'(x)=1/2*(X的﹣1/2次方)则f(x)=x的1/2次方加k,由于f(1)=2 带入可知k=1,由此可得f(x)=根号x+1 14求导知y'=3x²-6x当导数为0时拐点,则拐点为x=0和x=2 15同除以e的y此方,y'-e的3x-y次方=0 移向取对数以后y'/e的y次方=e的3x次方,之后用通解公式即可 这里不方便打
思明区17077802902： 求高人帮忙!!!!一道关于函数的高数题!!! - ？
点元鼻渊： 将q=40000,p=0代入Q=a+bP 得:40000=a+b*0=a 将q=0,p=40代入Q=a+bP 得:0=40000+b*40,所以,b=-1000 所以需求函数为:q=40000-1000p 收益函数为
思明区17077802902： 帮忙做个高数计算题 急 - ？
点元鼻渊： 4、原式=∫(-2,2) x√(4-x^2)dx+∫(-2,2) √(4-x^2)dx因为y=x√(4-x^2)是奇函数,y=√(4-x^2)是偶函数,积分区间(-2,2)关于原点对称所以原式=0+2∫(0,2)√(4-x^2)dx=4arcsin(x/2)+x√(4-x^...
思明区17077802902： 大一高数题f'(x)=x+sinx,则df(x²)=?因为我头脑迟钝所以我希望好心人人帮我把解题步骤写的很详细 - ？
点元鼻渊：[答案] 由f'(x)=x+sinx f(x)=∫(x+sinx)dx=(x²/2)-cosx+C f(x²)=x^4/2-cos(x²)+C df(x²)=[x^4/2-cos(x²)+C]'=2x^3+2xsin(x²)
思明区17077802902： 急啊!谁能帮我做这几道高数题!我等着用这些题呢30日之前就得用大 ？
点元鼻渊： 1.f(x)定义域(0,2),f(x-1)定义域就是 0全部
思明区17077802902： 帮忙做道高数题啊 - ？
点元鼻渊： 当然可以了 f'(x0)<0表示函数在[x0,f(x0)]这个点的切线的斜率小于0 比如 f(x)=x^2 f'(x)=2x x0=-1 f'(x0)=-2<0
思明区17077802902： 大学高数题,求数列极限.请好心人帮助一下 - ？
点元鼻渊： 1²/n³+3²/n³+5²/n³+......+(2n-1)²/n³=[1²+3²+5²+......+(2n-1)²]/n³=[1²+2²+3²+......+(2n-1)²-2²-4²-6²-......-(2n-4)²]/n³=[2n(2n-1)(4n-1)/6-4[1²-2²-3²-......-(n-2)²]/n³=[2n(2n-1)(4n-1)/6-4(n-1)(n-2)(2n-3)/6]/n³=[n(2n-1)(4n-...
