无界数列必定发散吗
在数学中,如何判断一个数列是否发散?
2.比较判别法：通过与已知收敛或发散的数列进行比较来判断。例如，如果一个数列与已知收敛的数列越来越接近，那么它可能是收敛的；如果一个数列与已知发散的数列越来越远离，那么它可能是发散的。3.极限法：计算数列的极限。如果极限存在且等于数列中的某个项，那么数列是收敛的；如果极限不存在或者极限不...
函数有界一定有界吗?
从字面可以含义，就可理解为，函数的值总被某个值约束着，就是收敛，所以收敛必定有界，但是不一定上下界都有。数列收敛与有界性的关系：数列收敛则数列必然有界，但是反过来不一定成立。如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界...
一定要同时具有上界和下界的数列才能称之为有界数列吗
有界数列一定有上界和下界。但是有界数列不一定是收敛的， 例如 {(-1)^n} 具有上界1和下界-1，但是发散；事实上，单调的有界数列必定收敛，例如 {1\/n } 单调递减，有上界1和下界0，其极限为0。
请问“存在极限”、“数列收敛”、“有界性”有什么关系?
，即数列{Xn}为收敛数列。数列收敛<=>数列存在唯一极限。设有数列Xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|<M成立，则称数列Xn有界。如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件。
为什么级数发散,一定是收敛的?
各项都是数的序列称为数列，各项都是点的称为点列，各项都是函数的称为函数列。数列也可看做定义域为自然数集N或其部分Nk={1，2，…，k}的函数或映射(f∶n→an)，因此亦称整序变量。数列还常用数轴上的点列表示，所以数列与直线上的点列可以不加区分。以上参考来源：百度百科-发散序列 ...
如何证明收敛数列必定为有界数列?
设数列{a[n]}收敛于a，由定义知存在正整数M，使得当n>M时|a[n]-a|<1，或者说a-1<a[n]<a+1于是min{a[1]，a[2]，...，a[M]，a-1}<=a[n]<=max{a[1]，a[2]，...，a[M]，a+1}，即{a[n]}有界。如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列...
不收敛的函数一定是发散的函数吗?为什么?
是的。有界函数不一定收敛，无界函数一定发散。
无界数列一定发散吗?
无界数列一定发散，这点是非常肯定的。不过未必每个学过数列的敛散性的朋友，都知道其中的道理：为什么无界数列就一定发散。无界数列指的是没有上界或没有下界的数列。即数列既没有上界，也没有下界，称为无界数列；数列有上界，但没有下界，也称为无界数列；数列有上界，但没有下界，依然是无界数列。
有界一定收敛吗?
定义：设有数列Xn , 若存在M>0,使得一切自然数n,恒有|Xn|<M成立，则称数列Xn有界。定理1：如果数列{Xn}收敛，那么该数列必定有界。推论：无界数列必定发散；数列有界，不一定收敛；数列发散不一定无界。数列有界是数列收敛的必要条件，但不是充分条件收敛数列与其子数列间的关系，子数列也是收敛数列且...
数列有界一定收敛吗
单调有界数列必收敛：如果一个数列既是单调递增（或递减）的，并且有界，那么它一定收敛。这是单调收敛定理（或有界单调数列定理）的内容，它表明在一定条件下，数列的单调性和有界性可以推出数列的收敛性。收敛数列的极限唯一：如果一个数列收敛，那么它的极限是唯一的。也就是说，如果数列{a_n}收敛于...
平利县复方回答： 1. 无界数列是否一定发散?.无界数列一定发散,数列有界是数列存在极限的必要条件..2. 发散数列是否一定无界?.发散的数列不一定是无界数列,.例如数列{(-1)^n}是发散的,但对一切n,有|(-1)^n|
蒙步17816255541问： 无界数列必定发散对不对 - ？
平利县复方回答：[答案] 对的 1、无界数列是否一定发散 无界数列一定发散,数列有界是数列存在极限的必要条件. 2、 发散数列是否一定无界 发散的数列不一定是无界数列 例如数列{1,-1,1,-1,……}是发散的 但是有界数列
蒙步17816255541问： 无界数列一定发散么 - ？
平利县复方回答： 是的 无界一定发散,但发散不一定无界
蒙步17816255541问： 无界数列是发散的数列吗 - ？
平利县复方回答：[答案] 无界数列是指既没有上界也没有下界,一定是发散的,有可能是振荡的; 数列只有两类,一类收敛到某一特定的数,另一类统称发散.故只要一个数列没有极限,我们就把它叫做发散数列.
蒙步17816255541问： 无界数列必定发散.这句话为什么是错的..能举个例子不? - ？
平利县复方回答：[答案] 无界数列一定发散,完全正确. 发散是相对于收敛说的,数列是无界的自然不可能是收敛的,那么一定是发散的. 反着说:发散数列必定无界,错误,举例:振荡数列1,-1,1,-1,1,-1·······
蒙步17816255541问： 请问数列发散与无界的关系 - ？
平利县复方回答： 无界是数列发散的充分但不必要条件. 也就是说如果数列无界,那么数列必定发散,比如an=n²,是无界的,那它必是发散的; 但是即使数列有界,也有可能是发散的,比如an=sin(n), 是有界的,但它也是发散的.反过来说,数列发散是无界的必要但不充分条件. 也就是说如果数列发散,那该数列不一定无界,比如振荡数列.
蒙步17816255541问： 无界数列必发散.为什么? - ？
平利县复方回答：[答案] 这其实不用证明的,收敛数列必有界,这是一个定理,教材上都有证明,这个定理的逆否命题就是你说的命题:无界数列必发散,而原命题为真其逆否命题也一定是真,所以无界数列必发散是正确的.
蒙步17816255541问： 有界数列是否一定收敛?无界数列是否一定发散 - ？
平利县复方回答：[答案] 有界数列不一定收敛,它可能是振荡的,比如an=sin(n), 有界,但不收敛. 但无界数列一定发散.
蒙步17816255541问： 无界数列是发散的数列吗 - ？
平利县复方回答： 无界数列是指既没有上界也没有下界,一定是发散的,有可能是振荡的; 数列只有两类,一类收敛到某一特定的数,另一类统称发散.故只要一个数列没有极限,我们就把它叫做发散数列.
蒙步17816255541问： 大一数学:无界数列必发散,那么发散必定无界吗?无界和有界是如何定义的. - ？
平利县复方回答： 无解一定发散,发散不一定无界.
