有界是收敛的什么条件
数列有界是数列收敛的什么条件
必要而不充分条件。无界数列一定发散，所以有界是收敛的必要条件；但是有界数列不一定收敛。例如数列{(-1)^n}，显然是有界的，但也是发散的。所以有界不是收敛的充分条件。有界数列 有界数列，是数学领域的定理，是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固...
数列有界是数列收敛的什么条件?
数列有界是数列收敛的条件是必要而不充分条件。无界数列一定发散，所以有界是收敛的必要条件，但是有界数列不一定收敛。显然是有界的，但也是发散的。所以有界不是收敛的充分条件。有界数列是指任一项的绝对值都小于等于某一整数的数列。有界数列的内容 有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间，...
数列有界是它收敛的什么条件?
是有界的。所以 数列有界是它收敛的必要但不充分条件
数列有界是数列收敛的什么条件?
数列有界是数列收敛的必要而不充分条件。无界数列一定发散，所以有界是收敛的必要条件，但是有界数列不一定收敛，有界数列是数学领域的定理，是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间，其中分上界和下界。如果数列有极限，则数列是有界的，数列有界只...
收敛一定有界吗?
(1) 收敛一定有界，因为收敛会逐渐逼近一个确定值，因此在收敛方向上一定有界；如 f(x) = e^(-x) *sinx 当x趋近正无穷时；(2) 有界不一定收敛，可以在边界内跳跃或震荡；例如 f(x)=sinx 有界，|f(x)|<=1，但是当x趋近正无穷时，却不收敛。(3) 指数函数 f(x) = 2^x，当x趋近正...
数列收敛和有界的关系是什么?
数列收敛则存在极限，这两个说法是等价的；2、数列收敛与有界性的关系：数列收敛则数列必然有界，但是反过来不一定成立！如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。
为什么收敛数列一定有界?
收敛是有界的必要而不充分条件。1、收敛数列简介。收敛数列，数学名词，设数列{Xn}，如果存在常数a（只有一个），对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|
数列有界为什么不一定收敛?
根据这个定义，我们可以看出数列收敛的条件包括两个重要要素：存在一个极限值L，并且数列中的元素随着n的增大逐渐趋近于L。如果其中任何一个条件不满足，那么数列就不会收敛。现在来看数列有界不一定收敛的原因：无法逼近特定值：即使数列有界，也不能保证数列中的元素能够逼近某个特定的值。例如，考虑数列{...
收敛函数一定有上界吗?
收敛函数就是趋于无穷的（包括无穷小或者无穷大），该函数总是逼近于某一个值，这就叫函数的收敛性。从字面可以含义，就可理解为，函数的值总被某个值约束着，就是收敛，所以收敛必定有界，但是不一定上下界都有。y=1\/x收敛，它在无穷时为0，所以有上界。注意事项：对于每一个确定的值X0∈I,函数...
高数:收敛,有界,有极限 之间的联系与区别到底是什么?
此外，函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界也有下界。函数极限 设函数f(x）在点x0的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数ε（无论它多么小），总存在正数δ，使得当x满足不等式0<∣x0-x∣<δ时，对应的函数值f(x）都满足不等式：那么常数A就叫做函数f(...
道县活血回答：[选项] A. 充要 B. 充分 C. 既非充分也非必要 D. 必要
贠窦13137821788问： 数列有界是它收敛的什么条件? - ？
道县活血回答： 必要但不充分条件证明: 若an→a, 那么有对所有的e>0,存在自然数N, 当n>N,时 |an-a|<e 就是说 n>N时 a-e<an<a+e,是有界的 对于n<=N时,那N个数(有限多个),必然有一个最大的ai,和一个最小aj的取M=max{a+e,ai} m=min{a-e,aj} 那么M,m分别是an的上界和下界 所以an有界.这就说明了收敛数列必有界.但有界,不一定收敛 比如 an=(-1)^n 这个数列是这样的 -1,1,-1,1.... 不收敛,但是 -1<=an<=1 是有界的.所以 数列有界是它收敛的必要但不充分条件
贠窦13137821788问： 数列{xn}有界是数列{xn}收敛的什么条件,条件结论分别是? - ？
道县活血回答：[答案] 必要不充分条件. 有界推不出收敛,例如(-1)^n,就是有界不收敛的. 收敛必定有界,利用极限证明一下就可以了.
贠窦13137821788问： 题如下图,有界是收敛的什么条件,我觉得是必要不充分,答案是充要? - ？
道县活血回答： 你可以这么算(倒过来算,由果及因):log2m>log2n,所以m>n>0.所以“log2m>log2n”等价于“m>n>0” 而”m>n>0“可以推出“m>n”,却无法反推回来,所以“m>n”是”m>n>0“的必要不充分条件,即”log2m>log2n“的必要不充分条件.
贠窦13137821788问： 数列{xn}有界是此数列收敛的______条件. - ？
道县活血回答：[答案] 必要性成立. 假设 lim n→∞xn=A. 由收敛的定义, 对于ɛ=1,存在正数N,当n>N时,|xn-A|<1,从而A|+1. 取M={|A|+1,x1,…,xN}, 则对于任意n,均有|xn|≤M, 即数列{xn}有界. 但是,有界序列不一定收敛,如xn=(-1)n,有界但不收敛. 故答案为:必要.
贠窦13137821788问： 有界数列收敛的充要条件是什么大哥,你没有看懂我的问题,我问的是有界数列在什么条件下收敛,不是问数列有界是数列收敛的什么条件 - ？
道县活血回答：[答案] 要使有界数列收敛的充要条件就是极限存在的充要条件 级数Sn:对任意ε>0,存在N,使得当n>N时,|Sn-A|
贠窦13137821788问： 数列的有界性是数列收敛的什么条件(请填写:充要条件、必要条件、充...？
道县活血回答：[答案] 由于数列{xn}收敛,必然有 lim n→∞xn=A. 则必然能推出{xn}有界. 但是有界,只能说明{xn}≤M, 无法推出 lim n→∞xn=A. 故答案为:充分.
贠窦13137821788问： 数列{xn}有界是此数列收敛的 - -----条件 - ？
道县活血回答： 必要性成立. 假设 lim n→∞ xn=A. 由收敛的定义, 对于?=1,存在正数N,当n>N时,|xn-A|取M={|A|+1,x1,…,xN}, 则对于任意n,均有|xn|≤M, 即数列{xn}有界. 但是,有界序列不一定收敛,如xn=(-1)n,有界但不收敛. 故答案为:必要.
