三角函数的原函数及其导数，跪求....
幂函数的导数：（x^μ）’=μ
x^(μ-1)
如：
（x^2）’=2x
（x^3）’=3x^2
以此类推
你所谓的2分之x的3次方就是：
1/2
x^3
其原函数就是1/8
x^4,（按你表述：8分之x的4次方）
计算方法：先把幂升高一级,再把升级后的幂的倒数与函数系数相乘.
1/8
x^4
=1/2
乘
1/（3+1）乘
x^（3+1）
如果是不定积分,别忘了+
C（常数）,即1/8
x^4
+
C
要验算原函数是否正确,只要对它进行求导就可以了,求导后与函数一样,那就是正确的!
（1）∫sin²xdx = (1/2)∫(1-cos2x)dx = (1/2)(x-1/2*sin2x) + C= (1/2)(x-sinxcosx) + C
(sin²x)' = 2sinx*cosx = sin2x
sin²x的原函数是(1/2)(x-sinxcosx) + C，导数是sin2x。C为常数。
（2）∫cos²xdx = (1/2)∫(1+cos2x)dx = (1/2)(x+1/2*sin2x) + C= (1/2)(x+sinxcosx) + C
(cos²x)' = 2cosx*(-sinx) = -sin2x
cos²x的原函数是(1/2)(x+sinxcosx) + C，导数是-sin2x。C为常数。
（3）∫sin2xdx = (1/2)∫sin2xd(2x) = (-1/2)cos2x + C
(sin2x)' = 2cos2x
sin2x的原函数是(-1/2)cos2x + C，导数是2cos2x。C为常数。
（4）∫cos2xdx = (1/2)∫cos2xd(2x) = (1/2)sin2x + C
(cos2x)' = -sin2x * 2 = -2sin2x
cos2x的原函数是(1/2)sin2x + C，导数是-2sin2x。C为常数。
= (1/2)(x-sinxcosx) + C
(sin²x)' = 2sinx*cosx = sin2x
∴sin²x的原函数是(1/2)(x-sinxcosx) + C，导数是sin2x
∫cos²xdx = (1/2)∫(1+cos2x)dx = (1/2)(x+1/2*sin2x) + C
= (1/2)(x+sinxcosx) + C
(cos²x)' = 2cosx*(-sinx) = -sin2x
∴cos²x的原函数是(1/2)(x+sinxcosx) + C，导数是-sin2x
∫sin2xdx = (1/2)∫sin2xd(2x) = (-1/2)cos2x + C
(sin2x)' = 2cos2x
∴sin2x的原函数是(-1/2)cos2x + C，导数是2cos2x
∫cos2xdx = (1/2)∫cos2xd(2x) = (1/2)sin2x + C
(cos2x)' = -sin2x * 2 = -2sin2x
∴cos2x的原函数是(1/2)sin2x + C，导数是-2sin2x
sin平方X 的原函数是1/2x-1/4sin2x，导数是sin2x；
cos平方X的原函数是1/2x+1/4sin2x，导数是-sin2x；
sin2X的原函数是-1/2cos2x，导数是2cos2x；
cos2X的原函数是1/2sin2x，导数是-2sin2x。
sin平方X 的原函数是 1/2x-1/4sin(2x)+c 导数是sin(2x)
cos平方X的原函数是 1/2x+1/4sin(2x)+c 导数是-sin(2x)
sin2X的原函数是-1/2cos(2x)+c 导数是2cos(2x)
cos2X的原函数是1/2sin(2x)+c 导数是-2cos(2x)sin(2x)
x²sinnx的原函数是什么
涉及到三角函数的积分都可以将sin转换成d(-cos)或将cos转换成dsin，来通过分部积分解决。以此题为例，注意到d(-cos nx)=(nsin nx)dx，因此 ∫(x²sin nx)dx =(1\/n)∫x²d(-cos nx)=(1\/n)(-x²cos nx-∫(-cos nx)d(x²))=(1\/n)(-x²cos nx+2...
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利用积分表和计算机软件：对于一些非常复杂的函数，我们可能需要借助于积分表或计算机软件来求解原函数。积分表列出了一些常用函数的原函数，我们可以通过查表的方式来求解原函数。而计算机软件则可以处理更复杂的函数，它可以自动进行复杂的积分运算，从而得到原函数。利用函数的性质：对于一些特殊的函数，我们...
正弦函数y= cos(π\/2+ a)与原函数y= cosa怎么换算
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三角函数公式是什么?
反三角函数公式 1、arcsin（-x）=-arcsinx。2、arccos（-x）=π-arccosx。3、arctan（-x）=-arctanx。4、arccot（-x）=π-arccotx。5、arcsinx+arccosx=π\/2=arctanx+arccotx。6、sin（arcsinx）=x=cos（arccosx）=tan（arctanx）=cot（arccotx）。7、当x∈〔—π\/2，π\/2〕时，...
sin反函数与原函数的转化公式
。三角函数与反三角函数的关系公式：sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinBsin（A-B）。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。
高中数学的问题
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偶同名,奇互余,原角原函数定正负是什么?
奇变偶不变，符号看象限 在单位圆中画一个角，再画他加上一个周期（或半个，或四分之一个等等）看得到的这个角的x,y ,r 中哪个变了，判断符号，就得到相应的诱导公式了
三角函数是什么意思?
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y=arcsinx的直接函数是x=siny是怎么求的?
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叶琦枫蓼：[答案] ∫sin²xdx = (1/2)∫(1-cos2x)dx = (1/2)(x-1/2*sin2x) + C= (1/2)(x-sinxcosx) + C(sin²x)' = 2sinx*cosx = sin2x∴sin²x的原函数是(1/2)(x-sinxcosx) + C,导数是sin2x∫cos²xdx = (1/2)∫(1+c...
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叶琦枫蓼：[答案] 同角三角函数的基本关系倒数关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1商的关系:sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα平方关系: sin...
蓬莱市15858912957： 三角函数的求导请问一下三角函数,如sin2α和sin3α的求导怎么求? - ？
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叶琦枫蓼： 幂函数的导数:(x^μ)'=μ x^(μ-1) 如:(x^2)'=2x (x^3)'=3x^2 以此类推 你所谓的2分之x的3次方就是:1/2 x^3 其原函数就是1/8 x^4,(按你表述:8分之x的4次方) 计算方法:先把幂升高一级,再把升级后的幂的倒数与函数系数相乘.1/8 x^4 =1/2 乘 1/(3+1)乘 x^(3+1) 如果是不定积分,别忘了+ C(常数),即1/8 x^4 + C 要验算原函数是否正确,只要对它进行求导就可以了,求导后与函数一样,那就是正确的!
蓬莱市15858912957： 求各种三角函数的导数公式!!! - ？
叶琦枫蓼： (sinX)'=cosX (cosX)'=-sin X (tanX)'=sec^2 X (cotX)'=-csc^2 X(sec x)'=tan X sec x(csc x)'=-cot x csc x
蓬莱市15858912957： tanx,arctanx,sinx,arcsinx等等3角函数数的导数怎么求? - ？
叶琦枫蓼： 答案tanx的导数是(secx)^2,atctanx的导数是1/(1+x^2),arcsinx的导数是1/√(1+x^2)
蓬莱市15858912957： 三角函数的导数公式 - ？
叶琦枫蓼： [f(x+△x)-f(x)]/△x即可
蓬莱市15858912957： 三角函数导数公式？
叶琦枫蓼： (sinx)'=cosx(cosx)'=-sinx(tanx)'=(secx)2(cotx)'=-(cscx)2(secx)'=secx*tanx(csc)'=-cscx*cotx
蓬莱市15858912957： 请问三角函数怎么求导函数 比如说y=cosx - ？
叶琦枫蓼： 倒数关系: 商的关系: 平方关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α 诱导公式 sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα ...
蓬莱市15858912957： 急求常用的导数公式和三角函数公式？
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