如图，△ABC是圆O的内接三角形，D是弧AC的中点，BD交AC于点E
一 相似 以为它们有公共角BDC 而且角ACD=角ABD=角CBD
所以两个三角形相似
二 由于三角形CDE于三角形BDC相似
所以DE:DC=DC:BD 得 DC=根号下（DE乘DB）=4
解答：证明：∵B是弧CD的中点，∴BC=BD，∴∠BCE=∠BAC，∵∠BEC=180°-∠B-∠BCE，∠ACB=180°-∠BAC-∠B，∴∠BEC=∠ACB，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∴∠B=∠BEC．
1，△CDE与△BDC相似因为D是弧AC的中点
所以∠DCE=∠DBC,
又∠D=∠D
所以△CDE与△BDC相似
2，由△CDE与△BDC相似得
CD/BD=DE/DC
即DC^2=DE·DB
而DE·DB=16
所以DC=4
相似，由于弧AD=弧CD，所以∠ACD=∠CBD，由于∠D是两个三角形的公共角，所以△CDE与△BDC有两个公共交，所以△CDE∽△BDC。
由于△CDE∽△BDC，所以CD/BD=DE/CD，所以CD²=DE·BD，因此CD=4。
如图,圆O是△ABC内一点,连接OA.OB.OC,D.E.F分别是OA.OB.OC的中点。求证...
证明：∵D是OA中点，E是OB中点，∴DE是△OAB的中位线，DE＝½AB，即DE：AB=1：2 同理可得：EF：BC=1：2，FD：AC=1：2 ∴DE：AB=EF：BC=FD：AC ∴△DEF∽△ABC（三边对应成比例，两三角形相似）
如图,△ABC内接于圆O,过点A的直线交圆O于点P ,交BC的延长线上于点D,AB...
∴∠APB=∠ABC 又∵∠APB=∠ACB【同弧所对圆周角相等】∴∠ABC=∠ACB ∴AB=AC（2）∵∠ABC=60° ∴△ABC是等边三角形【有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形】又∵P是弧AC中点 ∴∠CBP=∠ABP=30°【同弧所对圆周角相等】∠APB=60° ∴∠BAP=90° ∴AP是○O直径 ∴BP=2AP=1【...
已知:如图,圆O是△ABC的外接圆,圆心O在这个三角形的高CD上,E、F
解：因为E，F是两边的中点 所以EF\/\/AB 又因为CD垂直于AB 所以CD垂直与EF ——1 因为圆O是外接圆 所以O是△ABC的中心 又因为O在三角形的高CD上，故△ABC是以AC，BC为腰的等腰三角形 故D是AB中点 又E，F也是中点 故ED\/\/BC，FD\/\/AC（中位线定理）故四这形CEDF是平行四这形 ——2...
如图△abc内接于圆o点d是弧ab上的一点de垂直
∵四边形ADBC是⊙O的内接四边形，∴∠ACE=∠D，∴当∠BAD=∠EAC或∠ABD=∠E时，△ADB∽△ACE．
如图,圆O是△ABC是外接圆,BC为圆O直径,作∠CAD=∠B,且点D在BC的延长...
∴AD是圆的切线（过半径外端，且垂直于半径的直线是圆的切线）2，已知sin∠ACD=√2\/4，R=8 解：a，sin∠ACB=sin(180°-∠ACD)=sin∠ACD=√2\/4＜√2\/2=sin45° 则：∠ACB＜45°（sina在第一象限是增函数）所以：A点靠近B点，即过A的切线和BC的交点在圆左侧！b，在⊿ABC中，cos∠...
已知△ABC是圆O的内接三角形,∠BAC的平分线AD交BC于点D,AE⊥BC,垂足...
证明：（1）当E在BC上时，如上图 延长AO交⊙O于G，连接BG ∴∠ABG=90°，同时∠AGB=∠ACB ∴△ABG∽△AEC ∴∠BAG=∠EAC 又有∠BAD=∠CAD ∴∠BAD-∠BAG=∠CAD-∠EAC 即∠OAD=∠EAD （2）当E在BC延长线上时，如下图 延长AO交⊙O于I，连接BI 则∠AIB=∠ACB（AIBC四点共圆，外角...
如图,三角形ABC内接于圆O,AH垂直于BC于H,求证角OAB=角HAC OA*AH=1\/...
如图，△ABC内接于⊙O,AH⊥BC于点H。求证：⑴∠OAB=∠HAC⑵OA·AH=（1\/2）AB·AC如图，△ABC内接于⊙O,AH⊥BC于点H。求证：⑴∠OAB=∠HAC⑵OA·AH=（1\/2）AB·AC 证明：过O点作OM垂直AB于M,AO=BO所以角AOM=角AOB的一半，在圆中角ACH=角AOM，角BAO=角AOM=角CAO+角ACO=90度，可得...
如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,M、N分别在AB、AC上,其中N是AC的中点,AM...
俊狼猎英团队为您解答 ⑴过M作MD⊥AC于D，过B作BE⊥AC于E，∵∠A=∠A，∴RTΔAMD∽RTΔABE，∴BD\/BE=AM\/AB=2\/3，∴BD=2\/3BE，∵SΔAMN=1\/2*MD*AN=1\/2*2\/3BE*1\/2AC=1\/6*BE*AC，SΔABC=1\/2*BE*AC，∴SΔABC=3SΔAMN，∴S四边形BCNM=2SΔAMN。∴SΔABC\/S四边形B...
如图,圆o是△ABC的外接圆,AD平分∠BAC,交圆o于点D,弦DE∥BA,交AC于点...
OF垂直平分AD 证明:∵AB∥DE,∴∠BAD=∠ADE ∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD ∴∠CAD=∠ADE,∴AF=DF 连接OA,OD,则OA=OD ∵OF=OF,∴△AOF≌△DOF(SSS)由图像可知△AOF和△DOF关於直线OF对称 由对称的性质可知OF垂直平分AD
如图,三角形abc内接于圆O,角ABC的平分线分别交圆O、AC于D、E,连接AD...
解：△DBE∽△DAB；△DBE∽△CAE；△ABD∽△AEC各（1分）共（3分）选择△ABD∽△AEC．∵DA是∠BAC的平分线，∴∠BAD=∠CAE．（4分）∵∠D=∠C（在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等），（c分）∴△ABD∽△AEC．（8分）如果帮到您的话，可以好评吗？谢谢了！！！(右上角采纳...
樊烁悉欣： 三角形abc是圆o的内接三角形角bac等于45度bc等于五,则圆o的直径为.角boc=2角bac=90度 ob^2+oc^2=bc^2 由bc=5得ob=oc=5√2/2 圆o的直径为5√2
合肥市15334941558： 如图已知三角形abc是圆o的内接三角形,若角b=52度,则角aco=多少度 - ？
樊烁悉欣：[答案] 因为角B=1/2弧AC 角B=52度 所以弧AC=104度 因为角AOC=弧AC 所以角AOC=104度 因为OA=OC 所以角ACO=角CAO 因为角ACO+角CAO+角AOC=180度 所以角ACO=38度
合肥市15334941558： 三角形abc是圆o的内接三角形 - ？
樊烁悉欣： 三角形ABC是圆O的内接三角形,AC=BC,D为圆O中弧AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD,1.求证AE=CD;2.若AC⊥BC,求证AD+BD=√2CD1.连接BD因为 AC=BC所以 角B=角CAB因为 CE=CD所以 角CDE=角CED因为 角CDE=角B ...
合肥市15334941558： 已知:如图,△ABC是圆O的内接三角形,且AB=AC=4根号5,BA=8,求圆O的直径长.【用9年级(上)的知识解答】. - ？
樊烁悉欣：[答案] 是BC=8吧. 底边BC上的高为根号(AB^2-(BC/2)^2)=根号(80-16)=8 设内接圆半径为r,则有8x8=(4根号5 + 4根号5 + 8)x r r=8/(1+√5)=2(√5 -1) 直径为2r=4(√5 -1)
合肥市15334941558： 如图,已知三角形ABC是圆O的内接三角形,AB=AC,点P是 - ？
樊烁悉欣：[答案] (1)∵∠BPC=60°,∴∠BAC=60°,∵AB=AC,∴△ABC为等边三角形,∴∠ACB=∠ABC=60°,∴∠APC=∠ABC=60°,而点P是AB 的中点,∴∠ACP=12 ∠ACB=30°,∴∠PAC=90°,∴tan∠PCA= PAAC ...
合肥市15334941558： 如图,△ABC是圆O的内接三角形,高AD,CE相交于点H,CE的延长线交圆O于点F,求证AF=AH - ？
樊烁悉欣：[答案] 角AFC等于∠AEF-∠FAB,∠AHF=∠DHC=180°-∠ADC-∠FCB,∵∠BAF与∠FCB同弧所对,∴相等,∵∠AEF=90°=∠ADC,∴∠AFC=∠AHF∴AF=AH
合肥市15334941558： 如图,△ABC为圆O的内接三角形,O为圆心,OD垂直AB于D点,OE⊥AC于E点,若DE=4,求BC的长 - ？
樊烁悉欣：[答案] OD垂直于AB, O为圆心,则AD=DB, OE垂直于AC,则AE=EC, 所以DE为三角形ABC的中位线 所以BC=2DE=2*4=8
合肥市15334941558： 如图 在平面直角坐标系中三角形abc是圆o的内接三角形ab=ac点p是ab弧的中点 - ？
樊烁悉欣：[答案] 连结PA,PB,PC.若sin角BPC=24\25,求tan角PAB的值?
合肥市15334941558： 如图,△ABC是圆o的内接三角形AE是圆O的直径 AF是圆O的弦 AF垂直于BC垂足为D BE与CF相等吗?为什么? - ？
樊烁悉欣：[答案] 证明: ∵AE是⊙O的直径 ∴∠ABE=90° ∴∠BAE+∠AEB=90° ∵AF⊥BC ∴∠ADC=90° ∴∠CAF+∠ACB=90° ∵∠AEB=∠ACB(同弧所对的圆周角相等) ∴∠BAE=∠CAF ∴BE=CF(等角对等弦)
合肥市15334941558： 如图,△ABC是圆O的内接三角形,AC=BC,D为圆O中AB上一点,延长DA至点E,使得CE=CD;求证:AE=BD. - ？
樊烁悉欣：[答案] 证明: ∵AC=BC,∴∠BAC=∠ABC ∵∠BAC=∠BDC,∠ABC=∠ADC ∴∠ADC=∠BDC, ∵CE=CD,∠ADC=∠E ∴∠E=∠BDC,…(4分) ∵四边形ADBC内接于圆O,∴∠CAE=∠CBD,…(6分) 又AC=BC,∴△ACE≌△BCD,∴AE=BD. …(10分)
