有界的函数不一定收敛
数列有界和收敛的关系是什么?
收敛的函数一定有界，但有界不一定收敛，收敛是有界的充分不必要条件。数列收敛则一定有界。 请注意这里是数列，而不是函数。例子：数列{1\/x}(x\>0)，x是正整数，当然有上界且有下界。注意数列的定义域都是正整数。要看是不是正向级数，是的话是充分必要条件，不是的话，是前者是后者的充分...
数列有界一定收敛吗?
1、数列收敛与存在极限的关系：数列收敛则存在极限，这两个说法是等价的；2、数列收敛与有界性的关系：数列收敛则数列必然有界，但是反过来不一定成立！如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分...
收敛的函数必有界,有界的函数为什么不一定收敛呢?
如(-1)的n次方,它是有界的,但它不是收敛的,它的值在0附近波动
函数一定收敛吗?
收敛函数一定有极限，有极限的函数不一定收敛。函数一般不说收敛，只说当x有某种变化趋势时，f(x)是否有极限。数列或者级数，才喜欢说收敛。“收敛”和“有极限”是一个意思，完全等价。收敛一定有界，有界不一定收敛。根据收敛定义就可以知道，对于数列an存在一个数A，无论给定一个多么小的数e，都能...
跪求高数大神解释有界和收敛的区别,有界不一定收敛么?
2、收敛的意义：数学分析的基本概念之一，它与“有确定的(或有限的)极限”同义，“收敛于……”相当于说“极限是……(确定的点或有限的数)”。有界不一定收敛，因为有界函数并不一定是连续的。参考资料来源：百度百科-有界 参考资料来源：百度百科-有界函数 参考资料来源：百度百科-收敛（数学、经济学...
有界的函数不一定收敛吗?
相应的函数值都在一个区间内变化，那函数就是有界的。收敛函数一定有界（上下界分别就是函数的最大和最小值）但是有界函数不一定收敛，如f(x)在x=0处f(0)=2，在其他x处f(x)=1，那么f(x)在x=0处就不是收敛的，那么f(x)就不是收敛函数，但是f(x)是有界的，因为1≤f(x)≤2。
我老是混淆有界和收敛的概念,想请你能不能用自己的理解,给我讲解一下...
收敛的肯定有界，有界的不一定收敛。无界的一定是发散，发散的一定无界。无界必发散，也许这就是唯一的“关系”所以我认为基本上没有什么关系 有界是指一个范围，比如有上界，就是说不存在超过某个最大数的值，下界也一样。至于你在这范围里出什么幺蛾子，比如不连续啊，跳来跳去啊，如何抽风都是不管...
不收敛一定发散吗
不收敛就一定发散，这是正确的，但是收敛不一定有界，有界一定是收敛的。而且有界函数不一定收敛，无界函数一定发散。收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。经济学中的收敛，分为绝对收敛和条件收敛。...
函数有极限,有界,收敛三者是这样的关系?
首先，收敛和有极限是一个概念。其次，函数收敛能推出它是局部有界的。【关于这个局部，如果已知的是x→x0时函数有极限，则这个局部是指x0的某个δ临域；如果已知的是x→∞时函数有极限，则这个局部指的是x>+∞或x<-∞。】但是有界不一定能推出收敛（有极限）【如函数F(x)=sinx，它是有界的，...
数列的有界性是数列收敛的什么条件?证明
数列有界是数列收敛的必要而不充分条件。无界数列一定发散，所以有界是收敛的必要条件，但是有界数列不一定收敛，有界数列是数学领域的定理，是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间，其中分上界和下界。如果数列有极限，则数列是有界的，数列有界...
简阳市心痛回答：[答案] 有界函数均收敛~有界函数即是不发散,不发散也就是收敛~
闾杜19728509299问： 有界是收敛数列的必要条件 按道理是说收敛一定有界,而有界不一定收敛.我想知道为什么有界不一定收敛. - ？
简阳市心痛回答：[答案] 收敛一定有界指的是此数列或函数存在一个趋势 这个趋势的极限是一个确定的值 就像反比例函数一样 有界不一定收敛是指此数列或函数存在上下限 但没有一种趋势是趋向于某一个确定的数 就像正弦函数一样 虽然有正负1给它作为上下限 但随着x的...
闾杜19728509299问： 函数的有界性和收敛性间存在怎样的关系?怎样判断一个函数具有收敛性? - ？
简阳市心痛回答：[答案] 收敛函数必然有界 但是有界不一定收敛 比如说y=sinx 至于怎么判断收敛性则用 单调有界必收敛
闾杜19728509299问： 函数有界是什么意思?收敛是什么意思?有界和收敛有什么关系? - ？
简阳市心痛回答：[答案] 前两个书上有定义.后一个:有界不一定收敛,收敛一定有界,例如An=(-1)^n有界但不收敛,因为取值有1和-1,虽有界但是是发散的.
闾杜19728509299问： 收敛一定有界、但有界不一定收敛.请各举出一个例子?指数函数2^X在X趋于正无穷时,算收敛么?算的话,在一定区域内,是有界么? - ？
简阳市心痛回答：[答案](1) 收敛一定有界,因为收敛会逐渐逼近一个确定值,因此在收敛方向上一定有界; 如 f(x) = e^(-x) *sinx 当x趋近正无穷时; (2) 有界不一定收敛,可以在边界内跳跃或震荡; 例如 f(x)=sinx 有界,|f(x)|(3) 指数函数 f(x) = 2^x,当x趋近正无穷时,f(x)...
闾杜19728509299问： 单调函数 若有界 则它一定收敛的说法对吧在网上搜到一个例子:单调的有界函数并不一定收敛,如分段函数f(x)=1 0 - ？
简阳市心痛回答：[答案] 函数收敛并不是说自变量无限趋近于收敛阈(自变量定义域)内任一点,而是在自变量逼近于收敛阈特定方向的极值时收敛,也可以说收敛是要考虑方向性的,比如:对于熟知的收敛函数函数f(x)=[x^-1]*[(-1)^n],x=(1,+oo),n=[x...
闾杜19728509299问： 有界函数是否是收敛函数? - ？
简阳市心痛回答： 有界函数均收敛~~~有界函数即是不发散,不发散也就是收敛~~~
闾杜19728509299问： 有界函数必收敛??为什么?如果错,请举反例. - ？
简阳市心痛回答： 你这个说法就是错的,什么叫做函数收敛,从来没有这样讲的,只有说数列是收敛的,因为数列极限都是指下标n趋于无穷大的时候数列中的数的变化趋势,而函数则不是这样的,函数极限有很多种极限过程,可以是趋向于某个固定的点,可以...
闾杜19728509299问： 工数 高数收敛数列和有界数列有什么不同(定义)?为什么有界不一定收敛? - ？
简阳市心痛回答：[答案] 收敛一定有界,有界不一定收敛,因为可能是跳跃函数 举个例子吧 分段函数 f(x)=-1 x为奇数 f(x)=1 x为偶数
