如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=∠B=90度,AB=BC=12,...

~ 过C作CF⊥AD交AD延长线于F,并延长DF到G,使FG=BE=4,连结CG
显然四边形ABCF是正方形,AB=BC=CF=FA=12
在△CBE和△CFG中
CB=CF,∠CBE=∠CFG=90°,BE=FG
∴△CBE≌△CFG
则CE=CG,∠BCE=∠FCG
而∠BCF=90°
∴∠DCG=∠DCF+∠FCG
=∠DCF+∠BCE
=∠BCF-∠ECD
=90°-45°
=45°
那么在△DCE和△DCG中
DC=DC,∠DCE=∠DCG=45°,CE=CG
∴△DCE≌△DCG
∴DE=DG
=DF+FG
=AF-AD+FG
=12-AD+4
=16-AD
在Rt△ADE中
AE²+AD²=DE²
8²+AD²=(16-AD)²
64+AD²=256-32AD+AD²
32AD=192
AD=6
∴DE=16-AD=16-6=10

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商都县13854125985： 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90° BD=BC E为CD的中点 - ？
卜秦山绿： (1)证明:∵AD∥BC,∴∠DAE=∠F,∠ADE=∠FCE. ∵E为CD的中点,∴ED=EC. ∴△ADE≌△FCE(AAS). ∴EF=EA. (2)解:连接GA,∵AD∥BC,∠ABC=90°,∴∠DAB=90°. ∵DG⊥BC,∴四边形ABGD是矩形. ∴BG=AD,GA=BD. ∵BD=BC,∴GA=BC. 由(1)得△ADE≌△FCE,∴AD=FC. ∴GF=GC+FC=GC+AD=GC+BG=BC=GA. ∵由(1)得EF=EA,∴EG⊥AF.

商都县13854125985： (2014?宿迁)如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=8,AD=3,BC=4,点P为AB边上一动点,若△ - ？
卜秦山绿： ∵AB⊥BC, ∴∠B=90°. ∵AD∥BC,∴∠A=180°-∠B=90°, ∴∠PAD=∠PBC=90°.AB=8,AD=3,BC=4, 设AP的长为x,则BP长为8-x. 若AB边上存在P点,使△PAD与△PBC相似,那么分两种情况: ①若△APD∽△BPC,则AP:BP=AD:BC,即x:(8-x)=3:4,解得x=; ②若△APD∽△BCP,则AP:BC=AD:BP,即x:4=3:(8-x),解得x=2或x=6. ∴满足条件的点P的个数是3个, 故选:C.

商都县13854125985： 如图,在直角梯形abcd中,ad平行于bc,ab垂直于bc,角c=60度,ad=3,bd =5,de垂直于cd,且de=cd,连接ae,则三角形ade的面积为如图,在直角梯形... - ？
卜秦山绿：[答案] 2倍的 根号3 2√3

商都县13854125985： 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,顶点D.C分别在AM、BN上运动(点D不与点A重合、点C不与B重合),E是AB边上的中点,在运动过程中始终保... - ？
卜秦山绿：[答案] 过DC中点H做中位线MH,AD+BC=2MH 又因为H为直角△DEC中点EH=1/2DC 所以CD=AD+BC EH=HC所以∠HEC=∠HCE EH//BC所以∠HEC=∠ECB 所以∠ECB=∠HCE EC平分BCD 另一个同理可证

商都县13854125985： 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,AB垂直于BC,AD=1,BC=3,CD=4.E、F是两腰的中点,梯形的高DH与线段EF交于点G.(1)求证:△DFG全等于△... - ？
卜秦山绿：[答案] (1)E F是两腰中点,EF=1/2(AD+BC)=1/2(1+3)=2 EF平行BC ∠DGF=∠DHC=90°=∠B 高DH,DH垂直BC,AB垂直BC ,所以DH平行AB,ABHD为矩形 BH=AD=1 又EF平行于BC AEGD BHGE 均为矩形 DG=AE=BE EG=AD=1,FG=EF-EG=2-1=1=BH ...

商都县13854125985： 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,DE垂直BC于E ,AD=4cm,AB=8cm,BC=16cm,点M沿AB边从A开始向B以1cm/s的速度移动,N沿BC边从... - ？
卜秦山绿：[答案] (1):BM=8-t , BN=2t 令8-t=2t, 解得t=8/3即为所求. (2):三角形CDE是两条直角边为2:3的直角三角形,即当三角形BMN也满足上述条件时,为所求.角B一定是直角为已知,BM=8-t , BN=2t ,所以令(8-t)/2t=2/3 或(8-t)/2t=3/2时,解得t=24/7或t=...

商都县13854125985： 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AD=5,BC=9,以A为中心将腰AB顺时针旋转90°至AE,连接DE,则△ADE的面积等于() - ？
卜秦山绿：[选项] A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

商都县13854125985： 如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,BD⊥DC,BC=10cm,CD=6cm.在线段BC、CD上有动点F、E,点F以每秒2cm的速度,在线段BC上从点B向点... - ？
卜秦山绿：[答案] (1)∵AD∥CB, ∴∠ADB=∠DBC 又BD⊥DC,∠A=90° ∴∠A=∠BDC=90° ∴△ABD∽△DCB(2分) 在直角三角形BDC中,BD= BC2−DC2=8, ∴ AD DB= BD BC,即 AD 8= 8 10, 解得:AD=6.4cm(1分) (2)过点E作BC的垂线,垂足为G, 在Rt...

商都县13854125985： 在直角梯形abcd中AD平行BC,𠃋ABC二90度,BC二AB二2AD,BH丄CD于点H,点E在AB边上.连结EC,交BH于点G,过点E作EF丄CE,交射线CD于点... - ？
卜秦山绿：[答案] 延长CB,交FA的延长线于点M. 过点B,作BN∥FC,交FM于点N. 在Rt△ABC中 ∵AB=BC ∴∠BAC=∠ACB=45° ∵FA⊥... ∴∠ABM=180°-90°=90° 又∵∠MAB=45° ∴∠M=45° ∴BM=AB=2AD ∵∠M=∠ACB=45° ∴AM=AC ∵BN∥FC ∴∠NBM...

商都县13854125985： 如图一所示,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,∠DCB=75,以CD为一边的等边三角形DCE的另以顶点点E腰AB上 - ？
卜秦山绿：[答案] (1)∵∠ADC+∠DCB=180°,∠DCB=75° ∴∠ADC=105° ∵∠ADC=∠ADE+∠EDC,∠EDC=60° ∴∠ADE=105°-60°=45° (2) 取DE中点G,分别连接AG,DG ∵∠EAD=90°,∠ADE=45° ∴△EAD是等腰直角三角形 ∴AE=AD ∴AG⊥DE ∵△ECD是等...