定积分xsinπxdx从0到1
大一高数求定积分
简单计算一下即可，答案如图所示
∫xsin2xdx的积分是多少?
∫xsin2xdx=(1\/4)sin2x-(1\/2)xcos2x+C。C为常数。解答过程如下：∫xsin2xdx =(-1\/2)∫xdcos2x =(-1\/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-1\/2)(xcos2x-(1\/2)sin2x)+C =(1\/4)sin2x-(1\/2)xcos2x+C
∫xsin2xdx怎么运算?
∫xsin2xdx，运用分部积分法 =(-1\/2)∫xd(cos2x)=(-1\/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-xcos2x)\/2+(1\/2)∫cos2xdx =(-xcos2x)\/2+(1\/2)*(1\/2)sin2x+C =(1\/4)(sin2x)-(1\/2)(xcos2x)+C 在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 ...
求xsin3xdx的积分
用部步积分法：∫xsin3xdx =-1\/3∫xdcos3x =-1\/3xcos3x+1\/3∫cos3xdx =-1\/3xcos3x+1\/9sin3x+C 由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。
分部积分法做出∫xsin2xdx
∫xsin2xdx =(-1\/2)∫xdcos2x =(-1\/2)(xcos2x-∫cos2xdx)=(-1\/2)(xcos2x-(1\/2)sin2x)+C =(1\/4)sin2x-(1\/2)xcos2x+C
高数积分,,积分结果
∫(xsin2x-xsinx)dx =∫xsin2xdx-∫xsinxdx =1\/2∫xsin2xd2x-∫xsinxdx =-1\/2∫xdcos2x+∫xdcosx =-1\/2(xcos2x-∫cos2xdx)+(xcosx-∫cosxdx)=-1\/2xcos2x+1\/4∫cos2xd2x+xcosx-∫cosxdx =-1\/2xcos2x+1\/4sin2x+C1+xcosx-sinx+C2 =-1\/2xcos2x+1\/4sin2x+xcosx-s...
请问这几道不定积分题怎么做
2x)+1\/6*x^3=1\/4*x^2*sin2x+1\/4*∫xd(cos2x)+1\/6*x^3=1\/4*x^2*sin2x+1\/4*x*cos2x-1\/4*∫cos2xdx+1\/6*x^3=1\/4*x^2*sin2x+1\/4*x*cos2x-1\/8*∫cos2xd(2x)+1\/6*x^3=1\/4*x^2*sin2x+1\/4*x*cos2x-1\/8*sin2x+1\/6*x^3+C。
求定积分 上限∏ 下限0 x sin( x\/2) dx
=2∫xsin x\/2 d(x\/2)=-2∫xd(cos x\/2)=-2[xcos x\/2-∫cos x\/2 dx]=-2[xcos x\/2-2∫cos x\/2 d(x\/2)]=-2[xcos x\/2-2sin x\/2]再把积分上下限代入即可
求二重积分∫∫xcos(x+y)dσ,其中D是顶点分别为(0,0),(0,π)和(π...
简单分析一下，答案如图所示
如何求∫xdsinx的不定积分
∫xdsinx =xsinx-∫sindx =xsinx+cosx+C
开封市禾保回答： 解:∵sin²x=(1-cos2x)/2, ∴∫x²sin²xdx =∫x²(1-cos2x)dx/2 =x³/6-(1/4)∫x²d(sin2x). 而,∫x²d(sin2x) =x²sin2x-∫2xsin2xdx =x²sin2x+xcos2x-∫cos2xdx =x²sin2x+xcos2x-(1/2)sin2x+C, ∴∫(0,π)x²sin²xdx =[x³/6-(1/4)(x²sin2x+xcos2x)+(1/...
敞曼15814933888问： 定积分0到6分之派,xsinxdx怎么求定积分 - ？
开封市禾保回答： 分部积分法 f(0-π/6)xsinxdx=-f(0-π/6) x dcosx=-(xcosx-f cosx dx)|(0-π/6)=-xcosx+sinx|(0-π/6)=-(根号3)*π/12+1/2 纯手打,请采纳
敞曼15814933888问： 定积分(0→π/2)xsinxdx - ？
开封市禾保回答：[答案] 用分部积分法做 ∫ xsinx dx (u = x,v' = sinx,v = -cosx) = -xcosx - ∫ -cosx dx = -xcosx + sinx + C 定积分从0到π/2 = (0 + 1) - (0) = 1
敞曼15814933888问： 定积分 x sin(1/x) dx 从零到一 怎么做 - ？
开封市禾保回答： 换元即可. 思路:设t=1/x 则x=1/t (1<=t则dx=-1/t^2dt 则x sin(1/x) dx=1/t*sint*(-1/t^2)dt=-1/t^3sintdt 再用部分积分发求出其原函数即可.
敞曼15814933888问： 定积分xsin(πx)dx 上限为1 下限为0 - ？
开封市禾保回答：[答案] 利用分步积分() (-x/π)d(cosπx)=(-x/π)cosπx-(cosπx)d(-x/π) (cosπx)d(-x/π)前有积分符号,对其积分 (-x/π)cosπx将上下限代入
敞曼15814933888问： 定积分 x sin(1/x) dx 从零到一 - ？
开封市禾保回答：[答案] 换元即可. 思路:设t=1/x 则x=1/t (1
敞曼15814933888问： 求函x(sinx)平方的定积分,下限为0上限为1 - ？
开封市禾保回答：[答案] 答: 因为∫xsin²x dx =∫x(1-cos2x)/2 dx =1/2∫x(1-cos2x) dx =1/2∫x-xcos2x dx =1/2(∫x dx - ∫xcos2x dx) =x²/4-1/4xsin2x+1/4∫sin2x dx =x²/4-1/4xsin2x-1/8cos2x + C 所以∫(0到1)xsin²x dx =x²/4-1/4xsin2x-1/8cos2x |(0到1) =1/4-sin2/4-cos2/8-(0-0-1/8) ...
敞曼15814933888问： 定积分xsin(πx)dx 上限为1 下限为0 - ？
开封市禾保回答： 利用分步积分() (-x/π)d(cosπx)=(-x/π)cosπx-(cosπx)d(-x/π) (cosπx)d(-x/π)前有积分符号,对其积分 (-x/π)cosπx将上下限代入
敞曼15814933888问： (xsinx)²在0到π上的定积分, - ？
开封市禾保回答：[答案] 原式=0.5∫x^2 (1-cos2x)dx=0.5∫x^2dx-0.5∫x^2cos2xdx=0.5x^3/3-0.5[ x^2 *0.5sin2x-∫xsin2xdx]=0.5x^3/3-0.25x^2sin2x+0.5[-0.5xcos2x+∫0.5cos2xdx]=[0.5x^3/3-0.25x^2sin2x-0.25xcos2x+0.125sin2x]=[0.5π^3/3...
敞曼15814933888问： 0到π定积分xsin²x - ？
开封市禾保回答： 那是因为你求原函数时分子分母同除以cos^2x了,这样得到的原函数在x=pi/2时不连续,因此不能用Newton——Leibniz公式了.必须分解为0到pi/2和pi/2到pi两个区间分别计算就可以了.当x从pi/2-时,tanx趋于正无穷,arctan正无穷是pi/2,因此0到pi/2的积分值是pi/【4根号(5)】.另外一个类似得到pi/【4根号(5)】,两者相加是pi/【2根号(5)】.
