arcsinx的不定积分
方法如下，
请作参考：
利用分部积分法则可
同时需要知道(arcsinx)'=1/√(1-x^2),用反函数求导技巧易得
∫arcsinxdx
=xarcsinx-∫xdarcsinx
=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx
=xarcsinx+1/2∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)
=xarcsinx+√(1-x^2)+C
arcsinx的不定积分=xarcsinx+2√(1-x^2)+C
具体回答如下：
∫arcsinxdx
=∫arcsinx（x）'dx
=xarcsinx-∫xd(arcsinx)
=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx
=xarcsinx+∫(1-x^2)'/√(1-x^2)dx
=xarcsinx+∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)
=xarcsinx+2√(1-x^2)+C
证明
如果f(x)在区间I上有原函数，即有一个函数F(x)使对任意x∈I，都有F'(x)=f(x)，那么对任何常数显然也有[F(x)+C]'=f(x).即对任何常数C，函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,那么f(x)就有无限多个原函数。
设G(x)是f(x)的另一个原函数,即∀x∈I，G'(x)=f(x)。于是[G(x)-F(x)]'=G'(x)-F'(x)=f(x)-f(x)=0。
∫ arcsinx dx
=xarcsinx -∫ x/√(1-x^2) dx
=xarcsinx +(1/2)∫ (1-x^2)/√(1-x^2)
=xarcsinx +√(1-x^2) +C
arcsinx的不定积分是多少?
同时需要知道(arcsinx)'=1\/√(1-x^2),用反函数求导技巧易得 ∫arcsinxdx =xarcsinx-∫xdarcsinx =xarcsinx-∫x\/√(1-x^2)dx =xarcsinx+1\/2∫1\/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+√(1-x^2)+C
arcsinx的不定积分得什么
arcsinx的不定积分是xarcsin+√。解释如下：一、不定积分的概念 不定积分是微积分中的一个重要概念，是对函数进行积分运算的一种表示形式。简单来说，就是对函数进行求原函数或反导数的操作。二、arcsinx函数的性质 arcsinx是一个三角函数，其定义域为[-1,1]。在对其求不定积分时，我们需要考虑其...
arcsinx的不定积分
arcsinx的不定积分=xarcsinx+2√(1-x^2)+C。具体回答如下：∫arcsinxdx =∫arcsinx（x）'dx =xarcsinx-∫xd(arcsinx)=xarcsinx-∫x\/√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫(1-x^2)'\/√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫1\/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+2√(1-x^2)+C 不定积分的公式：...
arcsinx的不定积分等于多少哦?
arcsinx的不定积分计算公式如下：∫arcsinx dx = ∫arcsinx dx = xarcsinx - ∫(x\/√(1-x^2))dx = xarcsin(x) + ∫1\/√(1-x^2) d(1-x^2)= xarcsin(x) + 2√(1-x^2) + C 不定积分的作用在于，对于一个函数，即使其不能找到确切的定积分，也可能存在不定积分。只有当函...
arcsinx的不定积分是什么?
arcsinx的不定积分：即∫udv=uv-∫vdu ∫arcsinxdx=x·arcsinx-∫xd（arcsinx）=x·arcsinx-∫x\/(1-x^2)^(1\/2)dx =x·arcsinx+(1\/2)∫1\/(1-x^2)^(1\/2)d((1-x^2))=x·arcsinx+(1-x^2)^(1\/2)+C =xarcsinx+√(1-x^2)+C 解释 根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的...
arcsinx的不定积分等于多少哦?
=xarcsinx-∫xd(arcsinx)=xarcsinx-∫x\/√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫(1-x^2)'\/√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫1\/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+2√(1-x^2)+C 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定...
arcsinx的不定积分是什么?
是∫xarcsinxdx=xarcsinx+√(1-x^2)+C。在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′ =f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。凑微分法在考研里面也叫第一类换元法，但是叫凑微分其实更能说明本质特征，因为它不...
求不定积分∫(arcsinx)dx
具体回答如下：∫ arcsinx dx =xarcsinx-∫ x\/√(1-x²) dx =xarcsinx-1\/2∫ 1\/√(1-x²) d(x²)=xarcsinx+√(1-x²) +C 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定...
arcsinx的不定积分 得什么
令t=arcsinx∈[-π\/2,π\/2],则sint=x,cost=√(1-x??)∫arcsinxdx=∫tdsint=tsint-∫sintdt(分部积分)=tsint+cost+C=xarcsinx+√(1-x??)+C(C是常数)
arcsinx的不定积分
分部积分法 S表示积分号 Sarcsinxdx=xarcsins-Sxdarcsinx=xarcsins-Sx\/根号下(1-x^2)dx=xarcsins+0.5S1\/根号下(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsins+根号下(1-x^2)+C
子丰单立生：[答案] 令t=arcsinx∈[-π/2,π/2],则sint=x,cost=√(1-x��)∫arcsinxdx=∫tdsint=tsint-∫sintdt(分部积分)=tsint+cost+C=xarcsinx+√(1-x��)+C(C是常数)
盐亭县15362118617： arcsinx的立方的不定积分 - ？
子丰单立生：[答案] 直接分部积分法, 原式=x(arcsinx)^3-∫xd(arcsinx)^3=…
盐亭县15362118617： 求 arcsinX 的不定积分 我只知道用部分积分法 到后面就不会了 - ？
子丰单立生：[答案] 先分部,后项将分子的x提入微分号中,∫x/√(1-x^2) dx=1/2∫1/√(1-x^2) d(x^2-1), 最后算得不定积分为xarcsinx+√(1-x^2)+C
盐亭县15362118617： 求arcsinx/x^2不定积分 - ？
子丰单立生：[答案] ∫ arcsinx/x² dx =-∫ arcsinxd(1/x) =-(1/x)*arcsinx+∫(1/x)d(arcsinx) =-arcsinx/x+∫(1/x)*[1/√(1-x²)] dx x=sint,则t=arcsinx,dx=costdt, ∫(1/x)*[1/√(1-x²)] dx =∫ (1/sint)*(1/cost)*costdt =∫ csctdt =ln|csct-cott|+C 将t=arcsinx代入上式 ∫ arcsinx/x² dx =-arcsinx/x...
盐亭县15362118617： ∫x*arcsinx 求不定积分 - ？
子丰单立生：[答案] ∫ xarcsinx dx = ∫ arcsinx d(x²/2) = (x²/2)(arcsinx) - (1/2)∫ x²*(arcsinx)' dx = (x²arcsinx)/2 - (1/2)∫ x²/√(1-x²) dx 令x=siny,dx=cosydy = (x²arcsinx)/2 - (1/2)∫ sin²y/cosy * cosydy = (x²arcsinx)/2 - (1/4)∫ (1-cos2y) dy = (x²arcsinx)/2 - (1/4)(y-1/2*sin2y...
盐亭县15362118617： 高数不定积分问题:设f(x)的一个原函数arcsinx,则不定积分∫ xf'(x)dx= , - ？
子丰单立生：[答案] 由于f(x)的一个原函数arcsinx 所以∫ f(x)dx = arcsinx + C f(x)= (arcsinx)' = 1/根号(1-x²) ∫ xf'(x)dx = ∫ xd(f(x)) =xf(x) - ∫ f(x)dx =xf(x) + arcsinx + C =x/根号(1-x²) + arcsinx + C
盐亭县15362118617： 高数不定积分问题:设f(x)的一个原函数arcsinx,则不定积分∫ xf'(x)dx= ,求详细解答过程 - ？
子丰单立生： 由于f(x)的一个原函数arcsinx 所以∫ f(x)dx = arcsinx + C f(x)= (arcsinx)' = 1/根号(1-x²)∫ xf'(x)dx = ∫ xd(f(x)) =xf(x) - ∫ f(x)dx =xf(x) + arcsinx + C =x/根号(1-x²) + arcsinx + C
盐亭县15362118617： (arcsinx)^2的不定积分 - ？
子丰单立生： ∫ (arcsinx)² dx= x(arcsinx)² + 2√(1 - x²)arcsinx - 2x + C.(C为积分常数) 解答过程如下: ∫ (arcsinx)² dx = x(arcsinx)² - ∫ x * 2arcsinx * 1/√(1 - x²) dx = x(arcsinx)² - ∫ (2x)/√(1 - x²) * arcsinx dx = x(arcsinx)² + ∫ arcsinx * 2/[2√(1 - x²)] d(1 ...
盐亭县15362118617： arcsinx的平方的不定积分怎么解? - ？
子丰单立生：[答案] ∫ arcsin²x dx 分部积分 =xarcsin²x - 2∫ xarcsinx/√(1-x²) dx =xarcsin²x - ∫ arcsinx/√(1-x²) d(x²) =xarcsin²x + 2∫ arcsinx d(√(1-x²)) 分部积分 =xarcsin²x + 2√(1-x²)arcsinx - 2∫ √(1-x²)/√(1-x²) dx =xarcsin²x + 2√(1-x²)arcsinx - 2∫ 1 dx ...
盐亭县15362118617： arcsinx的积分要怎么积 ？
子丰单立生： arcsinx的积分是用分布积分法∫arcsinxdx=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+2√(1-x^2)+C.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念....
