如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD‖BC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm，若动点P从A点出发，以每秒4cm的
如图，从D做BC的垂直线，则四边形ABOD为矩形，三角形DOC为直角三角形。
由此可知BO=4cm，OC=8cm，则
1） BC=BO+OC=12cm
2） 四边形PQCD成为平行四边形，则PD=QC，即可得方程
4-t*1=3*t 可得t=1秒
3） 梯形的面积公式为（上底+下底）*高/2
由于所分的两个梯形的高都是AB，则面积比为1：2可转化为（上底+下底）的比为1：2
可得方程 （t*1+12-3*t)/(4-t*1+3*t)=1/2 计算可得t=10/3秒
或 （t*1+12-3*t)/(4-t*1+3*t)=2 计算可得t=2/3秒
4） △DQC是等腰三角形，则CQ=DQ=3*t
由于三角形DOQ为直角三角形，根据勾股定理，可得方程：
（3*t）平方=6平方+（8-3*t）平方 计算可得t=25/12秒
结论：存在。
思路：
将梯形放于坐标系中。
通过勾股定理，求出CD所在直线的方程3x-4y -12 = 0
先假设存在t
根据条件P要在DC上，且p的移动速度是4cm/s,则3.5s≥t≥1s
又Q的速度是5cm/s,则Q的移动时间为2.5s
Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动
所以t的取值范围为[1,2.4]
CD所在直线的方程为3x-4y -12 = 0
当满足PQ⊥DC时
Q的坐标为(12 - 5t,6)
P的坐标为(16(t-1)/5 +4 ,12(t-1)/5)
满足PQ⊥DC
则{6 - [12(t-1)/5)]} / {(12-5t)-[16(t-1)/5 + 4]} = -4/3
解得t = 1.75 ∈ [1,2.4]
∴存在t，使得P点在线段DC上，且PQ⊥DC
ce^2+de^2=dc^2
ce=8
bc=4+8=12
①直角梯形ABCD的面积为48_cm的平方
ad-4t=5t
②当t=4/9_秒时，四边形PQCD成为平行四边形？
5t=ad
③当t=0.8_秒时，AQ=DC
④是否存在t，使得P点在线段DC上且PQ⊥DC？若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由。
设t秒后,P点在线段DC上且PQ⊥DC,
直角梯形ABCD的面积=直角梯形ABQD的面积+三角形DQC的面积(高为PQ)
48=(4+12-5t)*6/2+PQ*10/2
PQ=3t
PQ^2+QC^2=PC^2
(3t)^2+(4+10-4t)^2=(5t)^2
t=7/4
① 直角梯形ABCD的面积为____48_____cm的平方。
BC=AD+√（CD＾2－AB＾2）＝4＋√（100－36）＝12cm
ABCD的面积=(AD+BC)*AB/2=(4+12)×6/2=48cm^2
②当t=__4/9____秒时，四边形PQCD成为平行四边形。
AD-AP=CQ 4-4t=5t
9t=4
t =4/9秒
③当t=__4/5____秒时，AQ=DC。
CQ＝AD
5t=4
t=4/5秒
④是否存在t，使得P点在线段DC上且PQ⊥DC？若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由。
如果PQ⊥DC，△PQC是直角三角形。
过D点作垂线交BC于H，△PQC∽△DHC。
DC/QC=HC/PC
DC/5t=(BC-AD)/(AD+DC-4t)
2/t=8/(14-4t)
28-8t=8t
t =7/4
验算：QC=5×7/4＝35/4＜12=BC
答：本题存在t，当t =7/4秒时，PQ⊥DC。
如图,在直角梯形ABCD中,AB=BC=4,M为腰BC上一点,且△ADM为等边三角形...
涨价了啊，前天看到只有30分，今天涨50分了，不是我贪财啊，只是这几天没空，今天就偷闲来说下，顺便赚点小费哈。言归正传，图我就不画了，你自己画下就行了 过C点作CE\/\/AD，交AB于E，则四边形DAEC为平形四边形，则CE＝AD ① 设DC＝X，则BE＝4－X 在直角三角形CBE中，CE^2=BE^2+CB...
在直角梯形ABCD中,AB\/\/BC,角B=90度,AD=6,BC=8,AB=3根号3,点M是BC的...
（1）证明：在△DFC中，∠DFC=90°，∠C=30°，DC=2t，∴DF=t．又∵AE=t，∴AE=DF．（2分）（2）解：能．理由如下：∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF．又AE=DF，∴四边形AEFD为平行四边形．（3分）∵AB=BC•tan30°=5根号3×3根号3=5，∴AC=2AB=10．∴AD=AC-DC=10-2t．若...
如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若...
（2）当PD=CQ时，四边形PQCD成为平行四边形．（3）连接QD，根据S△DQC=S△DQC，即可求解．解答：解：（1）作DM⊥BC于点M．则四边形ABMD是平行四边形，∴DM=AB=6cm．在直角△CDM中，CM=CD2-DM2=8cm，∴BC=BM+CM=4+8=12cm，∴直角梯形ABCD的面积为 12（AD+BC）•AB=48cm2；（2...
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16,动 ...
（1）先算出梯形面积为222 AQ=T BP=2T 得出梯形ABCD的面积-梯形ABPQ的面积=1\/2梯形ABCD的面积 222-12（t+2t）\/2=222\/2 t=37\/6 验证得知此时运动没有停止 （2）一组对边平行且相等的四边形为平行四边形 QD=CP QD=AD-AQ=16-T CP=BC- BP=21-2T 16-T=21-2T ...
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,且AD=DC=4,BC=6,点M从点A开始...
设PQ=x,PM=2根号3-x,代入AM\/QC=MP\/PQ,解得 x=(√3\/3)*(6-t),所以△PCN的面积S==(√3\/6)*(6-t)t,(2)PN‖DC,即角PNQ=60度,即PQ\/QN=根号3 QN=6-2t,PQ=(√3\/3)*(6-t),代入解得 t=12\/5 (3)N与Q点重合时，角PNC=90度,△PNC为直角三角形,此时BQ=CQ(即CN)=t=...
在直角梯形ABCD中,AB\/\/CD,AD垂直DC,AB=BC,AE垂直BC (1)求证:AD=AE...
∵在△ACD中∠D=90 ∵∠ACD<90 ∴sin∠ACD>0 cos∠ACD>0 ∴sin∠ACD=2√5\/5 cos∠ACD=√5\/5 ∵∠BAC=∠BCA=∠ACD ∴∠B=180-2∠ACD sin∠B=sin(180-2∠ACD)=sin2∠ACD =2sin∠ACDcos∠ACD =2√5\/5*√5\/5 =2\/5=AE\/AB AB=AE\/2\/5 =AD\/2\/5 =8\/2\/5 =4*5=20 ...
如图,在直角梯形ABCD中,已知AD平行于BC,角A等于90度,AB等于AD等于6,DE...
（1）如图，作 DG⊥BC交BC于G ∵ ABCD是直角梯形，AD=AB，AD∥BC ∴ ABGD是正方形 ∴ DG=AB=AD，∠ADG=90° ∵ ∠ADE = ∠ADG-∠EDG = 90°-∠EDG 而 ∠GDC = ∠EDC-∠EDG = 90°-∠EDG ∴ ∠ADE =∠GDC 在 △ADE 和 △GDC 中，∠A=∠DGC = 90°，∠ADE =∠GDC，AD=...
如图,在直角梯形ABCD中,AD\/\/BC,∠A=∠B=90度,AB=BC=12,...
过C作CF⊥AD交AD延长线于F,并延长DF到G,使FG=BE=4,连结CG 显然四边形ABCF是正方形,AB=BC=CF=FA=12 在△CBE和△CFG中 CB=CF,∠CBE=∠CFG=90°,BE=FG ∴△CBE≌△CFG 则CE=CG,∠BCE=∠FCG 而∠BCF=90° ∴∠DCG=∠DCF+∠FCG =∠DCF+∠BCE =∠BCF-∠ECD =90°-45° =45°...
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD=6cm,AB=8cm,BC=14cm.动点...
解：（1）过D点作DH⊥BC，垂足为点H，则有DH=AB=8cm，BH=AD=6cm．∴CH=BC-BH=14-6=8cm．在Rt△DCH中，CD=DH2+CH2=82cm．（2）当点P、Q运动的时间为t（s），则PC=t，①当Q在CD上时，过Q点作QG⊥BC，垂足为点G，则QC=22·t．21世纪教育网 又∵DH=HC，DH⊥BC，∴∠C=45°...
下图中,直角梯形以AB为轴旋转一周,得到一个立体图形。它的体积是多少...
直角梯形以AB为轴旋转一周，得到一个圆柱加个圆锥。若以CD为轴旋转一周，也得到个圆台。自己可在下面查找公式计算比较 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+下...
范鲁川芎：[答案] (1)如图, 作DE⊥AB,则由已知,得DE=1,AE=AB−EB= 2 2, ∴V= 1 3π*12* 2 2+π*12* 2 2= 22 3π. (2)取BA的中点E,连DE,C′E,则∠DC′E(或其补角)就是异面直线AD′与DC′所成的角. 在△DC′E中,EC′=AD′= 6 2,DE=CB=1,CC'2=1+1-2...
盘县19677642040： 如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD‖BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm,若动点P从A点出发,以每秒4cm的 - ？
范鲁川芎： 解:(1)作DM⊥BC于点M.则四边形ABMD是平行四边形 ∴DM=AB=6cm. 在直角△CDM中,CM= =8cm ∴BC=BM+CM=4+8=12cm ∴直角梯形ABCD的面积为 (AD+BC)•AB=48cm2;(2)当PD=CQ时,四边形PQCD成为平行四边形 即4-4x=...
盘县19677642040： 如图,已知直角梯形ABCD中,∠B=∠C=90°,E为BC边上的点,且EA=ED,∠AEB=75°,∠DEC=45°,AB于BC的大 - ？
范鲁川芎： 从A点做DE垂线交与点H,从C做DE垂线交于点I.因为∠AED+∠AEB+∠DEC=180° 则∠AED=60° 因EA=ED,则△AED为等边三角形,因为∠DEC=45°则△DEC为等腰直角三角形.可得EH=DH,EI=DI,点H、I重合,又因为都是垂足,所以AH与CI在同一直线上 由等边三角形和等腰直角三角形特性,可知,AH为∠EAD的角平分线,CI为∠DCE的角平分线 则∠ABC=180°-90°-75°+30°=45°,因为∠ABC=90°,则三角形ABC为等腰直角三角形,AB AC为它的两个腰,所以AB=AC
盘县19677642040： 如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,DE是梯形的高,F是AB中点,G是CD中点,FG与DE相交于点H. 在线等!!!!!？
范鲁川芎： 1、F、G分别为AB、DC中点,AD平行于BC,故FG平行于AD、BC,DE垂直于BC、AD,角B=90,所以,AB平行于DE,故,ADHF为长方形,AF=DH,H为DE中点.2、∵DG=1/2DC,DH=1/2DE,FG∥BC,AD=1,EC=BC-BE=3-1=2 ∴HG=1/2EC=1 ∵FH=AD=1,HG=HF,DH=HE,∠GHD=∠EHF=90 ∴DHG≌△FHE ∴DG=FE=2,∠DGH=∠EFH=∠C=60 ∴CG∥FE FG=FH+HG=1+1=2 FG∥BC,CG∥FE ∴FG=CE=2 ∴FG∥BC,CG∥FE,FG=CE=EF=CG=2 ∴EFGC是菱形
盘县19677642040： 如图1,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,DC∥AB,动点P从B点出发,沿折线B→C→D→A运动,点P运动的速度为2个单位长度/秒,若设点P运动的时间为x... - ？
范鲁川芎：[选项] A. 16 B. 48 C. 24 D. 64
盘县19677642040： 如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发,以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动;动点Q... - ？
范鲁川芎：[答案] (1)作DM⊥BC于点M.则四边形ABMD是平行四边形 ∴DM=AB=6cm. 在直角△CDM中,CM= CD2−DM2=8cm ∴BC=BM+CM=4+8=12cm ∴直角梯形ABCD的面积为 1 2(AD+BC)•AB=48cm2; (2)当PD=CQ时,四边形PQCD成为平行四边形 即4-4t=...
盘县19677642040： 如图①,在直角梯形ABCD中,∠B= ,AB//CD,动点P从B点出发,由B→C→D→A沿边运动.设点P运动的路程为 , 的面积为 ,如果关于 的函数 的图象如... - ？
范鲁川芎：[答案]16解析:
盘县19677642040： 如图3,在直角梯形ABCD中,∠B=∠C=9O°,E、F是BC上两点,若AD=ED,∠ADE=30°,∠FDC=15°,则下列结论:①∠AED=∠DFC;②BE=2CF;③AB - CF... - ？
范鲁川芎：[选项] A. ①③ B. ②④ C. ①③④ D. ①②④
盘县19677642040： 如图所示,已知在直角梯形ABCD中,∠B=∠C=90°,E为BC上的点,且EA=ED,∠AEB=75°,∠DEC=45°,试说明AB=BC. - ？
范鲁川芎：[答案] 作AF⊥CD交CD的延长线于F,∵∠AEB=75°,∠DEC=45°,∴∠AED=60°,又∵EA=ED,①∴△AED为等边三角形,即AE=AD;∵∠AEB=75°,AF⊥CD,∴∠BAE=∠FAD=15°,②由∠ABE=∠AFD=90°和结论①②可得△ABE≌△AFD(AA...
盘县19677642040： 如图1,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,DC∥AB,动点P从B点出发,沿折线B→C→D→A运动,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果关于x的函数y... - ？
范鲁川芎：[选项] A. 10 B. 16 C. 18 D. 32
