已知一个三棱锥三个顶角分别是A，B，C，对应的三底边分别是L1，L2，L3，如何求出一个侧棱的长？

高手请进，真正悬赏400分！！！！~

L1^2=K1^2+K3^2-2*K1*K3*cosA
L2^2=K2^2+K1^2-2*K2*K1*cosB
L3^2=K3^2+K2^2-2*K3*K2*cosC
不知道你学没学过微积分,将3个式子分别微分得:
0=2*K1-2*K3*cosA
0=2*K2-2*K1*cosB
0=2*K3-2*K2*cosC
这个方程组相信你能解了.

第二题所列方程组为:
16=K1*K1+K2*K2-2*K1*K2*cosA
9=K2*K2+K3*K3-2*K2*K3*cosB
设K1与K3的夹角为N,则cosN=cosA*cosB
所以25=K1*K1+K3*K3-2*K1*K3cosN
和第一题的方程组如出一辙.

解：作BG⊥AC，垂足为G，假设AD=x，CD=2x，∵等边三角形ABC的三个顶点A，B，C，∴AB=BC=3x，BG=332x，DG=x2，∵∠FDG=∠FDG，∠BGC=∠CFD=90°，∴Rt△BDG∽Rt△CDF，∴BGCF＝DGDF，即332x2＝x2DF，得：DF=233=239，∴DE=39，又∵AE=1，∴AD=x=2<td style="padding:0;padding-l

1. 输入两个整数，按由大到小的顺序输出。
(1-1)
var a,b:integer;
begin
readln(a,b);
if a>=b then write(a,b) else write(b,a)
end.

(1-2)
var a,b:integer;
begin
readln(a,b);
if a>b then write(a:5,b:5) else write(b:5,a:5);
if a=b then write('a=b');
end.

2. 输入三个整数，按由大到小的顺序输出。
var a,b,c:integer;
max,min:integer;
begin
readln(a,b,c);
if a>b then begin max:=a; min:=b end
else begin min:=a; max:=b end;
if c>max then begin max:=c end;
if c<min then begin min:=c end;
writeln(max:5,a+b+c-max-min:5,min:5)
end.

3. 求和S=1+2+3+4+……10
var S,x:integer;
Begin
S:=0;
for x:=1 to 10 do
s:=x+s;
writeln(s);
end.
4. 求乘积 S=1*2*3*4*……10
var s:real;
x:integer;
begin
s:=1;
for x:=1 to 10 do
s:=s*x;
writeln(s:9:0);
end.v

5. 计算S=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+1/9-1/10的值
var i:integer;
s:real;
Begin
i:=1;s:=0;
for i:=1 to 10 do
if (i mod 2)>0 then s:=s+1/I
else s:=s-1/i; （此处很好！）
writeln(s:9:4)
end.

6. 有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和。
var i,t,fz,fm:integer;
s:real;
begin
s:=0;fz:=2;fm:=1;
for i:=1 to 20 do
begin
s:=s+fz/fm;
t:=fz+fm;
fm:=fz;
fz:=t;
end;
writeln(s:8:2);
end.

7. 输入10个数字，求其中最大的那个数字。
var a:array[1..10] of integer;
i,max:integer;
begin
for i:=1 to 10 do readln(a[i]);
max:=a[1];
for i:=2 to 10 do if a[i]>max then max:=a[i];(逐个比)
write('Max=',max);
end.

8. 输入10个数字，求其中次大的那个数字。
var a:array[1..10] of integer;
i,max1,max2:integer;
begin
for i:=1 to 10 do readln(a[i]);
if a[1]>a[2] then begin max1:=a[i];max2:=a[2];end
else begin max1:=a[2];max2:=a[1];end;
for i:=3 to 10 do
if a[i]>max1 then begin max2:=max1;max1:=a[i]end;（max1用来比，max2接替max1）
write('Max2=',max2);
end.

9. 求和S=1+2+4+7+11……n(其中n是小于100的最大整数)(?)
var s,a,i:integer;
begin
s:=0;a:=1;i:=1;
while a<100 do
begin
i:=i+1; s:=a+s;
s:=s+a; a:=a+i;
a:=a+i-1; i:=i+1
end;
writeln(s);
end.

10. 求和S=1+2+4+8+16+32+……n（n是小于1000的最大整数）
var s,i:integer;
begin
s:=0;i:=1;
while (i<1000) do
begin
s:=s+i;
i:=i*2;
end;
writeln(s)
end.

11. 有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？
var
a,b,c,i,n:integer;
s:real;
begin
readln(n);
a:=1;b:=0;s:=a+b;
for i:=1 to n-2 do
begin
c:=a+b;
s:=s+c;
a:=b;
b:=c;
end;
writeln(s:9:4);
end.

12. 打印出小九九乘法口诀表。
var
i,j:integer;
begin
writeln;
for i:=1 to 9 do
begin
for j:=1 to i do write(i:1,'*',j:1,'=',i*j:1,' ');
writeln;
end;
end.

var i,j:integer;
begin
for i:=1 to 9 do
begin
for j:=1 to i do
write(i,'*',j,'=',i*j,' ');
writeln;
end;
end.

13. 满足A3+B3+C3=ABC的数字称为水仙花数，求所有的100-999之间的水仙花数。
var a,b,c:integer;
begin
for a:=1 to 9 do
for b:=0 to 9 do
for c:=0 to 9 do
if a*a*a+b*b*b+c*c*c=100*a++10*b+c
then writeln(a,b,c);
end.

14. 判断输入的一个正整数是否是素数。
var n,i:integer;
b:boolean;
begin
readln(n);i:=2;b:=True;
while b and (i<=SQRT(n)) do
if (n mod i)=0 then b:=false
else i:=i+1;
if b=True then writeln('Yes')
else writeln('No');
end.

15. 将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。
var
n,i:integer;
begin
readln(n);
i:=2;
while n mod i<>0 do i:=i+1;
write(n,'=',i);n:=n div i;
while i<=n do
begin
while n mod i=0 do
begin
write('*',i);
n:=n div i;
end;
i:=i+1;
end;
end.

16. 输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。
var
m,n:integer;
function asd(a,b:integer):integer;
var x,y,i,j:integer;
begin
i:=a;j:=b;
x:=a mod b;
while x<>0 do
begin
a:=b;
b:=x;
x:=a mod b;
end;
x:=b;
writeln('[',a,',',b,']','=',x);
y:=j*i div b;
writeln('(',a,',',b,')','=',y);
end;
begin
readln(m,n);
asd(m,n);
end.

17. 求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值，其中a是一个数字。例如2+22+222+2222+22222(此时共有k=5个数相加)，输入a和k，求s。
var
i,a,k:integer;
s,t:real;
begin
readln(a,k);
s:=a;t:=a;
for i:=2 to k do
begin
t:=t*10+a;
s:=s+t;
end;
write('S=',a,'+..+',t:0:0,'=',s:0:0);
end.

18. 一个不超过5位的整数，判断它是不是回文数。即12321是回文数，个位与万位相同，十位与千位相同。
var
s:string;b:boolean;i,j:integer;
begin
read(s);
j:=length(s);
i:=1;
b:=true;
while (i<=j) and b do
begin
b:=(s[i]=s[j]);
i:=i+1;
j:=j-1;
end;
if b then writeln('yes')
else writeln('no');
end.

19. 输入某年某月某日，判断这一天星期几。
const
a:array[1..12] of integer=(31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31);
b:string='SunMonTueWedThiFriSat';
var
year,month,day,i,s:integer;
begin
readln(year,month,day);
s:=0;
for i:=1 to year-1 do
begin
s:=(s+365) mod 7;
if i mod 4=0 then s:=s+1;
if i mod 100=0 then s:=s-1;
if i mod 400=0 then s:=s+1;
end;
for i:=1 to month-1 do s:=s+a[i];
if (year mod 400=0) or ((year mod 4=0)and(year mod 100<>0))then
if month>2 then s:=s+1;
s:=(s+day) mod 7;
for i:=3*s+1 to 3*s+3 do write(b[i]);
end.

20. 输入10个整数，按由大到小的顺序输出。
type
arr=array[1..10] of integer;
var
i,j,k:integer;
a:arr;
begin
for i:=1 to 10 do read(a[i]);
readln;
for i:=1 to 9 do
for j:=1 to 10-i do
if a[j]<a[j+1] then
begin
k:=a[j];
a[j]:=a[j+1];
a[j+1]:=k;
end;
for i:=1 to 10 do write(a[i]:2);
end.

21. 已知N！=1*2*3*……N，求S=1！+2!+3!+4!+ ……10!
var
i,j :integer;
s :real;
function fac(i:integer):real;
var
j :integer;s:real;
begin
s:=1 ;for j:=1 to i do s:=s*j;fac:=s;
end;
begin
s:=0;
for i:= 1 to 10 do s:=s+fac(i);
writeln(s);
end.

22. 同上，求S=1!+(1!+3!)+(1!+3!+5!)+ ……(1!+3!+5!+ ……13!)
var
j,i :integer;
s :real;
function fac(a:integer):real;
var k:integer;
b:real;
begin
b:=1;
for k:=1 to a do b:=b*k;
fac:=b;
end;
begin

for i:=1 to 7 do
for j:=1 to i*2-1 do
if j mod 2 = 1 then
begin
s:=s+fac(j);
end;

writeln(s:8:0);
end.

23. 进制转换，给定一个十进制的数字n，将它转换成 十六进制等值的数字。

24. 有n个人围成一圈，顺序排号。从第一个人开始报数（从1到5报数），凡报到5的人退出圈子，问最后留下的是原来第几号的那位，输入n，输出最后那个人的编号。
const
n=10;
var
a:array[1..n] of boolean;
i,j,k:integer;
begin
writeln;
for i:=1 to n do a[i]:=true;
i:=0;j:=0;k:=0;
while j<n do
begin
i:=i+1;
if i>n then i:=1;
if a[i] then
begin
k:=k+1;
if k=5 then
begin
a[i]:=false;
write(i:3);
k:=0;
j:=j+1;
end;
end;
end;
end. const
n=10;
var
a:array[1..n] of boolean;
i,j,k:integer;
begin
writeln;
for i:=1 to n do a[i]:=true;
i:=0;j:=0;k:=0;
while j<n do
begin
i:=i+1;
if i>n then i:=1;
if a[i] then
begin
k:=k+1;
if k=5 then
begin
a[i]:=false;
write(i:3);
k:=0;
j:=j+1;
end;
end;
end;
end.

25. 已知无穷小数 X=0.1234567891011…9899100101…，其中的数字是依次写下各自然数而得到的。试求出小数点后第 n 位数字。输入：从键盘输入 n。(n<=200)输出：输出小数点后第 n (180以内)位数字。
var
i,j,k,n:integer;
begin
readln(n);
if n<10 then writeln(n)
else
begin
i:=9+(n-8) div 2;
if n mod 2=0 then k:=i div 10
else k:=i mod 10;
writeln(k);
end;
end.

26. 螺旋方阵和数字三角形。
(26-1)
var
a:array[1..5,1..5]of integer;
i,j,k,u,d,l,r:integer;
begin
k:=1;l:=1;r:=5;u:=1;d:=5;
while k<=25 do
begin
for i:=u to d do begin a[i,l]:=k;k:=k+1;end;l:=l+1;
for i:=l to r do begin a[d,i]:=k;k:=k+1;end;d:=d-1;
for i:=d downto u do begin a[i,r]:=k;k:=k+1;end;r:=r-1;
for i:=r downto l do begin a[u,i]:=k;k:=k+1;end;u:=u+1;
end;
for i:=1 to 5 do
begin
for j:=1 to 5 do write(a[i,j]:3);
writeln;
end;
end.

(26-2)
var
a:array[1..10,1..10]of integer;
i,j,k,u,d,l,r,n:integer;
begin
readln(n);
k:=1;l:=1;r:=n;u:=1;d:=n;
while k<=n*n do
begin
for i:=u to d do begin a[i,l]:=k;k:=k+1;end;l:=l+1;
for i:=l to r do begin a[d,i]:=k;k:=k+1;end;d:=d-1;
for i:=d downto u do begin a[i,r]:=k;k:=k+1;end;r:=r-1;
for i:=r downto l do begin a[u,i]:=k;k:=k+1;end;u:=u+1;
end;
for i:=1 to n do
begin
for j:=1 to n do write(a[i,j]:3);
writeln;
end;
end.

27. 打印N行的杨辉三角。
var
a:array[1..10,1..10]of integer;
i,j,n:integer;
begin
readln(n);
for i:=1 to 10 do
for j:=1 to 10 do a[i,j]:=0;
for i:=1 to 10 do a[i,1]:=1;a[i,i]:=1;
writeln(1:n);
for i:=2 to n do
begin
write(a[i,1]:n-i+1);
for j:=2 to i do
begin
a[i,j]:=a[i-1,j-1]+a[i-1,j];
write(a[i,j]:3);
end;
writeln;
end;
end.

28. 高精度整数加法。输入两个不超过100位的正整数，求它们的和。
var
s1,s2,s3:string;k,k1,k2,k3,l1,l2,i:integer;
begin
readln(s1);readln(s2);
l1:=length(s1);l1:=length(s2);
if l1>l2 then for i:=1 to l1-l2 do s2:=s2+'0';
l1:=length(s1);l1:=length(s2);
k:=0;s3:=' ';
for i:=l1 downto 1 do
begin
k1:=ord(s1[i])-ord('0');
k2:=ord(s2[i])-ord('0');
k3:=k+k1+k2;
if k3>=10 then begin k:=1;k3:=k3-10;end
else k:=0;
s3:=chr(k3+ord('0'))+s3;
end;
if k=1 then s3:='1'+s3;
writeln(s3);
end.

29. 高精度实数减法。输入两个不超过100位的正整数，求它们的差。
var
i,k :integer;
s1,s2,s3:string;
k1,k2,k3:integer;
l1,l2 :integer;
begin
readln(s1);readln(s2);
l1:=length(s1);l2:=length(s2);
if (l1<l2) or (l1=l2) and (s1<s2) then
begin
s3:=s1;
s1:=s2;
s2:=s3;
write('-');
end;
l1:=length(s1);l2:=length(s2);
for i:=1 to l1-l2 do s2:='0'+s2;
k:=0;s3:=' ';
for i:=l1 downto 1 do
begin
k1:=ord(s1[i]) -ord('0');
k2:=ord(s2[i]) -ord('0');
k3:=k1-k2-k;
if k3<0 then begin k3:=k3+10;k:=1;end
else k:=0;
s3:=chr(ord('0')+k3)+s3;
end ;
while (length(s3)>1)and(s3[1]='0') do delete(s3,1,1);
writeln(s3);
end.

30. 高精度整数乘法。输入两个不超过100位的正整数，求它们的乘积。
var
s1,s2:string;
a,b,c:array[0..9]of integer;
i,j,k:integer;
begin
readln(s1);k:=length(s1);
for i:=0 to k-1 do a[i]:=ord(s1[k-i])-ord('0');
readln(s2);k:=length(s2);
for i:=0 to k-1 do b[i]:=ord(s2[k-i])-ord('0');
for i:=0 to 9 do c[i]:=0;
for i:=0 to 9 do
for j:=0 to 9 do c[i+j]:=c[i+j]+a[i]*b[j];
for i:=0 to 7 do
begin
k:=c[i];
c[i]:=c[i] mod 10;
c[i+1]:=c[i+1]+k div 10;
end;
j:=9;
while (c[j]=0) and (j>0) do j:=j-1;
for i:=j downto 0 do write (c[i]);
end.

31. 高精度实数加法减法。输入两个不超过100位的正实数，求它们的和或者差。
var
s1,s2,s3 :string;
l1,l2 :integer;
x1,x2,z1,z2 :integer;
pointpos :integer;
i,j,k :integer;
begin
readln(s1);readln(s2);
k:=pos('.',s1);if k=0 then s1:=s1+'.';
k:=pos('.',s2);if k=0 then s2:=s2+'.';
l1:=length(s1);k:=pos('.',s1);z1:=k-1;x1:=l1-k;
l2:=length(s2);k:=pos('.',s2);z2:=k-1;x2:=l2-k;
if z1>z2 then
for k:=1 to z1-z2 do s2:='0'+s2
else
for k:=1 to z2-z1 do s1:='0'+s1;
if x1>x2 then
for k:=1 to x1-x2 do s2:=s2+'0'
else
for k:=1 to x2-x1 do s1:=s1+'0';
k:=pos('.',s1);delete(s1,k,1);delete(s2,k,1);s3:=s1;pointpos:=k;
j:=0;
for i:=length(s3) downto 1 do
begin
k:=ord(s1[i])-ord('0')+ord(s2[i])-ord('0')+j;
if k>9 then begin j:=1;k:=k-10; end else j:=0;
s3[i]:=chr(ord('0')+k);
end;
insert('.',s3,pointpos);
if j=1 then s3:='1'+s3;
while s3[length(s3)]='0' do delete(s3,length(s3),1);
if s3[length(s3)]='.' then delete(s3,length(s3),1);
writeln(s3);
end.

32. 已知e=1+1/1!+1/2!+1/3!+***1/N!，求e的近似值精确到小数点后50位。

33. 循环小数化成分数。给定一个循环小数将它化成等值的分数，比如1.(3)=4/3.

34. 编程将整数1至n*n中的所有数字填入n＊n方阵中，使其每一行每一列及对角线元素之和均相等。N为奇数。
var
a:array[1..5,1..5]of integer;i,j,k,tx,ty:integer;
begin
writeln;
for i:=1 to 5 do for j:=1 to 5 do a[i,j]:=0;
k:=1;a[1,3]:=1;i:=1;j:=3;
repeat
k:=k+1;tx:=i-1;ty:=j+1;
if tx =0 then tx:=5;
if ty=6 then ty:=1;
if a[tx,ty]<>0 then begin tx:=i+1;ty:=j;end;
i:=tx;j:=ty;a[i,j]:=k;
until k=25;
for i:=1 to 5 do
begin
for j:=1 to 5 do write(a[i,j]:3);
writeln;
end;
end.
35. 求1-10000中约数最多的那个数字是多少。比如6有4个约数1，2，3，6
36. 求N的K次方根，精确到小数点之后R位
37. 负进制，将十进制的正数X换成R进制，其中R <0。
38. 求2N-1的位数和最后500位数字。
39. 从M个互不相同的字母中选出N个的排列的所有情况。
40. 在N*N的国际象棋棋盘里摆上N个皇后，使他们相互不进行攻击，问有多少种不同的摆法，要求输入N，输出所有摆法的方案和方案总数
41. 有个奇怪的数列，其中1是他的元素，以后每个元素都是前面某个元素的2倍加1或者3倍加1，除此之外再没有其他的元素了，求这个数列的第100大的元素
42. 算24点，给定4个数字，通过+-*÷和括号的运算得到24，求这样的表达式。
43. 有一个式子1○2○3○4○5○6○7○8○9○0=108，○中既可以填+-*÷也可以不填，不如1○2不填就变成了12，求一种方法使式子成立。
44. 给定一个正整数不超过40位，在其中填上若干乘号，变成一个式子，问怎样填入使得结果最大。例如N=123，K=1，则最大成绩为36。
45. 给出一个合法的未配平的化学方程式，请配平它。
46. 邮票问题：一个信封上最多只能贴N张邮票，而邮票有K种，问如何安排 K中邮票的面值，使得最小的不能组合贴出的面值最大？

设角A与角B的公共棱为K1,角B与角C的公共棱为K2,角C与角A的公共棱为K3
根据余弦定理得:
L1^2=K1^2+K3^2-2*K1*K3*cosA
L2^2=K2^2+K1^2-2*K2*K1*cosB
L3^2=K3^2+K2^2-2*K3*K2*cosC
三个未知数，三个方程，解方程组就可以了
用第一个式子解出k3与k1的关系，用第二个式了解出k2与k1的关系，
代入第三个式子，就只有k1了，就可求出k1的解

棱锥的侧面是3个完全相等的三角形

所以 L1 =L2 =L3 ∠A =∠B=∠C

你只要计算一个三角形就可以了 `这样就可以从立体变为平面`这样做起

来就简单了 （做到这部分析就开始简单了）

侧面的三角形是一和等腰三角形

你把这三角形划一条垂直平分线，就分成两个完成相等的直角三角形

sin 1/2 ∠A = 1/2 L1 ÷ 侧棱长

所以`侧棱长=1/2 L1 ÷ sin 1/2 ∠

楼主听我的！！！

其实不难`

棱锥的侧面是3个完全相等的三角形

所以 L1 =L2 =L3 ∠A =∠B=∠C

你只要计算一个三角形就可以了 `这样就可以从立体变为平面`这样做起

来就简单了 （做到这部分析就开始简单了）

侧面的三角形是一和等腰三角形

你把这三角形划一条垂直平分线，就分成两个完成相等的直角三角形

sin 1/2 ∠A = 1/2 L1 ÷ 侧棱长

所以`侧棱长=1/2 L1 ÷ sin 1/2 ∠A

给我分！！！

假设一个特例，三顶角都是60度,三底边一条是L1=1，其余两条L2=L3,长度在1和0之间(不等于1、0或2分之根号3)

第二题所列方程组为:
16=K1*K1+K2*K2-2*K1*K2*cosA
9=K2*K2+K3*K3-2*K2*K3*cosB
设K1与K3的夹角为N,则cosN=cosA*cosB
所以25=K1*K1+K3*K3-2*K1*K3cosN
和第一题的方程组如出一辙.

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通城县17124916461： 正三棱锥的数学题求解 - ？
东泄丽科： 先求出每个侧面的面积:144/3=48平方厘米 再根据三角型面积公式 S=1\2*A*B*sina 其中a是A,B的夹角也就是顶角 S=1\2*10*10*sina=48 解得sina=24\25 这时我们需要求出a 有sina=24\25可得cosa=7\25 cosa=cos^2(a\2)-sin^2(a\2) =2cos^2(a\2)-1 所以 cos(a\2)=4\5 这样就可以得到侧面三角形的底边长为12厘米 再求三棱锥的高:做出高后形成一个直角三角形 边长分别为10厘米,4√3厘米 所以三棱锥的高就是2√13厘米

通城县17124916461： 三棱锥的三个侧面都是直角三角形,且三个直角的顶点恰是三棱锥的顶点,则其底面一定是()A.直角三 - ？
东泄丽科： 设三条侧棱的长度分别为a,b,c,∵三棱锥的三个侧面都是直角三角形,且三个直角的顶点恰是三棱锥的顶点,∴底面的三条边的平方分别为a2+b2,a2+c2,b2+c2,∴a2+b2+a2+c2-(b2+c2)=2a2>0,a2+b2+b2+c2-a2-c2=2b2>0,b2+c2+a2+c2-b2-a2=2c2>0,根据余弦定理可知,底面的三个内角都是锐角,所以底面一定是锐角三角形;故选C.

通城县17124916461： 已知三棱锥 - ？
东泄丽科： 把这个三棱锥看成长方体的一个角,A为顶点.由题意(AB*AC)/2=√(2)/2 (AC*AD)/2=,√(3)/2 (AB*AD)/2=,√(6)/2 解方程得AC=1 AB=√2 AD=√3 表面积S=4πR^2 其中(2R)^2=AB^2+AC^2+AD^2 所以S=6π 选B

通城县17124916461： 在正三棱锥A - BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF⊥DE且BC= 2,若此正三棱锥的四个顶点都在球O的面上,则球O的体积是() - ？
东泄丽科：[选项] A. 3 6π B. 3 2π C. 3 3π D. 3 3π

通城县17124916461： 已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中三个视图都是直角三角形,则在该三棱锥的四个面中,直角三角形的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 - ？
东泄丽科：[答案]由题意可知,几何体是三棱锥,其放置在长方体中形状如图所示(图中红色部分), 利用长方体模型可知,此三棱锥的四个面中,全部是直角三角形. 故选D.

通城县17124916461： 一个三棱锥S - ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直,且长度分别为1,根号6,3,已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为？
东泄丽科： 三棱锥S-ABC的侧棱两两互相垂直,可以看作是由长方体SADC-BA1D1C1被平面ABC截得的一角. 依照长方体的棱与对角线的关系,有L^2=a^2+b^2+c^2.并且三棱锥好长方体有一个共同的外接球,长方体的对角线就是外接球的直径.于是(2R)^2=1+6+9=16. 所以R=2,外接球的面积S=4πR^2=16π.

通城县17124916461： 如图,在三棱锥P - ABC中,△PAC,△ABC分别是以A、B为直角顶点的等腰直角三角形,AB=1.现给出三个条件:①PB= ;②PB⊥BC;③平面PAB⊥平面ABC.... - ？
东泄丽科：[答案] 见解析 (解法1)选取条件①,在等腰直角三角形ABC中,∵AB=1,∴BC=1,AC= .又∵PA=AC,∴PA= .∴在△PAB中,AB=1,PA= .又∵PB= ,∴AB 2 +PA 2 =PB 2 .∴∠PAB=90°,即PA⊥AB.又∵PA...

通城县17124916461： 已知三棱柱三条侧棱长分别为a,b,c且满足a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ac, - ？
东泄丽科： 你说的应该是三棱锥吧,三棱柱有三个顶点呢.从题可以知道这是个正三棱锥,顶点的射影是在重心上

通城县17124916461： 三棱锥的三个侧面都是直角三角形,且三个直角的顶点恰是三棱锥的顶点,则其底面一定是() - ？
东泄丽科：[选项] A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 等边三角形

通城县17124916461： 已知三棱锥V - ABC四个顶点在同一个球面上,∠BAC=90°,AB=AC=2,若球心到平面ABC距离为1,则该球体积为43π43π. - ？
东泄丽科：[答案] 如图所示:∵∠BAC=90°, ∴取BC的中点M,则球面上A、B、C三点所在的圆即为⊙M,连接OM, 则OM即为球心到平面ABC的距离, 在Rt△OMB中,OM=1,MB= 2, ∴OA= 3,即球球的半径为 3. ∴球的体积V= 4 3π*( 3)3=4 3π, 故答案为:4 3π.