如何快速找到费马点
如何判断三角形的费马点?
这个是要求直角三角形的"费马点""费马点"是指位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最短的点。（1）对于任意三角形△ABC内或三角形上某一点E,若EA+EB+EC有最小值,则取到最小值时E为费马点。（2）如果三角形有一个内角大于或等于120°，这个内角的顶点就是费马点；如果3个内角均小于120°...
三角形内哪一个点是费马点?
费马点是三角形内部，到三个顶点距离之和最短的点。如果三个角都小于120°，费马点就是三角形内，对三条边的张角都是120°的点，这个点是唯一的。如果有一个钝角≥120°，这个钝角的顶点就是费马点。设△ABC，∠A≥120°，D为△ABC任意一点，连AD、BD、CD，将△ADB绕A旋转，至AB'与AC共线，...
费马点的解法与证明?
怎么证明费马点到三角形顶点距离最短?2006年4月9日 (一) 以数学方法证明费马点的存在及其特性：Ⅰ.其实在之前就有一些有名的数学家提出相关的作 法及证明,我把文献上找到的一一列於附件说明,另外我也试著做做看是否有其他的方式可以求出费马点：1.费马点之求法 (1) 做一三内角均小於120°之...
费马点最简单证明方法
1. 点P的选择（选择一个任意的三角形ABC）可以随意选择一个三角形ABC作为起点，来寻找费马点。2. 引入点D和E（在线段AB上取一点D，在线段BC上取一点E）通过在线段AB和BC上引入点D和E，可以构建与原问题相关的图形。3. 连接线段AD和BE（连接线段AD和BE，并延长相交于点F）通过连接线段AD和BE，...
费马点:到三点距离之和最小的点
纯几何构造的启示转而进入纯粹的几何世界，费马点的构造更具美感。在三角形内角小于60度的情况下，我们可以通过构造外接正三角形来找到费马点。比如，当三点共线时，费马点就是中点；当三角形内角均小于60度，费马点位于正三角形的顶点，其与三点连线的夹角恰好为60度。这种方法简洁直观，展现了数学与...
普通三角形怎么找费马点,最好有找的步骤,配图
以三角形的三边向外分别作等边三角形，然后把外面的三个顶点与原三角形的相对顶点相连，交于点A，点A就是原三角形的费马点
加权费马点的解题通法
确定旋转对象，如△APC，找准问题核心。选择旋转中心，可能是顶点A或C，取决于特定情境。判断旋转方向，逆时针还是顺时针，关键在于三角形的特性。设定旋转角度，如60度，这是找到费马点的关键转折点。特殊情形的处理当涉及加权费马点，解题策略需要更精细。遇到不同系数的三角形，我们需调整策略：一般而言...
什么是费马点,费马点有什么证明过程?
费马点的证明 如图，在△ABC中，P为其中任意一点。连接AP，BP，得到△ABP。合并图册 合并图册(2张)以 点B为旋转中心，将 △ABP逆时针旋转 60°，得到△EBD ∵旋转60°，且BD=BP，∴△DBP 为一个等边三角形 ∴PB=PD 因此， PA+PB+PC=DE+PD+PC 由此可知当E、D、P、C 四点共线时， 为...
费马点与部分最值问题
费马点：几何上的数学瑰宝<\/ 17世纪的法国，数学天才费马以其卓越贡献在几何、微积分和数论等领域熠熠生辉。他提出的费马点问题，挑战着空间中的最优化思考：寻找一个点，使其到三角形三个顶点的距离之和最小。这个神秘点，即费马-托里拆利点，是数学之美在现实中的体现。要解开费马点的谜团，关键...
求证有大于120°角的钝角三角形的费马点
费马点的两种情况1、 如果三角形的三个内角均小于120度，费马点是对各边的张角都是120度的点。可以看出，费马点P就是以三角形三边为边长向外做的3个等边三角形的外顶点和ABC三点连线的交点。2、如果有一个角大于或等于120度的三角形，费马点就是这个钝角的顶点。费马点的证明1、三个内角均小于...
东丰县康诺回答：[答案] 在一个三角形中,到3个顶点距离之和最小的点叫做这个三角形的费马点. (1)若三角形ABC的3个内角均小于120°,那么3条距离连线正好平分费马点所在的周角.所以三角形的费马点也称为三角形的等角中心. (2)若三角形有一内角不小于120度,...
马哲15755355115问： 费马点如何找 - ？
东丰县康诺回答： )三内角皆小于120°的三角形,分别以 AB,BC,CA,为边,向三角形外侧做正三角形ABC1,ACB1,BCA1,然后连接AA1,BB1,CC1,则三线交于一点P,则点P就是所求的费马点. (3).若三角形有一内角大于或等于120度,则此钝角的顶点就是所求的费马点. (4)当△ABC为等边三角形时,此时内心与费马点重合
马哲15755355115问： 如何找费马点 - ？
东丰县康诺回答： 若有一个内角大于等于120度,就是这个顶点.若没有的话,就是到三边张角均为120度的角.你可以用尺规在一个边AB外做一个正三角形.找出它的重心(AB边中线距顶点2/3处).以这点为圆心,过A,B两点做圆,同理作BC,CA边的圆,交点即为费马点.
马哲15755355115问： 当一个三角形为等边三角形时,费马点怎么找? - ？
东丰县康诺回答： 在一个三角形中,到3个顶点距离之和最小的点叫做这个三角形的费马点 等边三角形的费马点就是三个角的角平分线的交点
马哲15755355115问： 费马点怎样找出来吖?...？
东丰县康诺回答： 画个外接圆,圆心就是费马点~` 额~`不知道是不是这样子~`
马哲15755355115问： 怎么找多边形的费马点? - ？
东丰县康诺回答： 画个外接圆,圆心就是费马点~`
马哲15755355115问： 寻找并验证费马点？
东丰县康诺回答： 若有一个内角大于等于120度,就是这个顶点. 若没有的话,就是到三边张角均为120度的角. 你可以用尺规在一个边AB外做一个正三角形.找出它的重心(AB边中线距顶点2/3处).以这点为圆心,过A,B两点做圆,同理作BC,CA边的圆,交点即为费马点.
马哲15755355115问： 费马点如何证明? - ？
东丰县康诺回答： 证明:(1)费马点对边的张角为120°. △CC1B和△AA1B中,BC=BA1,BA=BC1,∠CBC1=∠B+60°=∠ABA1, △CC1B和△AA1B是全等三角形,得到∠PCB=∠PA1B 同理可得∠CBP=∠CA1P 由∠PA1B+∠CA1P=60°,得∠PCB+∠...
马哲15755355115问： 是否可尺规找任意一三角形的费马点 - ？
东丰县康诺回答： 一判断:先用尺规作出120°的角 ⑴ 取定圆心O,用任意半径长度画一圆,过圆心作出直径交圆于A、B ⑵ 在圆上取一点C,连接AC、BC,则∠ACB=90° ⑶ 以A(或B)为圆心,AO(或BO)为半径画弧交圆于D,则∠DBA(或∠DAB)=30° ⑷ 将上述两角相加即为120° ⑸ 用已画的角与三角形的内角比较,若有大于120°的则该角顶点为费马点. 二若三内角均小于120°,那么任取一边(设为a)向外作正三角形(设外顶点为M) 三作出该正三角形的外接圆圆心,画出外接圆 四把边a所对的顶点与点M连结起来,交圆于P 那么点P就是该三角形的费马点.
马哲15755355115问： 如何在三角形里边找一个点到三顶点的距离最短 - ？
东丰县康诺回答：[答案] 三角形每一内角都小于120°时,在三角形内必存在一点,它对三条边所张的角都是120°,该点到三顶点距离和达到最小,称为“费马点”,当三角形有一内角不小于120°时,此角的顶点即为费马点 即:分两种情况:1,最大角大于120...
