三角函数与原函数的关系
三角函数的原函数一般都是通过不断地将次，然后进行积分的。
如：
(sinx)^2的原函数为x/2-sin2x/4，导函数为sin2x。
(cosx)^2的原函数为x/2+sin2x/4，导函数为-sin2x。
sin2x的原函数为(sinx)^2，导函数为2cos2x。
cos2x的原函数为(sin2x)/2，导函数为-2sin2x。
三角函数能和差化积推导方法：
无论是正弦函数还是余弦函数，都只有同名三角函数的和差能够化为乘积，这一点主要是根据证明记忆，因为如果不是同名三角函数，两角和差公式展开后乘积项的形式都不同，就不会出现相抵消和相同的项，也就无法化简下去了。
在和差化积公式的证明中，必须先把α和β表示成两角和差的形式，才能够展开，熟知要使两个角的和、差分别等于α 和β，也就是乘积项中角的形式，和差化积和积化和差的公式中都有一个“除以2”，但位置不同；而只有和差化积公式中有“乘以2”。
高中数学函数与函数的问题
3·函数存在反函数的充要条件是什么?4·如果一个函数是递增函数(存在反函... 1·反函数与原函数的关系,及反函数的一些性质。2·原函数与反函数的交点未必在直线y=x上。如何证明该命题?3·函数存在反函数的充要条件是什么?4·如果一个函数是递增函数(存在反函数),那么若与反函数有交点一定在y=x上?为什么?
secx的原函数是什么?
【计算答案】secx的原函数是ln|tan(x\/2+π\/4)|+C 【计算思路】1、运用三角函数的基本公式和诱导公式，将1\/cosx转换成 2、用凑微分法，进一步简化 3、运用基本积分公式，得到最后结果 【求解过程】【∫dx\/sinx的推导过程】【本题知识点】1、不定积分。设f(x)在某区间I上有定义，如果存在函数F...
sin²x的原函数是多少
sin²x的原函数是x\/2-1\/4*sin2x+C。解：∫sin²xdx =∫(1-cos²x)dx =∫1dx-∫cos²xdx =x-∫(1+cos2x)\/2dx =x-∫1\/2dx-1\/2*∫cos2xdx =x-1\/2*x-1\/4∫cos2xd2x =1\/2*x-1\/4*sin2x+C =x\/2-1\/4*sin2x+C 即sin²x的原函数是x\/2-1...
三角函数的反函数是什么意思?
三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。反三角函数（inverse trigonometric function）是一类初等函数。指三角函数的反函数，由于基本三角函数具有...
反函数导数与原函数导数有什么关系
一、反函数定义与性质：反函数是指一个函数的逆运算关系。即如果一个函数f(x)的输出值y与输入值x之间存在反函数f^-1(x)，那么对于任意的y值，都存在唯一的x值使得f(x) =y。反函数与原函数的关系可以用公式表示为：f^-1(y) =x，其中f(x) =y。反函数具有以下性质：1、 反函数的定义域...
三角函数最值的求法?
即将原函数关系式化为：y=Asin（wx+φ）+b或y=Acos（wx+φ）+b或y=Atan（wx+φ）+b的形式即可利用三角函数基本图像求出最值。如：二、一角二次一函数形式 如果函数化不成同一个角的三角函数，那么我们就可以利用三角函数内部的关系进行换元，以简化计算。最常见的是sinx+cosx和sinxcosx以及sinx...
原函数是否存在
而可积的条件是:连续\/单调\/有界且间断点个数有限 那麼这样就好找了,只要找一个有界并且有一个第一间断点的函数,不就是可积但不存在原函数了吗?f(x)=1,x≥0.=-1,x<0这个分段函数,在[-1,1]上明显有界,且x=0是第一间断点,那麼就是可积但没有原函数的例子....
如何求三角函数的值?
反三角函数实际上并不能叫做函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数y=x对称。其概念首先由欧拉提出，并且首先使用了arc+函数名的形式表示反三角函数，而不是f-1（x）。反三角函数主要是三个：y=arcsin（x），定义域[-1,1]，值域[-π\/2，π\/2]，图象用...
三角函数与反三角函数的关系是怎样的呢?
x，反余割arccsc x这些函数的统称，各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ，正割，余割为x的角。三角函数的反函数是个多值函数，因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求，其图像与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出反三角函数的概念，并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。
反函数与原函数有啥关系?
因为sin30°=0.5，所以arcsin0.5=30°=π\/6 arcsinx就是求一个角，使得它的正弦值等于x 反函数应该注意几点：1.原函数的值域等于反函数的定义域，比如y=sinx值域为[-1,1]，y=arcsinx的定义域就是[-1,1]2.不单调的函数是没有反函数的，因为一个函数值可能对应几个不同的自变量 3.单调...
郦隶易孚：[答案] 同角三角函数的基本关系 倒数关系: tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方关系: sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α) 平常针对不同条件的常用的...
布拖县18877081795： cosecx 和别的函数的关系是什么这个三角和别的函数的关系是什么? - ？
郦隶易孚：[答案] 您可以采用“八卦图”的方式进行记忆,这是很方便的记忆方式,想当年我用它记下了六个常用三角函数的相互关系.cosecx(简称cscx)是八卦图中最右下角三角函数名称,它与sinx的关系是:cscx*sinx=1;它与secx的关系是:cscx*cscx+secx*...
布拖县18877081795： 同角三角函数的基本关系 是啥? - ？
郦隶易孚：[答案] 三类:一)同角三角函数的基本关系:(sinθ)^2+(cosθ)^2=1; tanθcotθ=sinθcscθ=cosθsecθ=1; (secθ)^2-(tan^θ)^2=(cscθ)^2-(cosθ)^2=1 二)诱导公式,在360°内的变换(角度制):取值 sinθ cosθ tanθ ...
布拖县18877081795： 三角函数之间的关系1.同角的正弦和余弦关系:2.互余两角的正弦和余弦关系:3.同角的正切和余切的关系:4.互余两角的正切关系和余切关系:5.同角的正... - ？
郦隶易孚：[答案] cos²a+sin²a=1 sina=cos(90-a) tana=1/cota tana=cot(90-a) sina/cosa=tana
布拖县18877081795： 同角三角函数基本关系总结公式 - ？
郦隶易孚：[答案] 三类: 一)同角三角函数的基本关系: (sinθ)^2+(cosθ)^2=1; tanθcotθ=sinθcscθ=cosθsecθ=1; (secθ)^2-(tan^θ)^2=(cscθ)^2-(cosθ)^2=1 二)诱导公式,在360°内的变换(角度制): 取值 sinθ cosθ tanθ α sinα cosα tanα -α -sinα cosα -tanα 180+α ...
布拖县18877081795： 三角函数与反三角函数关系 - ？
郦隶易孚： 需要理解高等数学中映射和反函数的相关概念反三角函数本质上是三角函数的反函数 一个函数有反函数的充要条件是对应法则 f 是 双射(即一 一 映射,既要是单射也要是满射) (对正弦/余弦而言)三角函数只有在取半个周期的时候才满足双射的要求(否则多个x对应一个y,不满足双射中要求的单射)例如sin45=sin(90+45)=y=根号2/2 所以单纯的三角函数的定义域可以给到无穷而要有反三角函数这个定义(即反函数要存在),三角函数的定义域只能缩短到半个周期.根据反函数的定义,反函数的值域等于原函数的定义域,即正弦/余弦的反三角函数的值域等于三角函数的半个周期 (对正切而言)三角函数的对应法则在取一个周期时满足双射
布拖县18877081795： 同角三角函数的基本关系 - ？
郦隶易孚： 同角三角函数的基本关系有: 1. sin^2α+cos^2α=1, --->sin^2α=1-cos^2α,---cos^2α=1-sin^2α; 2. cscα=1/sinα, --->sinα=1/cscα; 3. secα=1/cosα, --->cosα=1/secα; 4. sinα*cscα=1; 5. cosα*secα=1; 6. taα*cotα=1; 7. sec^2α-tan^2=1, --->sec^2α=1+tan^2α; ...
布拖县18877081795： 三角函数与反三角函数的转化关系 - ？
郦隶易孚： 反三角函数由于三角函数是周期函数,所以它们在各自的自然定义域上不是一一映射,因此不存在反函数.但按前述,将三角函数的定义域限制在某一个单调区间上,这样得到的函数就存在反函数,称为反三角函数.反正弦函数定义域限制在单调...
布拖县18877081795： 求所有的三角函数各种关系的公式,越多越好 - ？
郦隶易孚：[答案] 三角函数公式 1. 同角三角函数的基本关系: 倒数关系:tanα •cotα=1 sinα •cscα=1 cosα •secα=1 商的关系:sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方关系:sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α) 平常针对...
