加权费马点
加权费马点的解题通法
对于锐角三角形，费马点是使各边张角为120°的点，它的存在彰显了对称的美。在钝角三角形中，费马点则是该内角的顶点，揭示了角度与距离的巧妙平衡。二、解题方法的精妙策略费马点问题的本质是寻找线段和差的最优化，而旋转成为了解题的关键手法。旋转的三要素：旋转中心、方向和角度，构成了解题的基石...
费马点与部分最值问题
费马点只是数学中最值问题的一个分支。从将军饮马问题到“胡不归”问题，再到艺术领域的阿氏圆定理，这些都展示了数学在解决实际问题中的无尽魅力。比如，通过斯涅耳定律，我们可以将折射原理与“军饮马”问题相结合，优化路径选择。最值问题的解法往往需要巧妙的构造和转换，如“古堡朝圣”问题，通过余弦和...
数学题 十万火急
如果三角形有一个内角大于或等于120°，这个内角的顶点就是费马点；如果3个内角均小于120°，则在三角形内部对3边张角均为120°的点，是三角形的费马点。证明:1)费马点对边的张角为120度。△CC1B和△AA1B中,BC=BA1,BA=BC1,∠CBC1=∠B+60度=∠ABA1,△CC1B和△AA1B是全等三角形,得到∠PCB...
数学好的进!!~
X+Z>=B X\/8=Z\/8>=B\/8(O在AC上取等号）又X\/3+Y\/6+Z\/8=8X\/24+Y\/6+Z\/8>=7X\/24+Y\/6+Z\/8>=C\/6+B\/8 (当x=0时，即O取在A点时取等号 答：相会地点选在A点三人在路上所用的油量之和最少，最少值为C\/6+B\/8
数学高中联赛平面几何基本定理
几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心。三角形内到三边距离之积最大的点--重心。几何不等式。简单的等周问题。了解下述定理：在周长一定的n边形的集合中，正n边形的面积最大。在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积最大。在...
高中数学
三角形旁心、费马点、欧拉线; 几何不等式; 几何极值问题; 几何中的变换:对称、平移、旋转; 圆的幂和根轴: 面积方法,复数方法,向量方法,解析几何方法。 2.代数 周期函数,带绝对值的函数; 三角公式,三角恒等式,三角方程,三角不等式,反三角函数; 递归,递归数列及其性质,一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式;...
关于高中数学联赛的问题~~
三角形帝心、费马点、欧拉线；几何淡等式；几何极值问题；几何中的变换：对称、平移、旋转；圆的幂和根轴；面积方法，复数方法，向量方法，解析几何方法。2、代数 周期函数，带绝对值的函数；三角公式，三解恒等式，三角议程，三角不等式，反三角函数；递归，递归数列及其性质，一阶、二阶线性学系数递归...
什么是奥数
几个重要的极值:到三角形三顶点距离之和最小的点——费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点——重心。三角形内到三边距离之积最大的点——重心。 几何不等式。 简单的等周问题。了解下述定理: 在周长一定的n边形的集合中,正n边形的面积最大。 在周长一定的简单闭曲线的集合中,圆的面积最大。 在...
求奥数知识
几个重要的极值:到三角形三顶点距离之和最小的点——费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点——重心。三角形内到三边距离之积最大的点——重心。几何不等式。简单的等周问题。了解下述定理:在周长一定的n边形的集合中,正n边形的面积最大。在周长一定的简单闭曲线的集合中,圆的面积最大。在面积一定...
三角形重心与顶点的关系
这三个有向距离，就是空间中一点M的坐标，三个平面称为坐标面，任何两个坐标面的交线，就是坐标轴。三条坐标轴的交点，就是原点。在阿波罗纽斯的《圆锥曲线论》中，已使用术语“坐标线”。笛卡尔、费马曾多次使用具有原点的基准线，莱布尼兹把纵横的基准线，称为坐标。
灵丘县莲芪回答：[答案] 费马点定义在一个三角形中,到3个顶点距离之和最小的点叫做这个三角形的费马点.(1)若三角形ABC的3个内角均小于120°,那么3条距离连线正好平分费马点所在的周角.所以三角形的费马点也称为三角形的等角中心.(2)若三角形...
权怡13758413852问： 三角形的费马点怎么找 - ？
灵丘县莲芪回答：[答案] 在一个三角形中,到3个顶点距离之和最小的点叫做这个三角形的费马点. (1)若三角形ABC的3个内角均小于120°,那么3条距离连线正好平分费马点所在的周角.所以三角形的费马点也称为三角形的等角中心. (2)若三角形有一内角不小于120度,...
权怡13758413852问： 数学高手来!!费马点求和公式 - ？
灵丘县莲芪回答： [编辑本段]费马点定义在一个三角形中,到3个顶点距离之和最小的点叫做这个三角形的费马点.(1)若三角形ABC的3个内角均小于120°,那么3条距离连线正好平分费马点所在的周角.所以三角形的费马点也称为三角形的等角中心.(2)若三...
权怡13758413852问： 帮我做道数学题,急急 - ？
灵丘县莲芪回答： 先建立一个平面坐标系,设m个村庄A1,A2,……Am对应的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),...(xm,ym), 假设要合建的学校的坐标为(x,y),依照题意要求,我们要求如下的最小值:min n1*sqrt((x-x1)^2+(y-y1)^2)+n2*sqrt((x-x2)^2+(y-y2)^2)+...+nm*sqrt((x...
权怡13758413852问： 费马点如何证明?求解~~？
灵丘县莲芪回答： 你好! 我们要如何证明费马点呢: 费马点证明图形(1)费马点对边的张角为120°. △CC1B和△AA1B中,BC=BA1,BA=BC1,∠CBC1=∠B+60°=∠ABA1, △CC1B和△AA1B是全等三角形,得到∠PCB=∠PA1B 同理可得∠CBP=∠CA1P 由...
权怡13758413852问： 如何证明费马点? - ？
灵丘县莲芪回答： 费马点是指在三角形所在的平面内,到三角形三个顶点的距离的和最小的点. (1).三内角皆小於120°的三角形ABC的费马点,分别以 AB,BC,CA,为边,向三角形外侧做正三角形ABC1,ACB1,BCA1,然后连接AA1,BB1,CC1,则三线交于一点...
权怡13758413852问： 什么是费马点 - ？
灵丘县莲芪回答： 若有一个内角大于等于120度,就是这个顶点. 若没有的话,就是到三边张角均为120度的角. 你可以用尺规在一个边AB外做一个正三角形.找出它的重心(AB边中线距顶点2/3处).以这点为圆心,过A,B两点做圆,同理作BC,CA边的圆,交点即为费马点. 简单的说就是:数学上称,到三角形3个顶点距离之和最小的点为费马点
权怡13758413852问： 费马点带图证明 - ？
灵丘县莲芪回答： 费马点的小论文 费马(Pierre de Fermat,1601-1665)是一位律师和法国政府的公务员,他利用闲暇的时间研究数学,他从未发表他的研究发现,但是他几乎与同时代的所有欧洲的大数学家保持通信.曾经,费马是欧洲所有数学研究进展之交换...
权怡13758413852问： 什么是费马点?？
灵丘县莲芪回答： 对于任意三角形△ABC,若三角形内某一点P令<math>PA+PB+PC</math>三线段有最小值的一点,P为费马点.
权怡13758413852问： 数学方法求最佳方案太平洋某岛国,有三个孤岛A,B,C,其中A岛居 ？
灵丘县莲芪回答： 太平洋某岛国,有三个孤岛A,B,C,其中A岛居民400人,B岛居民250人,C岛居民... 三角形费马点加权定理 在给出的三角形ABC中,P是其平面上任一点,BC=a,CA=b,AB...
