求定积分∫xsinxdx

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∫xsinx dx用什么方法求积分
方法如下，请作参考：

求定积分∫(-π,π) xsinx dx
回答：π) xsinx dx =-2∫(0->π) x dcosx =-2[x.cosx]|(0->π) +2∫(0->π) cosx dx =2π +2[sinx]|(0->π)=2π

为什么∫(0,π) xsinx=∫
这是用了定积分区间再现公式，可以不改变积分区域的情况下对被积函数进行改造，方便积分计算。∫(0,π)xsin²xdx =∫(0,π)(π-x)sin²(π-x)dx =∫(0,π)(π-x)sin²(x)dx =∫(0,π)[πsin²(x)dx-∫(0,π)xsin²xdx ∴2∫(0,π)xsin²xdx...

xsinx积分0到π,为什么x可以当做π\/2提出去
证明如下：设x+t=π，I=∫(0-π) x sinx dx=∫(π-0)(π-t) sin(π-t) (-dt)=∫(0-π)(π-t)sint dt=∫(0-π)π sinx dx-I2I=π∫(0-π)sinx dx 所以x可以当做π\/2提出去。

有好心人告诉我一下xsinx和xcosx的不定积分不用分部积分法求得的结果是...
∫ xsinx dx =-∫ x dcosx =-xcosx +∫ cosx dx =-xcosx +sinx + C \/ ∫ xcosx dx =∫ x dsinx =xsinx -∫ sinx dx =xsinx + cosx + C

求定积分∫-π∧πxsinxdx
= -2∫<0, π> xdcosx = -2[xcosx]<0, π> + 2∫<0, π> cosxdx = 2π + 2[sinx]<0, π> = 2π 一般定理 定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。定理3：设f(...

xcosx定积分怎么求
∫xcosxdx =∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx+C 。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。一个函数可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分，若只有有限个间断点，则定积分存在，若有跳跃...

求定积分 xsinxdx
分布积分法 =-xd(cosx)=-[xcosx-积分cosxdx]=-[xcosx-sinx+C]

xsinx的不定积分
第一部分是sinx，这是一个已知函数，其不定积分已经知道，即sinx+C1。第二部分是x，这是一个一次函数，其不定积分是1\/2*x^2+C2。因此，f（x）=xsinx的不定积分是：∫（xsinx）dx=（sinx+1\/2*x^2）+C。其中C是积分常数。总结：通过以上推导，我们得出f（x）=xsinx的不定积分是（sinx+...

X*SinX的不定积分怎样求
用分部积分法计算：∫xsinxdx=-∫xdcosx=-xcosx+∫cosxdx=-xcosx+sinx+c。

石子14743159671问： 计算定积分π到0 ∫xsinxdx/2 写出计算过程 - ？
营山县希存回答：[答案] ∫(π-->0) x · sinx d(x/2) = 1/2 · ∫(π-->0) x · sinx dx = - 1/2 · ∫(π-->0) x d(cosx) = - 1/2 · xcosx + 1/2 · ∫(π-->0) cosx dx

石子14743159671问： 计算定积分∫ xsinxdx - ？
营山县希存回答：[答案] 积分上下限为π∕2和0,算式中没写,用分步积分: ∫xsinxdx=∫xd(-cosx)=-xcosx-∫(-cosx)dx=sinx-xcosx=1

石子14743159671问： 求定积分∫π20xsinxdx. - ？
营山县希存回答：[答案] ∫xsinxdx=∫xd(-cosx)=-xcosx-∫-cosxdx=sinx-xcosx+C. ∴ ∫π20xsinxdx=(sinx-xcosx) 丨π20=1. ∴ ∫π20xsinxdx=1.

石子14743159671问： 定积分∫lnsin2xdx怎么求,积分上限是π/4,下限是0 - ？
营山县希存回答： ∫lnsin2xdx(0~π/4) (表示从0到π/4的定积分) =∫ln(2sinx cosx)dx(0~π =π/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π/4)+∫lncosxdx(0~π/4) =π/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π/4)+∫lnsinxdx(π/4~π/2) (对最后一个积分换元) =π/4*ln2+∫lnsinxdx(0~π/2) =π/4*ln2+2∫lnsin2xdx(0~π/4) (换元) 由第一个式子与最后一个式子相等即得 ∫lnsin2xdx(0~π/4)=-π/4*ln2

石子14743159671问： 求高数 积分∫xsinxdx的详解？
营山县希存回答： ∫(cosx+x³)dx

石子14743159671问： ∫xsin x dx怎么求? - ？
营山县希存回答：[答案] 分部积分法 ∫xsinxdx =-xcosx-∫-cosxdx =-xcosx+sinx+C

石子14743159671问： 求积分∫sinx/xdx - ？
营山县希存回答：[答案] ∫sinx/xdx此积分是基本的求不出来的不定积分之一;因为 sinx/x 的原函数虽然存在,但是这个原函数却不是一个 【初等函数】,从而无法写出积分结果.类似的函数远比能求出【初等函数】形式的原函数的函数多得多,比较著...

石子14743159671问： 定积分的计算:∫cos(lnx)dx - ？
营山县希存回答： 换元:令 lnx = t, x = e^t, dx = e^t dt∫ e^t cost dt 利用两次分部积分(教材上有)= (1/2)e^t [ cost+sint] + C I = ∫[0,1] cos(lnx) dx = ∫(-∞,0] e^t cost dt= (1/2)e^t [ cost+sint] |(-∞,0]= 1

石子14743159671问： 计算定积分∫x xsinxdx/2 写出计算过程计算定积分π到0 ∫xsinxdx/2 写出计算过程 - ？
营山县希存回答：[答案] ∫x xsinxdx/2 =-1/2∫x^2dcosx =-1/2[x^2cosx-∫cosxdx^2] =-1/2x^2cosx+∫xcosxdx =-1/2x^2cosx+∫xdsinx =-1/2x^2cosx+xsinx-∫sinxdx =-1/2x^2cosx+xsinx+cosx+c

石子14743159671问： 求定积分 ∫xsinxdx 上限x,下限0为什么答案是”派“ - ？
营山县希存回答：[答案] 这个积分上限如果是x,被积函数只能是其他值 ∫tsintdt =-∫tdcost = -tcost |(0,x) + ∫costdt = -xcosx +sinx

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