求xarcsinx不定积分
原式=∫arcsinxdx²/2
=x²/2 ·arcsinx- 1/2 ∫x²darcsinx
=x²/2 ·arcsinx- 1/2 ∫x²/√(1-x²)dx
=x²/2 ·arcsinx+1/2 ∫(1-x²-1)/√(1-x²)dx
=x²/2 ·arcsinx+1/2 ∫√(1-x²)dx-1/2∫1√(1-x²)dx
=x²/2 ·arcsinx+1/4arcsinx+1/4x√(1-x²)-1/2arcsinx+c
=x²/2 ·arcsinx-1/4arcsinx+1/4x√(1-x²)+c
具体回答如下：
∫arcsinxdx
=∫arcsinx（x）'dx
=xarcsinx-∫xd(arcsinx)
=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx
=xarcsinx+∫(1-x^2)'/√(1-x^2)dx
=xarcsinx+∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)
=xarcsinx+2√(1-x^2)+C
不定积分的意义：
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。
若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
=1/2{arcsinx*x²-∫x²d(arcsinx)}
=1/2{x²*arcsinx-∫x²/√(1-x²)dx}
=1/2*x²*arcsinx+x/4*√(1-x²)-1/4*arcsinx+C
其中∫x²/√(1-x²)dx 是有公式，过程如下：
设sinu=x,tanx=x/√(1-x²),x=arcsinu,dx=1/(√(1-u²))du=1/cosu du
∫x²/√(1-x²)dx =∫sin²u/cosu * 1/cousu du=∫sin²udu
=-∫sinud(cosu)
=-sinu*cosu+∫cosud(sinu)
=-sinu*cosu+∫(1-sin²u)du=-sinu*cosu+u-∫sin²udu
得
2∫sin²udu=-sinu*cosu+u
∫sin²udu=-1/2*sinu*cosu+u/2=u/2-1/4sin2u
=1/2*arcsinx-1/4 * (2tanu/(1+tan²u))
=1/2*arcsinx-1/2*(x/√(1-x²)/(1+x²/(1-x²)))
=1/2*arcsinx-x/2*√(1-x²)+C
y＝ ㏑（1 x平方）
xarcsinxdarcsinx的不定积分
回答：令arcsinx=t , 则 x=sint 则原式 =∫tsintdt =-tcost+∫costdt =-tcost+sint+C 再带换回来 =±√(1-x^2)arcsinx+x+C 注意:x=sint, cost=±√(1-sint^2)=±√(1-x^2)
不定积分x*arcsindx怎么求?
单独求∫√(1-x²)dx 令x=sina √(1-x²)=cosa sin2a=2sinacosa=2x√(1-x²)dx=cosada ∫√(1-x²)dx =∫cosa*cosada =∫(1+cos2a)\/2 da =1\/2∫da+1\/4∫cos2ad2a =a\/2+sin2a\/4 =arcsinx\/2+2x√(1-x²)\/4 =arcsinx\/2+x√(1-x&#...
F(x)=xarcsinx 奇偶性
若简单函数.那么只要用-x替换x.即f(x)=f(-x)偶 或f(x)=-f(-x)奇 若复合函数.则：奇*奇=偶*.偶=偶函数 偶 ＊奇 =奇函数 y=x是奇函数.y=arcsinx也是奇函数.所以y=xarcsinx是偶函数.
arcsinX的积分是多少啊
∫arcsinxdx =xarcsinx-∫x\/√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫1\/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+2√(1-x^2)+C 反三角函数的三角函数通过考虑直角三角形的几何形状，其长度为1的一侧，长度x的另一侧（0和1之间的任何实数），然后应用勾股定理和三角比。
求xarcsinx从0到1的积分?
integral xsin^(-1)(x)dx=1\/4(sqrt(1-x^2)x+(2x^2-1)sin^(-1)(x))+constant 带入0到1，结果为pi\/8
arcsinx= x吗?
所以这里x和arcsinx是不能直接对应的。sinx表示一个数字，其中的X是一个角度。arcsinx表示一个角度，其中的X是一个数字，arcsinx=π／2-arccosx（－1≦x≦1）。arcsin0=0，arcsin1=90°。arcsinX表示的角度就是指，正弦值为X的那个角。arcsinx是sinx的反函数，如果sinx=y，那么arcsiny=x因为sin...
arcsinx x不能等于什么
不等于。arcsinX表示一个角度，其中的X是一个数字，-1arcsinx是正弦函数sin的反函数例如:已知角度，对应的正弦值，可写成sin30_=0.5已知正弦值。_
x乘arcsinx的微积分是什么呀?
∫xarcsinxdx=1\/2∫arcsinxdx²=1\/2(x²arcsinx-∫x²\/√(1-x^2))dx)=1\/2(x²arcsinx-∫sin²t\/costdsint)=1\/2(x²arcsinx-∫sin²tdt)=1\/2(x²arcsinx-∫(1-cos2t)\/2dt)=1\/2(x²arcsinx-t\/2+sin2t\/4+C)=(1\/2)x&#...
xarcsinx的积分 怎么求?
回答：分部积分法
arcsinx与x的关系是怎么样的?
arcsinX表示一个角度，其中的X是一个数字，-1<=X<=1。arcsinX表示的角度就是指，正弦值为X的那个角。arcsinx是正弦函数sin的反函数例如:已知角度，对应的正弦值，可写成sin30º=0.5已知正弦值。研究历史 古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜边，“勾”、“股”...
秋趴盐酸：[答案] ∫x arcsinx dx = (1/2) ∫ arcsinx dx^2 = (1/2)x^2 arcsinx - (1/2) ∫ x^2 ( 1/(1-x^2)^(1/2) ) dx let x = sina dx = cosa da ∫ x^2 ( 1/(1-x^2)^(1/2) ) dx = ∫ (sina)^2 da = ∫ (1-cos2a)/2 da = a/2 - sin2a/4 = arcsinx/2 + x(1-x^2)^(1/2)/2 therefore ∫x arcsinx dx = (1/2)x^2 ...
辉县市14755822755： xarcsinx的不定积分怎么求 - ？
秋趴盐酸：[答案] ∫xarcsinxdx=1/2∫arcsinxdx² =1/2{arcsinx*x²-∫x²d(arcsinx)} =1/2{x²*arcsinx-∫x²/√(1-x²)dx} =1/2*x²*arcsinx+x/4*√(1-x²)-1/4*arcsinx+C 其中∫x²/√(1-x²)dx 是有公式,过程如下: 设sinu=x,tanx=x/√(1-x²),x=arcsinu,dx=1/(√(1-u²))du=1/...
辉县市14755822755： xarcsinx 的不定积分怎么求? - ？
秋趴盐酸： 分部积分然后三角代换,之后有个secx的积分求解参见全书108页例5.9第一小题
辉县市14755822755： 不定积分xarcsinx是多少,分布积分算不出来啊答案好长推倒不出来 - ？
秋趴盐酸：[答案] 令arcsinx=tx=sintdx=dsint原式化为∫tsint*dsint=1/2∫tdsin^2 t=tsin^2 t /2 -1/2∫sin^2t dt=tsin^2 t /2 +1/4∫(cos2t-1)dt=tsin^2 t /2 +1/4∫cos2t dt -1/2∫dt=tsin^2 t /2 +sin4t /8 -1/2t +C然后代换回来就...
辉县市14755822755： arcsinx的积分要怎么积 ？
秋趴盐酸： arcsinx的积分是用分布积分法∫arcsinxdx=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx=xarcsinx+∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+2√(1-x^2)+C.积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念....
辉县市14755822755： arcsinx的积分公式 ？
秋趴盐酸： arcsinx的积分公式:∫arcsinxdx=xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx.sinX是正弦函数,而cosX是余弦函数,两者导数不同,sinX的导数是cosX,而cosX的导数是 -sinX,这是因为两个函数的不同的升降区间造成的.余弦(余弦函数),三角函数的一种.在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边,即cosA=b/c,也可写为cosa=AC/AB.余弦函数:f(x)=cosx(x∈R).
辉县市14755822755： 求xarcsin(x/2)的不定积分 - ？
秋趴盐酸： xarcsin(x/2)dx=0.5arcsin(0.5x)dx²
辉县市14755822755： 求不定积分 arcsinx的不定积分 e^√x+1的不定积分 (x - 1)lnx的不定积分 - ？
秋趴盐酸： 答: 1. ∫ arcsinx dx 可用分部积分 原式 = xarcsinx - ∫ x/√(1-x^2) dx =xarcsinx+√(1-x^2) + C2. ∫ e^(√x+1) dx 换元,令√(x+1)=t,则x=t^2-1,dx=2tdt. 原式 = ∫ 2te^t dt =2te^t-2e^t + C = 2(√(x+1)-1)e^√(x+1)3. ∫(x-1)lnx dx 也是用分部积...
辉县市14755822755： 计算不定积分 ∫arcsin xdx - ？
秋趴盐酸：[答案] ∫arcsin xdx(分部积分法) =xarcsinx-积分:xd(arcsinx) =xarcsinx-积分:x/根号(1-x^2)dx =xarcsinx+1/2积分:d(1-x^2)/根号(1-x^2) =xarcsinx+1/2*2根号(1-x^2)+C =xarcsinx+根号(1-x^2)+C (C为常数)
辉县市14755822755： 用分部积分法计算不定积分 - ？
秋趴盐酸： 原式=xarcsinx-∫xdarcsinx=xarcsinx-∫xdx/√(1-x²)=xarcsinx-1/2∫dx²/√(1-x²)=xarcsinx+1/2∫(1-x²)^(-1/2)d(1-x²)=xarcsinx+1/2*(1-x²)^(-1/2+1)/(-1/2+1)+C=xarcsinx+(1-x²)^(1/2)+C=xarcsinx+√(1-x²)+C
