sin2x的原函数是多少？一个答案是(sinx)的平方，一个答案是-1/2cos2x，选择题，二选
由题意，∫f(x)=2sinx+C
求导，有f(x)=2cosx
f'(x)=-2sinx
则∫f'(2x)dx=∫-2sin2xdx=-∫sin2xd(2x)=cos2x+C
本题的关键是先进行三角恒等变换。
(cos2x)(sinx)^2
=(cos2x)[1-cos(2x)]/2
=(1/2)cos(2x) -(1/2)[cos(2x)]^2
=(1/2)cos(2x) -(1/2)[1+cos(4x)]/2
=(1/2)cos(2x) -(1/4)cos(4x) -1/4
∫(cos2x)(sinx)^2 dx
=∫[(1/2)cos(2x) -(1/4)cos(4x) -1/4]dx
=(1/4)sin(2x) - (1/16)sin(4x) -x/4 +C
d(sinx)^2=2sinxdsinx=2sinxcosxdx=sin2xdx
都对!问题就出在积分常数上，如果把C=0.5代入则:
0.5-0.5cos2x=0.5(1-cos2x)=(sinx)^2 不就一样了吗!
其实:
∫sin2xdx=∫2sinxcosxdx=∫sinxdsinx=(sinx)^2+C 当C=0 它们就是一样的,该选谁实再无意义!
求积分dsin2x=2dsinxcosx=2sinxdsinx=(sinx)^2
f(x)的原函数是Inx2,则∫x3f
已知：∫f(x)d(x)=lnx^2 得：f(x)=(2x)\/x^2 所以：∫x^3fd(x)=∫(x^3)*f(x)d(x)=∫(x^3)*[(2x)\/x^2]d(x)=∫2x^2d(x)=(2x^3)\/3
函数y=in(sin2x)的定义域为
题目应该是函数y=ln(sin2x)的定义域为:sin2x>0 2kπ<2x<2kπ+π kπ<x<kπ+π\/2 定义域为( kπ,kπ+π\/2),k∈Z
设点P在曲线y=0.5*e的x次方上,点Q在曲线y=In(2x)上,则丨PQ丨的最小值...
解析,y=e^x\/2,y的反函数就是y=ln(2x).因此,y=e^x\/2与y=ln(2x)就关于y=x对称.设,m(x)=ln(2x)-x 那么,导数m'(x)=1\/x-1,当x>1时,m(x)为减函数,当0
已知函数得(x)=3得in2x+得inxco得x?32(x∈R).(Ⅰ)求得(πx)2值;(Ⅱ...
（本小题满分18分）解：（Ⅰ）四(π口)＝8s右n0π口+s右nπ口8osπ口?80=10． …（口分）（Ⅱ）四(x)＝8(1?8os0x)0+10s右n0x?80=10s右n0x?808os0x=s右n(0x?π8)． …（6分）∵0＜x＜π0，∴?π8＜0x?π8＜0π8．∴当0x?π8＝...
不定积分In^2x\/x
∫In^2xdx\/x=∫In^2xdInx把inx看成是t,得到∫t^2dt=t^3\/3+c=(Inx)^3\/3+c
如图In^2x 的导数是什么?
1\/x2
设f(x,y)=In(2x+y),求fx(1,0)
1.fx=2\/(2x+y)fx(1,0)=2\/2=1 2.（x-1)=(y-2)=-(z+1)参考资料：http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/341809014.html?an=0&si=5
f(x)= lny中的y是什么意思?
方法如下，请作参考：
y=In(-2X)的导数
y=ln2x y'=(2x)'\/2x =2\/2x =1\/x 所以选择A。
insin2x\/intan5x在x趋于0+时的极限
1、本题是一道无穷大\/无穷大型不定式问题；2、解答方法是：运用罗毕达求导法则。3、一次求导后成为无穷小\/无穷小型不定式，继续使用罗毕达法则，问题即能解决。4、具体解答如下：
纪孟茵莲：[答案] ∫sin2xdx=∫0.5sin2xd2x=-0.5cos2x+Cd(sinx)^2=2sinxdsinx=2sinxcosxdx=sin2xdx都对!问题就出在积分常数上,如果把C=0.5代入则:0.5-0.5cos2x=0.5(1-cos2x)=(sinx)^2 不就一样了吗!其实:∫sin2xdx=∫2sinxcosxdx=∫si...
唐河县13321054220： 函数fx=sin2x的原函数 - ？
纪孟茵莲：[答案] f'(x)=sin2x的原函数为∫sin2xdx=-(1/2)cos2x+C
唐河县13321054220： sin2x的原函数求过程 - 1/2cos2x里的(1/2)是怎么来的? - ？
纪孟茵莲：[答案] sin2x的原函数F(x)=∫sin2xdx=∫(1/2)sin2xd2x=(1/2)∫d(-cos2x)=-1/2cos2x
唐河县13321054220： sin2x的原函数 - ？
纪孟茵莲： sin2x里面的自变量是2x阿,不是x
唐河县13321054220： 1/sin2x的原函数是?要求有解答过程!在线等! - ？
纪孟茵莲：[答案] ∫dx/sin2x=∫sin2xdx/(sin2x)^2=-1/2*∫d(cos2x)/[1-(cos2x)^2]=-1/4*∫d(cos2x)/[1/(1+cos2x)+1/(1-cos2x)]=-1/4*[ln(1+cos2x)-ln(1-cos2x)]+C=-1/4*ln[(1+cos2x)/(1-cos2x)]+C
唐河县13321054220： 函数sin2x是sin2x的一个原函数 - ？
纪孟茵莲：[答案] sin2x求导后的函数为2cos2x.至于你说的“函数sin2x是sin2x的一个原函数”里面的原函数要是指求导后的话,那sin2x就不是sin2x的一个原函数,而2cos2x才是sin2x的一个原函数.
唐河县13321054220： 求f(x)=sin2x的原函数 - ？
纪孟茵莲： ∫(sinx)^2 dx =∫(1-cos2x)/2 dx =x/2-(1/2)sin2xcos2x+C
唐河县13321054220： 函数sin2x是什么的原函数 - ？
纪孟茵莲： 解: (sin2x)'=cos(2x)·(2x)'=2cos(2x) 函数sin(2x)是函数f(x)=2cos(2x)的原函数.解题思路: 1、若d[F(x)]=f(x)dx,则F(x)是f(x)的原函数.只需对sin(2x)求导,即可得到所求的函数. 2、求导过程中用到的公式: (sinx)'=cosx (Cx)'=C,(其中,C为常数,本题中,C=2) 3、复合函数求导,由外向内,逐步求导,对于本题,先对sin求导,再对2x求导. 4、注意:本题中,已知的是原函数,而不是求原函数.已经被推荐的答案,以及已经回答的几个人,都回答错了.
唐河县13321054220： sinx^2的原函数是什么?？
纪孟茵莲： 这里关键是对楼主不规范的写法“sinx^2”的理解. ①如果把sinx^2理解为(sinx)^2,那么一楼dabiao老师的答案是对的, 即(sinx)^2的原函数是x/2-(1/4)sin2x+C,...
唐河县13321054220： sin2x原函数是什么,怎么求 - ？
纪孟茵莲： ∫sin2xdx的原函数为(-1/2)cos2x+C.C为积分常数. 解答过程如下: 求sin2x的原函数就是对sin2x进行不定积分. ∫sin2xdx =(1/2)∫sin2xd2x =(-1/2)cos2x+C 正弦是∠α(非直角)的对边与斜边的比,余弦是∠α(非直角)的邻边与斜边的比. ...
