coslnxdx
作者&投稿：昌勉 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
贰黄13943773019问： 求∫cosLnxdx尽快做.过程尽量给出. - ？
大理市因普回答：[答案] ∫coslnxdx=xcoslnx-∫xdcoslnx=xcoslnx-∫x*(-sinlnx)*1/xdx=xcoslnx+∫sinlnxdx=xcoslnx+xsinlnx-∫xdsinlnx=xcoslnx+xsinlnx-∫xcoslnx*1/xdx=xcoslnx+xsinlnx-∫coslnxdx+C'所以∫coslnxdx=(xcoslnx+xsinlnx)/2+...
贰黄13943773019问： ∫coslnxdx的不定积分是什么? - ？
大理市因普回答：[答案] 先做变换lnx=t,x=e^t,dx=e^tdt,∫coslnxdx=∫cost*e^tdt,再分部积分两次,∫cost*e^tdt=e^t*sint-∫sint*e^tdt=e^t*sint-[-e^t*cost+∫cost*e^tdt],移项,2∫cost*e^tdt=e^t(sint+cost)+2C,∫cost*e^tdt=e^t(sint+cost...
贰黄13943773019问： 不定积分和定积分是什么 - ？
大理市因普回答： 定积分与不定积分的计算过程是一样的. 定积分给出积分范围,最后计算时带入积分上下限,一般得到结果是一个数. 不定积分得到的仍是表达式 eg:对质点的速度积分可以得到位移.定积分给出时间,得到的是一个结果,即位移长度不定积分得到速度随时间变化表达式,要求某一时间段位移,带入时间段作为积分上下限,相减既得位移长度,与定积分相同.
贰黄13943773019问： coslnxdx 上限=e的π/2,下限=1,用分部积分法 - ？
大理市因普回答： 换元令lnx=t,则x=e^t 原积分=∫{0,pi/2}cost*e^tdt=∫{0,pi/2}costd(e^t)=[cost*e^t]{0,pi/2}-∫{0,pi/2}e^td(cost)=-1+∫{0,pi/2}e^t*sintdt=-1+∫{0,pi/2}sintd(e^t)=-1+[sint*e^t]{0,pi/2}-∫{0,pi/2}e^td(sint)=-1+e^(pi/2)-∫{0,pi/2}e^t*costdt2*原积分=-1+e^(pi/2) 原积分=1/2[-1+e^(pi/2)]
贰黄13943773019问： 求不定积分:∫coslnxdx用分部积分法解. - ？
大理市因普回答：[答案] 原式=xcoslnx-∫xdcoslnx+c=xcoslnx-∫x(-sinlnx*1/x)dx+c=xcoslnx+∫sinlnxdx+c=xcoslnx+xsinlnx-∫xdsinlnx+c=xcoslnx+xsinlnx-∫coslnxdx+c故2∫coslnxdx=xcoslnx+xsinlnx所以∫coslnxdx=1/2(xcoslnx+xsinlnx)+...
贰黄13943773019问： 求∫cosLnxdx - ？
大理市因普回答： ∫coslnxdx =xcoslnx-∫xdcoslnx =xcoslnx-∫x*(-sinlnx)*1/xdx =xcoslnx+∫sinlnxdx =xcoslnx+xsinlnx-∫xdsinlnx =xcoslnx+xsinlnx-∫xcoslnx*1/xdx =xcoslnx+xsinlnx-∫coslnxdx+C' 所以 ∫coslnxdx=(xcoslnx+xsinlnx)/2+C'/2 即∫coslnxdx=(xcoslnx+xsinlnx)/2+C
贰黄13943773019问： 【不定积分的定义】这个式子等于什么? - ？
大理市因普回答： ∫coslnxdx=∫cost*e^tdt,再分部积分两次,∫cost*e^tdt=e^t*sint-∫sint*e^tdt=e^t*sint-[-e^t*cost+∫cost*e^tdt],移项,2∫cost*e^tdt=e^t(sint+cost)+2C,∫cost*e^tdt=e^t(sint+cost)/2+C,∫coslnxdx=x(sinlnx+coslnx)/2+C.
贰黄13943773019问： 求∫coslnxdx,要步骤 - ？
大理市因普回答：[答案] 设lnx=u,则x=e^u,dx=e^udu∫coslnxdx=∫e^ucosudu=e^ucosu+∫e^usinudu(用分部积分法)=e^ucosu+e^usinu-∫e^ucosudu∴2∫e^ucosudu=e^ucosu+e^usinu+C∫e^ucosudu=(e^ucosu+e^usinu)/2+C=e^u(sinu+cosu)/2+C∴∫co...
贰黄13943773019问： 求不定积分cosx.lnx dx - ？
大理市因普回答： 这题应该是这样的 似乎是应该有打印错误 积分coslnxdx 这个可求
贰黄13943773019问： 求定积分∫(e,1)sinlnxdx - ？
大理市因普回答：[答案] ∫sinlnxdx =xsinlnx-∫xcoslnx*(1/x)dx =xsinlnx-∫coslnxdx =xsinlnx-[xcoslnx-∫x*(-sinlnx)*(1/x)dx] =xsinlnx-xcoslnx-∫sinlnxdx 移项,得:2∫sinlnxdx=xsinlnx-xcoslnx+C' ∫sinlnxdx=(1/2)(xsinlnx-xcoslnx)+C ∫(1→e)sinlnxdx =[(1/2)(xsinlnx-xcoslnx)]|(1→e) =(1/2)(...
