加权费马点最值问题通法
作者&投稿：爱新觉罗娜 （若有异议请与网页底部的电邮联系）
最值问题的常用解法及模型
最值问题的常用解法及模型如下：一、初中数学费马点最值经典题目 费马点又称托里拆利点，是“求一点，使它至三角形三个顶点的距离之和最小”的著名极值问题。二、初中数学胡不归经典最值问题 胡不归是又一个经典的最值问题。“胡不归，何以归？”，这个数学最值问题流传久远，通常构造正弦三角函数来...
奥数属于奥林匹克吗
几个重要的极值:到三角形三顶点距离之和最小的点——费马点。到三角形三顶点距离的平 方和最小的点——重心。三角形内到三边距离之积最大的点——重心。 几何不等式。 简单的等周问题。了解下述定理: 在周长一定的n边形的集合中,正n边形的面积最大。 在周长一定的筒单闭曲线的集合中,圆的面积最大。
什么是奥数?
几个重要的极值:到三角形三顶点距离之和最小的点——费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点——重心。三角形内到三边距离之积最大的点——重心。 几何不等式。 简单的等周问题。了解下述定理: 在周长一定的n边形的集合中,正n边形的面积最大。 在周长一定的简单闭曲线的集合中,圆的面积最大。 在...
超急人!数学竞赛求助!!
几个重要的极值:到三角形三顶点距离之和最小的点——费马点。到三角形三顶点距离的平 方和最小的点——重心。三角形内到三边距离之积最大的点——重心。 几何不等式。 简单的等周问题。了解下述定理: 在周长一定的n边形的集合中,正n边形的面积最大。 在周长一定的筒单闭曲线的集合中,圆的面积最大。
阜新市婴儿回答： 费马问题(Fermat problem)是著名的几何极值问题.费马(Fermat , P. de)曾提出一问题征解:“已知一个三角形,求作一点,使其与这个三角形的拿段三个顶点的距离之和为极小.”它的答案是:当三角形的三个角均小于120°时,所求的...
和尝17593035999问： 在三角形ABC中,找一点P,使PA+PB+PC最小 - ？
阜新市婴儿回答： 费马点的几何确定 费马(Pierre De Fermat )是法国数学家,1601年8月17日出生于法国南部图卢兹附近的博蒙·德·洛马涅.他的父亲多米尼克·费马在当地开了一家大皮革商店,拥有相当丰厚的产业,使得费马从小生活在富裕舒适的环境中...
和尝17593035999问： 求费马点的解法 - ？
阜新市婴儿回答： 费马点是指在三角形所在的平面内,到三角形三个顶点的距离的和最小的点. (1).三内角皆小於120°的三角形ABC的费马点,分别以 AB,BC,CA,为边,向三角形外侧做正三角形ABC1,ACB1,BCA1,然后连接AA1,BB1,CC1,则三线交于一点...
和尝17593035999问： 费马点的解法与证明? - ？
阜新市婴儿回答： 怎么证明费马点到三角形顶点距离最短?2006年4月9日 (一) 以数学方法证明费马点的存在及其特性: Ⅰ.其实在之前就有一些有名的数学家提出相关的作 法及证明,我把文献上找到的一一列於附件说明,另外我也试著做做看是否有其他的方...
和尝17593035999问： 在、锐角三角形ABC中,求得一点P,使PA PB PC最短并证明 - ？
阜新市婴儿回答： 设锐角△ABC.(1)分别以AB,AC为一边,向△ABC外作正△ABC'和正△ACB'.连结BB',CC'.线段BB'与CC'交于点P.易知,点P即是费尔马点,且BB'=CC'=PA+PB+PC.(这里,你讲明了不用证明).下面的工作即是证明线段BB'(CC')最短.(2),...
和尝17593035999问： 求三角形中一点到三顶点距离和的最值三角形ABC三边分别为6,8, ？
阜新市婴儿回答： 最小值问题就是著名的费马点问题,楼上给出了详细证明 最大值问题可以表述为: 在△ABC内(含边界)一点P,AB>=BC>=CA,则PA+PB+PCPB+PC,A在椭圆外,B,C...
和尝17593035999问： 作图题在任意△ABC内作一点P作图题:在任意△ABC内作一点P, ？
阜新市婴儿回答： 作图题:在任意△ABC内作一点P,连接PA、PB、PC,使得PA+PB+PC最小 这就是“费马点问题”! 如果△ABC的每一个内角都小于120°,那么点P就是满足∠APB=∠BPC=∠APC=120°的点; 具体作法是:以三角形的三边向外分别作等边三角形,然后把这三个等边三角形外面的三个顶点与原三角形的相对顶点相连,交于点P,点P就是原三角形的费马点 如果△ABC有一个内角≥120°,那么点P就是该角的顶点. 如果是四边形,那么对角线交点就是所求P点. 四边形的证明就太简单了:根据三角形两边之和大于第三边就可以证明了呀! ——建议你自己上网搜寻一下“费马点问题”!
和尝17593035999问： 费马点最值问题 - ？
阜新市婴儿回答： 去百度文库,查看完整内容> 内容来自用户:ndh2017 费马点 破解策略 费马点是指平面内到三角形三个顶点距离之和最小的点,这个最小的距离叫做费马距离.若三角形的内角均小于120°,那么三角形的费马点与各顶点的连线三等分费马点所在...
和尝17593035999问： 在任意三角形ABC内取一点P,使PA+PB+PC和最小,问点P的位置并求证 - ？
阜新市婴儿回答： 费马(Pierre De Fermat )是法国数学家,1601年8月17日出生于法国南部图卢兹附近的博蒙·德·洛马涅.费马曾提出关于三角形的一个有趣问题:在三角形所在平面上,求一点,使该点到三角形三个顶点距离之和最小.人们称这个点为“费马...
