-sin2x的原函数怎求呢？

sin2x原函数是什么，怎么求~

∫sin2xdx的原函数为（-1/2）cos2x+C。C为积分常数。
解答过程如下：
求sin2x的原函数就是对sin2x进行不定积分。
∫sin2xdx
=（1/2）∫sin2xd2x
=（-1/2）cos2x+C
正弦是∠α（非直角）的对边与斜边的比，余弦是∠α（非直角）的邻边与斜边的比。
勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。 把直角三角形的弦放在直径上，股就是长的弦，即正弦，而勾就是短的弦，即余弦。
扩展资料：
已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。
函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。
参考资料来源：百度百科——原函数

∫sin2xdx的原函数为（-1/2）cos2x+C。C为积分常数。

解答过程如下：

求sin2x的原函数就是对sin2x进行不定积分。

∫sin2xdx

=（1/2）∫sin2xd2x

=（-1/2）cos2x+C

正弦是∠α（非直角）的对边与斜边的比，余弦是∠α（非直角）的邻边与斜边的比。

勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。 把直角三角形的弦放在直径上，股就是长的弦，即正弦，而勾就是短的弦，即余弦。

扩展资料：

已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。

函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。

参考资料来源：百度百科——原函数

∫-sin2x dx
=(1/2)cos2x + C
-sin2x的原函数 : (1/2)cos2x + C

cos2x/2

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泰宁县15225576275： sin2x的原函数求过程 - 1/2cos2x里的(1/2)是怎么来的? - ？
招庞喘安： sin2x的原函数F(x)=∫sin2xdx=∫(1/2)sin2xd2x=(1/2)∫d(-cos2x)=-1/2cos2x

泰宁县15225576275： 函数sin2x是什么的原函数 - ？
招庞喘安： 解: (sin2x)'=cos(2x)·(2x)'=2cos(2x) 函数sin(2x)是函数f(x)=2cos(2x)的原函数.解题思路: 1、若d[F(x)]=f(x)dx,则F(x)是f(x)的原函数.只需对sin(2x)求导,即可得到所求的函数. 2、求导过程中用到的公式: (sinx)'=cosx (Cx)'=C,(其中,C为常数,本题中,C=2) 3、复合函数求导,由外向内,逐步求导,对于本题,先对sin求导,再对2x求导. 4、注意:本题中,已知的是原函数,而不是求原函数.已经被推荐的答案,以及已经回答的几个人,都回答错了.

泰宁县15225576275： sin2x原函数是什么,怎么求 - ？
招庞喘安： ∫sin2xdx的原函数为(-1/2)cos2x+C.C为积分常数. 解答过程如下: 求sin2x的原函数就是对sin2x进行不定积分. ∫sin2xdx =(1/2)∫sin2xd2x =(-1/2)cos2x+C 正弦是∠α(非直角)的对边与斜边的比,余弦是∠α(非直角)的邻边与斜边的比. ...

泰宁县15225576275： sin^2(x)的原函数是什么? - ？
招庞喘安：[答案] 求原函数 用到不定积分 ∫sin^2(x)dx=∫[(1-cos2X)/2]dx=∫(1/2)dx-∫(cos2x/2)dx =(1/2)x-sin2x/4+C

泰宁县15225576275： 求f(x)=sin2x的原函数 - ？
招庞喘安： ∫(sinx)^2 dx =∫(1-cos2x)/2 dx =x/2-(1/2)sin2xcos2x+C

泰宁县15225576275： 求问已知函数 f(x)=sin2x 求原函数是多少啊?在线等~~~ - ？
招庞喘安： 对上式进行积分,得到其原函数为-(1/2)*cos(2*x)+C 其中C为任意常数.

泰宁县15225576275： sin2x的原函数是多少?一个答案是(sinx)的平方,一个答案是 - 1/2cos2x,二选一,答案是后者,不明白前者怎么错的. --- || - ？
招庞喘安：[答案] ∫sin2xdx=∫0.5sin2xd2x=-0.5cos2x+Cd(sinx)^2=2sinxdsinx=2sinxcosxdx=sin2xdx都对!问题就出在积分常数上,如果把C=0.5代入则:0.5-0.5cos2x=0.5(1-cos2x)=(sinx)^2 不就一样了吗!其实:∫sin2xdx=∫2sinxcosxdx=∫si...

泰宁县15225576275： 高中数学,知道一个导函数,如何求出它的原函数?具体方法!谢谢 - ？
招庞喘安： 只介绍一些简单的初等函数.主要的就是要清楚各种函数的类型及他们的导数形式,求原函数都是根据这个往回推得.比如你知道x^2的导数是2x,那么问你2x的原函数,那就是就是x^2+C了,以下是从百度复制的(其实在知道里面问之前可以先...

泰宁县15225576275： 函数sin2x的原函数是什么?我总弄不清原函数的意思!所以我想问 ？
招庞喘安： 就是导数等于某函数的函数 sin2x的原函数是: f(x)=∫sin2x+C =-(1/2)cos2x+C

泰宁县15225576275： cos2x*√4 - sin2x的原函数 - ？
招庞喘安： 求sin²xcos⁴x的原函数 ∫sin²xcos⁴xdx=(1/4)∫sin²2xcos²xdx=(1/8)∫sin²2x(1+cos2x)dx=(1/8)[∫sin²2xdx+∫sin²2xcos2xdx]=(1/8)[(1/2)∫sin²2xd(2x)+(1/2)∫sin²2xd(sin2x)]=(1/16)[(1/2)*2x-(1/4)sin4x+(1/3)sin³2x]+C=(1/16)[x-(1/4)sin4x+(1/3)sin³2x]+C