下图中，直角梯形以AB为轴旋转一周，得到一个立体图形。它的体积是多少？若以CD为轴旋转一周，也得到个立

下图中，直角梯形ABCD以AB为轴旋转一周，得到一个立体图形，它的体积是多少？若以CD为轴旋转一周，~

咋的怎么了

解：以AB为轴旋转，得到的是一个下面是圆柱体上面是圆锥体的立体图形
圆锥的高 H²+3²=5² H=4
圆柱的高 8-4=4
圆柱体积 3.14×3²×4=113.04
圆锥体积 3.14×3²×4÷3=37.68
总体积 113.04+37.68=150.72（立方XX)
答：立体图形的体积是150.72立方XX.
提醒：单位一定要写上！

直角梯形以AB为轴旋转一周，得到一个圆柱加个圆锥。若以CD为轴旋转一周，也得到个圆台。自己可在下面查找公式计算比较

长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
三角形的面积=底×高÷2
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
直径=半径×2 半径=直径÷2
圆的周长=圆周率×直径=
圆周率×半径×2
圆的面积=圆周率×半径×半径
长方体的表面积=
（长×宽+长×高＋宽×高）×2
长方体的体积 =长×宽×高
正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
圆柱的侧面积=底面圆的周长×高
圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
圆柱的体积=底面积×高
圆锥的体积=底面积×高÷3
长方体（正方体、圆柱体）
的体积=底面积×高
平面图形
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C＝4a
S＝a2
长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)
S＝ab
三角形 a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－内角
其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2
＝ab/2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinBsinC/(2sinA)

四边形 d,D－对角线长
α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα
平行四边形 a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角 S＝ah
＝absinα
菱形 a－边长
α－夹角
D－长对角线长
d－短对角线长 S＝Dd/2
＝a2sinα
梯形 a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长 S＝(a+b)h/2
＝mh
圆 r－半径
d－直径 C＝πd＝2πr
S＝πr2
＝πd2/4
扇形 r—扇形半径
a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a/360)
S＝πr2×(a/360)
弓形 l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα)
＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
＝r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圆环 R－外圆半径
r－内圆半径
D－外圆直径
d－内圆直径 S＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)/4
椭圆 D－长轴
d－短轴 S＝πDd/4
立方图形
名称 符号 面积S和体积V
正方体 a－边长 S＝6a2
V＝a3
长方体 a－长
b－宽
c－高 S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc
棱柱 S－底面积
h－高 V＝Sh
棱锥 S－底面积
h－高 V＝Sh/3
棱台 S1和S2－上、下底面积
h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体 S1－上底面积
S2－下底面积
S0－中截面积
h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6
圆柱 r－底半径
h－高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积 C＝2πr
S底＝πr2
S侧＝Ch
S表＝Ch+2S底
V＝S底h
＝πr2h

空心圆柱 R－外圆半径
r－内圆半径
h－高 V＝πh(R2-r2)
直圆锥 r－底半径
h－高 V＝πr2h/3
圆台 r－上底半径
R－下底半径
h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3
球 r－半径
d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6
球缺 h－球缺高
r－球半径
a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6
＝πh2(3r-h)/3
a2＝h(2r-h)
球台 r1和r2－球台上、下底半径
h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
圆环体 R－环体半径
D－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径 V＝2π2Rr2
＝π2Dd2/4
桶状体 D－桶腹直径
d－桶底直径
h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15
(母线是抛物线形)赞同7867| 评论(146)

以AB为轴得到的立体图形,过C作CF垂直AB于F
设AF=x
它的体积V1=9π*AF+1/3*π*9*(6-AF)=6πx+18π.
以CD为轴得到的立体图形,
则V2=9π*AB-1/3*π*9(6-AF)=36π+3πx
V1-V2=3πx-18π
由于x<6,所以V1-V2<0
所以V1<V2
即以CD为轴旋转一周，得到的立体图形的体积大一些

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甘孜藏族自治州13933591285： 下图中,直角梯形以AB为轴旋转一周,得到一个立体图形.它的体积是多少?若以CD为轴旋转一周,也得到个立 - ？
终官阿咖： 以AB为轴得到的立体图形,过C作CF垂直AB于F 设AF=x 它的体积V1=9π 以CD为轴得到的立体图形,则V2=9π*AB-1/3*π*9(6-AF)=36π+3πx V1-V2=3πx-18π 由于x<6,所以V1-V2<0 所以V1<V2 即以CD为轴旋转一周,得到的立体图形的体积大一些

甘孜藏族自治州13933591285： 如图ABCD是直角梯形,以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周,得到一个旋转体,它的体积是多少立方厘米? - ？
终官阿咖：[答案] 由图知,上面圆锥的底面半径是3厘米,高是:6-3=3(厘米); 所以:V锥= 1 3πr2h, = 1 3*3.14*32*3, = 1 3*3.14*9*3, =28.26(立方厘米); V柱=πr2h, =3.14*32*3, =3.14*9*3, =84.78(立方厘米); 28.26+84.78=113.04(立方厘米); 答:它的...

甘孜藏族自治州13933591285： 如图,直角梯形ABCD,以AB为旋转轴旋转一周,所以成几何图形的体积是多少? - ？
终官阿咖：[答案] 根据题意:上面圆锥的高是8-6=2厘米,底面半径是3厘米;下面圆柱的高是6厘米,底面半径3厘米 1 3*3.14*32*2+3.14*32*6, =3.14*3*2+3.14*9*6, =18.84+169.56, =188.4(立方厘米); 答:它的体积约是188.4立方厘米.

甘孜藏族自治州13933591285： 右图ABCD是直角梯形,以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周,得到一个旋转体,它的体积是多少立方厘米?AB 6cm BC 3cm CD 3cm 如果以CD 为轴并将... - ？
终官阿咖：[答案] 首先,以AB为轴旋转之后得到的图形由两部分组成,左面是一个圆锥,底为圆,半径为3厘米,高AB-CD=6-3=3厘米,右面是一个圆柱体,底的半径为3厘米,高为3厘米.所以,V=(1/3)*(pi*3^2)*3+(Pi*3^2)*3=36Pi.

甘孜藏族自治州13933591285： 如图是一个直角梯形,如果以AB边为轴旋转一周,会得到一个立体图形.这个立体图形是由______和______组成(填图形名称).它的底面积是______平方... - ？
终官阿咖：[答案] 这个立体图形由1个圆柱和1个圆锥组成, 其底面积为:3.14*22=12.56(平方厘米); 其体积为:3.14*22*2+ 1 3*3.14*22*(5-2), =12.56*2+12.56, =25.12+12.56, =37.68(立方厘米); 答:这个立体图形的底面积是12.56平方厘米,体积是37.68立...

甘孜藏族自治州13933591285： 下图ABCD是直角梯形,以AB为轴并将梯形绕这个轴旋转一周,得到一个旋转体,它的体积是多少立方厘米?急用啊急用,超过今晚不得分,麻烦回答得准... - ？
终官阿咖：[答案] 是不是 AD垂直于AB 过C做 CH垂直于AB于H点 则:AH=CD=3、 BH=AB-BE=2、 CH=根号(BC*BC-BH*BH)=根号5 旋转体的体积=AHCD的圆柱体体积+BHC圆锥体体积 =Pai*CH*CH*AH+Pai*CH*CH*BH*1/3 =Pai*15+Pai*10*1/3=55*Pai/3 结论:...

甘孜藏族自治州13933591285： 如图,直角梯形绕AB旋转一周后,形成的空间图形的体积是多少?(单位:厘米) - ？
终官阿咖：[答案] 3.14*82*18+ 1 3*3.14*82*(24-18) =3.14*64*18+ 1 3*3.14*64*6 =3.14*64*(18+ 1 3*6) =200.96*20 =4019.2(立方厘米) 答:形成的空间图形的体积是4019.2立方厘米.

甘孜藏族自治州13933591285： 如图ABCD是直角梯形,以AB为轴将梯形旋转一周,得到一个旋转体,它的体积是多少立方厘米?若以CD为轴旋转？
终官阿咖： (1)*3.14*32*3+3.14*32*3, =28.26+84.78, =113.04(立方厘米), (2)(1-)*3.14*32*3+3.14*32*3, =56.52+84.87, =141.39(立方厘米), 答:以AB为轴旋转后的图形的体积是113.04立方厘米.以CD为轴旋转后的图形的体积是141.39立方厘米,以CD为轴旋转得到的图形体积较大.

甘孜藏族自治州13933591285： 下图ABCD是直角梯形,以AB为轴将这个梯形旋转一周,得到一个旋转体,它的体积是多少? - ？
终官阿咖： 这样理解:直角梯形ABCD,以AB为轴将这个梯形旋转一周后,得到一个底面半径为3cm,高为4cm的圆柱减去一个底面半径为3cm,高为(6-4)=2cm的圆锥的立体图形. 圆柱体积:3.14*3的平方*4=113.04(立方厘米) 圆锥体积:3.14*3的平方*2*1/3=18.84(立方厘米) 113.04-18.84=94.2(立方厘米) 答:它的体积是94.2立方厘米.

甘孜藏族自治州13933591285： 如图四边形ABCD是直角梯形 以AB边为轴将梯形旋转一周得到一个立方体图形 它的体积是多少?(单位;厘米)  如果以CD边为轴 旋转一周 得到的立... - ？
终官阿咖：[答案] =π*3²*3+π*3²*3/3=36π立方厘米