三棱锥三条侧棱与底面夹角相等,证三棱锥顶点在底面的射影为底面的内心.
简单分析一下，答案如图所示
过锥顶做底面的垂线，因为三个夹角相等，由两角一边相等易证得三斜边相等，所以垂线与底面交点分别与三个底面锥角的连线也相等，一个点到三角形的三个角距离相等就是内心了，望采纳。。
过锥顶作底面的垂线，因为三夹角相等，由两角一边相等易证得三斜边相等，所以垂线与底面交点分别与三个底面锥角的连线也相等，一个点到三角形三个角距离相等不就是内心么
四棱锥三条测棱互相垂直垂心
∴OA=OB=OC， 所以O为三角形的外心． 又三棱锥的三条侧棱两两垂直， 则一条棱就垂直于另两条棱组成的平面， 则这条棱就垂直于平面上的在棱锥底面的一条边， 过顶点向底面做垂线，连接底面顶点和垂足，根据线面垂直定理得到底面的高线， ∴射影必是底面三角形的垂心， 故选D．
如何区分棱柱的侧棱、底面、侧面。
2、侧棱都相等且平行。3、侧面是长方形或平行四边形；直棱柱的侧面是长方形；斜棱柱的侧面是平行四边形。4、n棱柱的底面是n条底边；侧棱有n条,棱共有3n条；顶点是2n个,有(n+2)个面。5、棱锥的底面是多边形。6、侧面是有一个公共顶点的三角形。7、底面是n边形就是n;棱锥侧棱有n条,棱共有...
三棱锥的三条侧棱两两垂直,则顶点在底面的射影是底面三角形的( ) A...
三棱锥的三条侧棱两两垂直，则一条棱就垂直于另两条棱组成的平面，则这条棱就垂直于平面上的在棱锥底面的一条边，过顶点向底面做垂线，连接底面顶点和垂足，根据三垂线定理得到底面的高线，∴射影必是底面三角形的垂心，故选D．
正三棱锥的侧棱垂直底面吗,为什么
先明确下定义：底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥(正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形)当它的高无限时，可以近似当成垂直，不过一般认为是不垂直。
侧棱两两垂直三棱锥的侧面积与它的底面积有什么关系?
则AE⊥BC，PE⊥BE，易证AP⊥PE。而PE＝PB×PC／BC＝a^2\/x AE=√3x\/2 ∴PA^2+PE^2=AE^2,即a^2+a^4\/x^2=3x^2\/4 ∴4a^4+4a^2x^2-3x^4=0 (2a^2+3x^2)(2a^2-x^2)=0 即:a^2=x^2\/2 S侧＝3a^2／2=3x^2\/4＝=√3S底 所以 侧棱两两垂直三棱锥的侧面积是它的...
侧棱相等的三棱锥高过底面外心吗
不过。侧棱相等的三棱锥的高不过底面外心，是三角形的内心，由三棱锥的侧面和底面所成的角都相等可知顶点到底面的射影到三角形三边的距离相等，即三角形内切圆圆心。三棱锥锥体的一种，几何体，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。
在正三棱锥中,侧面都是直角三角形,则侧棱与底面所成角的正弦值是多少...
底面是正三角形，假设，等腰直角三角形的一个腰即侧棱长为a。则，等腰三角形的底边长为√2 *a，则，底面正三角形的高为√6 a\/2，由于三棱锥的高落在正三角形的中心上也就是正三角形的的高的2\/3处，可求得棱锥的高是√3 a\/3，所以正弦值为√3\/3 ...
若正三棱锥的各棱长都相等,则它的侧棱和底面所成的角的正弦值为多少...
正四面体,侧棱和底面所成的角就是侧棱与底面正三角形的外接圆半径（三线合一）所成的角 设棱长为a 外接圆半径R=√3a\/3,正四面体的高h=√6a\/3 正弦值=h\/a=√6\/3
有关正三棱锥的结论 比如侧面与侧面的夹角,侧面与底面的夹角
正三棱锥有如下性质：底面三角形是正三角形；侧棱长相等,即侧面三角形都是等腰三角形；顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心.由于不同的正三棱锥的侧棱长度不同,所以侧面与侧面的夹角要根据具体情况来确定,关键当...
若一个三棱锥的两组相对的棱互相垂直,则这个三棱锥的顶点在底面内的射 ...
简单分析一下，详情如图所示
柏征地塞：[答案] 恩.你初中数学应该学的还可以吧.. 若题中的三条侧棱与底面所成的角都相等,则三条侧棱在底面所成的投影长度相等(初中原理), 那么这三条侧棱的投影的交点是底面三边的中垂线的交点,因此此点必为内心. (不懂再找我)
文峰区17748378780： ＂三条侧棱两两互相垂直,且侧棱与底面所成角都相等＂是＂棱锥为正三棱锥＂的充要条件吗请说明理由. - ？
柏征地塞：[答案] 是充分条件,而不是必要条件. 以为正三棱锥的三条侧棱两两不都是两两垂直的,只是两两之间夹角相等. 证明充分条件,可以通过侧面全等简单得出.
文峰区17748378780： 若三棱锥的三条侧棱与底面所成的角相等,则在底面上的阴影一定是三角形的(外心,垂心,内心,重心) - ？
柏征地塞： 顶点在底面的投影一定是三角形的外心(连接顶点与投影还有底面三角形的三个顶点,则所得的三个三角形全等,因此投影到底面三角形的三个顶点距离相等,因而是外心)
文峰区17748378780： 三棱锥体的公式是什么 - ？
柏征地塞： 计算公式 h为底高(法线长度),A为底面面积,V为体积,L为斜高,C为棱锥底面周长有: [2] 三棱锥棱锥的侧面展开图是由4个三角形组成的,展开图的面积,就是棱锥的侧面积,则 :(其中Si,i= 1,2为第i个侧面的面积) S全=S棱锥侧+S底 ...
文峰区17748378780： 高中数学几何请证明下面几个结论!希望可以快些,谢谢!1 三棱锥中P - ABC中三个侧面与底面所成的角都相等,O为P在ABC上的投影,则O为三角形ABC... - ？
柏征地塞：[答案] 1.由O向AB、BC、AC分别做垂线OX,OY,OZ交于X、Y、Z,以AB边为例, AB垂直OP AB垂直OX,所以AB垂直PX,因此侧面与底面成角为∠PXO OX=cot∠PXO*OP OY=cot∠PXO*OP OZ=cot∠PZO*OP OX=OY=OZ O为内心 2 以AB边为例,PA⊥...
文峰区17748378780： 侧棱与底面所成角相等的三棱锥有关性质 - ？
柏征地塞：[答案] 侧棱与底面所成角相等的三棱锥的性质有: 三条侧棱长度相等;棱锥顶点在底面上的射影是底面的外心.
文峰区17748378780： 判断是否正确,并举例.“三条侧棱两两互相垂直,且侧棱与底面所成角都相等”是“棱锥为正三棱锥”的充... - ？
柏征地塞： 是充分条件,而不是必要条件.以为正三棱锥的三条侧棱两两不都是两两垂直的,只是两两之间夹角相等.证明充分条件,可以通过侧面全等简单得出.
文峰区17748378780： 已知三棱锥P - ABC中.PO垂直于底面ABC,O为垂足,且三条侧棱与底面所成角相等 - ？
柏征地塞： 外心 因为3条侧棱于地面夹角就是PAO,PBO,PCO 它们相等 又PO是他们的公共边 所以AO BO CO也相同(PO/AO=tan(角PAO) PO/BO=tan(角PBO) PO/CO=tan(角PCO)) 所以0到三角形ABC的3个顶点距离相同 所以O是三角形ABC的外心
文峰区17748378780： 三棱锥的侧棱和底面边长均相等,试用三个这样的三棱锥组合成一个三棱柱. - ？
柏征地塞： 设所组成的三棱柱为ABC-A1B1C1,因三棱锥侧棱和底面边长均相等,故是正四面体,其每个面三角形都是正三角形,则A1-ABC是第一个正四面钵,B1-A1BC是第二个正四面体,C1-A1B1C是第三个正四面体,三个侧面都是由两个正三角形组成的菱形,两个底面三角形都是正三角形.
文峰区17748378780： 判断是否正确,并举例.“三条侧棱两两互相垂直,且侧棱与底面所成角都相等”是“棱锥为正三棱锥”的充...判断是否正确,并举例.“三条侧棱两两互相垂... - ？
柏征地塞：[答案] 是充分条件,而不是必要条件. 以为正三棱锥的三条侧棱两两不都是两两垂直的,只是两两之间夹角相等. 证明充分条件,可以通过侧面全等简单得出.
