xcosx定积分怎么求
原式=∫xdsinx
=xsinx-∫sinxdx
=xsinx+cosx+C
∫xcosxdx =∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx+C 。
定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。
一个函数可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分,若只有有限个间断点,则定积分存在,若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
扩展资料:
定积分几何意义:
x轴之上部分为正,x轴之下部分为负,根据cosx在[0, 2π]区间的图像可知,正负面积相等,因此其代数和等于0。 定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。
定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份,用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。
如果对一个函数f(x)在a~b的范围内进行定积分,则其几何意义是该函数曲线与x=a,x=b,y=0这三条直线所夹的区域的面积,其中在x轴上方的部分的面积为正值,反之,面积为负值。
参考资料来源:百度百科-定积分
∫xcosxdx
=∫xdsinx
=xsinx-∫sinxdx
=xsinx+cosx+C
利用牛顿-莱布尼兹公式就可以得到xcosx定积分
∫xcosxdx=∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C
你说的定积分就是把积分上下限带进去就可以了
希望对你有用
cosx的四次方的定积分怎么算…
解题过程如下:原式=∫(cosx)^4 dx =∫(1-sinx^2)cosx^2dx =∫cosx^2dx-∫sinx^2cosx^2dx =∫(1\/2)(1+cos2x)x-∫(1\/4)[(1-cos4x)\/2]dx =(x\/2)+(1\/4)sin2x-(x\/8)+(1\/32)sin4x+C =3x\/8+(1\/4)sin2x+(1\/32)sin4x+C ...
cosx的不定积分表达式?
cosx^2的不定积分=1\/2∫(1+cos2x)dx=1\/2∫1dx+1\/2∫cos2xdx=1\/2x+1\/4∫cos2xdx=1\/2x+1\/4sin2x+C
请问大家这个定积分题怎么算啊?
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定积分求解
=sinx(cosx)^(n-1)+(n-1)∫(sinx)^2(cosx)^(n-2)dx =( n-1)∫(1-cosx^2)(cosx)^(n-2)dx =(n-1)∫(cosx)^(n-2)-(cosx)^ndx =(n-1)∫(cosx)^(n-2)dx-(n-1)∫(cosx)^ndx =(n-1)[I(n-2)-In] (以上积分区间都是在0和二分之π之间)得到In与I(n-2...
cos^2 x定积分怎么求?
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cosx的n次方的定积分公式
n(sinx的(n-1)。cosxn次方定积分的公式是n(sinx的(n-1),它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式,转化为等价的易求出结果的积分形式的。
定积分(2兀到0)cosxdx
定积分(2兀到0)cosxdx=(2π,0)-sinx=sin2π-sin0=0-0=0 朋友,请采纳正确答案,你们只提问,不采纳正确答案,回答都没有劲!!!朋友,请【采纳答案】,您的采纳是我答题的动力,如果没有明白,请追问。谢谢。
这个定积分怎么做
回答:令cosx=y, 原式=-∫cosx\/(1+cosx^2)*d(cosx)=∫(1,0)y\/(1+y^2)*dy =1\/2*∫(1,0)1\/(1+y^2)*d(1+y^2) =1\/2*ln(1+y^2)| (1,0) =1\/2*ln2
cosx的不定积分怎么求?
cos方x的不定积分是∫cosx^2dx=∫(cos2x+1)\/2dx=sin2x\/4+x\/2+C。在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′ =f,不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以...
cosx原函数怎么求
求cosx原函数的方法:∫cosxdx=∫[-(-cosx)]dx=-∫(-cosx)dx=-sinx+C(C为常数)。这求原函数的方法为不定积分,在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在...
丙曲复方: 以上,请采纳.
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丙曲复方: ∫xcosxdx =∫xdsinx =xsinx-∫sinxdx =xsinx+cosx+C 利用牛顿-莱布尼兹公式就可以得到xcosx定积分 一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分.一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有...
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丙曲复方:[答案] ∫xcos²x dx=∫x(1+cos2x)/2 dx=∫x/2 dx+1/2∫xcos2xdx =x²/4+1/4∫xd(sin2x) (分部积分法) =x²/4+1/4·x·sin2x-1/4∫sin2x dx=x²/4+x/4·sin2x+1/8·cos2x+C=1/8·(2x²+2x sin2x+cos2x)+C
集美区17574475574: 定积分 x(cosx)^2 ,0到2π - ?
丙曲复方: 首先 Cos(2x) = Cosx ^2 - Sinx^2= Cosx^2 -1 + Cosx^2 => Cosx^2 = 1/2 ( 1 + Cos (2x)) 所以 1/2 积分号:(0 - 2π) x + xcos 2x 这样你会了吧? x直接积即可, 后面部分用分部积分 V" = Cos (2x) u = X