收敛数列必有界正确吗
收敛的数列一定有界吗?
用1来代替乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如1\/n*sin(1\/n)用1\/n^2来代替。4、收敛数列的极限是唯一的，且该数列一定有界，还有保号性，与子数列的关系一致。不符合以上任何一个条件的数列是发散数列。另外还有达朗贝尔收敛准则、柯西收敛准则、根式判敛法等判断收敛性。
有界数列必定收敛,那么收敛数列是否一定有界?
你的问法就有问题，有界数列不一定收敛，但是收敛数列必有界！以下给出完整证明！证明：有界数列和收敛数列的乘积必是收敛数列！证明：不失一般性，令：数列{xn}，满足：lim(n→∞) xn = A (A是常数)数列{yn}，满足：|yn| <M(M>0)因此：∀ε’>0，xn∈数列{xn}，∃n>N',...
数列有界和收敛的关系是什么?
数列收敛则数列必然有界，但是反过来不一定成立！从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列（摇摆数列）。周期数列：各项呈周期性变化的数列叫做周期数列（如三角函数）。常数数列：各项相等的数列叫做常数数列（如：2，2，2，2，2，2，2，2，2）。有穷数列和无穷...
limxn存在是数列{xn}有界的充分不必要条件吗?
是的，limxn存在等价于｛xn｝收敛，收敛数列必有界。
数列有界是数列收敛的的必要条件,这句话正确吗?
记住这句口诀：收敛必有界，有界不必收敛。所以收敛能推出有界，所以是必要条件。正确。
极限存在的数列一定是收敛数列吗 还有为什么收敛数列一定有界呢
所以：数列收敛<=>数列存在唯一极限。收敛的数列{xn}，在n→∞时，xn→A，这个A是一个固定的极限值，是一个常数，所以必然有界。如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。
收敛数列一定有界吗?
3、加减的时候，把高阶的无穷小直接舍去如 1 + 1\/n，用1来代替乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如 1\/n * sin(1\/n) 用1\/n^2 来代替。4
收敛数列必定有界吗?
那么肯定是收敛的，也就没有讨论收敛性的必要了1，2，3，4和5，5，5，5都是收敛的。设有数列Xn，若存在M>0，使得一切自然数n，恒有|Xn|<M成立，则称数列Xn有界。定理1：如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界不一定收敛。数列发散不一定无界。
怎么证明 数列an收敛 则an有上确界和下确界
利用收敛数列必有界。那么有界集合，必有上确界和下确界。收敛数列必有界的证明 证明：若an→a，那么有对所有的e>0,存在自然数N，当n>N,时 |an-a|<e 就是说 n>N时 a-e<an<a+e,是有界的 对于n<=N时，那N个数（有限多个），必然有一个最大的ai，和一个最小aj的 取M=max{a+e,...
如何证明收敛数列必是有界数列?
设数列{a[n]}收敛于a，由定义知存在正整数M，使得当n>M时|a[n]-a|<1，或者说a-1<a[n]<a+1 于是min{a[1],a[2],...,a[M],a-1}<=a[n]<=max{a[1],a[2],...,a[M],a+1}，即{a[n]}有界。
四方台区咳嗽回答：[答案] 这个数列事收敛的,所以limt(an)→b 所以 a1
勇阁13999212985问： 收敛数列是有界的 对还是错的 理由 - ？
四方台区咳嗽回答： 收敛数列是有界的.这是真命题. 收敛数列就是有极限的数列,每一项都不是无穷大,一定有界.
勇阁13999212985问： 收敛数列一定有界的问题 - ？
四方台区咳嗽回答： 对,收敛数列一定有界,但不一定上下界都有.有界是存在极限的必要条件,但有界不一定就有极限.
勇阁13999212985问： 收敛数列一定有界的问题收敛数列一定是有界的.这个是对的.收敛函数一定是有界的,这个是错的.这两个问题不同的本质到底是什么呢? - ？
四方台区咳嗽回答：[答案] 本质就是 收敛数列一定有界,(反证,假设无界,肯定不收敛) 有界数列不一定收敛,(反例,数列{(-1)^n}是有界的,但它却是发散的.) 额 ,没看清楚你写的是收敛函数,我的回答只是针对数列 本质的不同数列的收敛是指当n趋于无穷时数列...
勇阁13999212985问： 子数列收敛原数列一定有界嘛 - ？
四方台区咳嗽回答：[答案] 子数列收敛,原数列不一定有界,比如偶数项是自然数,奇数项的每一项都是1.奇数项抽出来做成一个子数列是收敛的,但是原数列无界.
勇阁13999212985问： 收敛数列一定有界的问题有界数列不是要有上下界么,可收敛数列不是不一定上下界都有的吧 - ？
四方台区咳嗽回答：[答案] 对,收敛数列一定有界,但不一定上下界都有.有界是存在极限的必要条件,但有界不一定就有极限.
勇阁13999212985问： 有界的数列一定是收敛数列吗 - ？
四方台区咳嗽回答：[答案] 如果数列有界,却不一定收敛,如:1、-1、1、-1、1、-1、…… 如果数列无界,那么该数列一定发散. 如果数列收敛,那么该数列一定有界.
勇阁13999212985问： 判断如果数列{Xn}收敛,则数列{Xn}一定有界 - ？
四方台区咳嗽回答： 收敛一定有界,有界未必收敛.记住吧.
勇阁13999212985问： 收敛数列是否一定单调有界?单调有界一定是收敛的.那收敛一定单调有界麽? - ？
四方台区咳嗽回答：[答案] 数列的有界性:定义:对数列Xn,若存在正数M,使得一切自然数n,恒有lXnl≤M成立,则称数列Xn有限,否则,称为无限.例如,数列Xn=n/(n+1) 有界;数列Xn=2^n无界.数轴上对应于有界数列的点Xn都落在闭区间【-M,M】上.收敛的数列比必有界....
勇阁13999212985问： 高等数学 高数的有界性 *收敛的高数一定有界. 这句话是否正确? 有界的定义是有上下阶,而收敛 - ？
四方台区咳嗽回答： 函数并不存在收敛必有界的定理,只有数列才符合收敛必有界
