加权费马点一定存在吗
加权费马点的解题通法
对于锐角三角形，费马点是使各边张角为120°的点，它的存在彰显了对称的美。在钝角三角形中，费马点则是该内角的顶点，揭示了角度与距离的巧妙平衡。二、解题方法的精妙策略费马点问题的本质是寻找线段和差的最优化，而旋转成为了解题的关键手法。旋转的三要素：旋转中心、方向和角度，构成了解题的基石...
费马点与部分最值问题
17世纪的法国，数学天才费马以其卓越贡献在几何、微积分和数论等领域熠熠生辉。他提出的费马点问题，挑战着空间中的最优化思考：寻找一个点，使其到三角形三个顶点的距离之和最小。这个神秘点，即费马-托里拆利点，是数学之美在现实中的体现。要解开费马点的谜团，关键在于理解其内在的几何原理。一种...
数学题 十万火急
对于任意三角形△ABC，若三角形内某一点P,若PA+PB+PC有最小值,则P为费马点。如果三角形有一个内角大于或等于120°，这个内角的顶点就是费马点；如果3个内角均小于120°，则在三角形内部对3边张角均为120°的点，是三角形的费马点。证明:1)费马点对边的张角为120度。△CC1B和△AA1B中,BC=BA...
数学高中联赛平面几何基本定理
几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心。三角形内到三边距离之积最大的点--重心。几何不等式。简单的等周问题。了解下述定理：在周长一定的n边形的集合中，正n边形的面积最大。在周长一定的简单闭曲线的集合中，圆的面积最大。在...
欧几里得、刘微、秦九韶、笛卡尔、费马几位数学家有什么贡献?它们有什 ...
不过,费马并未因此而中断升迁。在费马任了七年地方议会议员之后,升任了调查参议员,这个官职有权对行政当局进行调查和提出质疑。 1642年,有一位权威人士叫勃里斯亚斯,他是最高法院顾问。勃里斯亚斯推荐费马进入了最高刑事法庭和法国大理院主要法庭,这使得费马以后得到了更好的升迁机会。1646年,费马升任议会首席发言...
柯西生平
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咸宁市肿节回答： 怎么证明费马点到三角形顶点距离最短?2006年4月9日 (一) 以数学方法证明费马点的存在及其特性: Ⅰ.其实在之前就有一些有名的数学家提出相关的作 法及证明,我把文献上找到的一一列於附件说明,另外我也试著做做看是否有其他的方...
御缸15158941839问： 费马点的大定理?？
咸宁市肿节回答： 费马大定理,又名费马猜想,是17世纪法国数学家费马留给后世的一个不解之谜.这个比哥德巴赫猜想更悠久、更有名的难题曾经吸引、困惑了无数智者,难倒过许多杰出的大数学家.直到358年之后的1995年,这个难题才被美国数学家安德鲁...
御缸15158941839问： 如何证明费马点? - ？
咸宁市肿节回答： 费马点是指在三角形所在的平面内,到三角形三个顶点的距离的和最小的点. (1).三内角皆小於120°的三角形ABC的费马点,分别以 AB,BC,CA,为边,向三角形外侧做正三角形ABC1,ACB1,BCA1,然后连接AA1,BB1,CC1,则三线交于一点...
御缸15158941839问： 费马点被发现的背景 - ？
咸宁市肿节回答： 浅谈三角形的费马点 法国著名数学家费尔马曾提出关于三角形的一个有趣问题:在三角形所在平面上,求一点,使该点到三角形三个顶点距离之和最小.人们称这个点为“费马点”.这是一个历史名题,近几年仍有不少文献对此介绍. 本文试以课本...
御缸15158941839问： 如果三角形有一个内角大于或等于120°,这个内角的顶点就是费马点”的原因 - ？
咸宁市肿节回答：[答案] 数学上称,到三角形3个顶点距离之和最小的点为费马点.它是这样确定的:如果三角形有一个内角大于或等于120°,这个内角的顶点就是费马点;如果3个内角均小于120°,则在三角形内部对3边张角均为120°的点,是三角形的费...
御缸15158941839问： 费马点带图证明 - ？
咸宁市肿节回答： 费马点的小论文 费马(Pierre de Fermat,1601-1665)是一位律师和法国政府的公务员,他利用闲暇的时间研究数学,他从未发表他的研究发现,但是他几乎与同时代的所有欧洲的大数学家保持通信.曾经,费马是欧洲所有数学研究进展之交换...
御缸15158941839问： 当△ABC是等边三角形,顶角大于120°的等腰三角形或直角三角形是,费马点有哪些性质?？
咸宁市肿节回答： 延伸:介绍费马点 问题:在最大内角不大于120°的三角形内,是否存在一点P,使得点P到三角形三个顶点的距离和最短? 分析:存在. 分别以三角形的三边为一边向三角形的形外作三个等边三角形,在顺次连结等边三角形与原三角形相对的任意两对顶点,这两条线段的交点就是所要找的三角形内满足要求的点.该点称为该三角形的费马点. 费马点具有以下两条基本性质: (1)在三角形内该点到三角形三个顶点的距离和最小; (2)AE、DC、BF三线共点.
御缸15158941839问： 费马点最值问题的解法 - ？
咸宁市肿节回答： 费马问题(Fermat problem)是著名的几何极值问题.费马(Fermat , P. de)曾提出一问题征解:“已知一个三角形,求作一点,使其与这个三角形的拿段三个顶点的距离之和为极小.”它的答案是:当三角形的三个角均小于120°时,所求的...
御缸15158941839问： 一个等腰三角形的周长安36厘米,腰和底边上的高分别是的10和6,这个等腰三角形的面积是多少? - ？
咸宁市肿节回答：[答案] 浅谈三角形的费马点 法国著名数学家费尔马曾提出关于三角形的一个有趣问题:在三角形所在平面上,求一点,使该点到三角形三个顶点距离之和最小.人们称这个点为“费马点”.这是一个历史名题,近几年仍有不少文献对此介绍. 本文试以课本上的...
御缸15158941839问： 费马点被发现的历史背景等等1.费马点被发现的历史背景2.在特殊三角形(如等边三角形 等腰三角形 直角三角形)中费马点有什么特点3.关于费马点的论文 - ？
咸宁市肿节回答：[答案] 浅谈三角形的费马点 法国著名数学家费尔马曾提出关于三角形的一个有趣问题:在三角形所在平面上,求一点,使该点到三角形三个顶点距离之和最小.人们称这个点为“费马点”.这是一个历史名题,近几年仍有不少文献对此介绍. 本文试以课本上的...
