f(x)的一个原函数是sin2x
同学,你要求的是:∫f(x)dx
sin2x是f(x)的一个原函数所以 ∫f(x)dx=sin2x+C 定积分就是就求原函数的集合,∫f(x)dx代表的意思是,求f(x)这个函数的原函数的集合。sin2x是f(x)的一个原函数,把sin2x加上任意常数C,都是f(x)的原函数
解:
sin2x是f(x)的一个原函数
∫xf(x)dx
=∫xd(sin2x)
=xsin2x-∫sin2xdx
=xsin2x-½cos2x +C
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= ∫ x d sin2x
= xsin2x - ∫ sin2x dx
= xsin2x + cos2x / 2
x的原函数是什么?
x的原函数是F(x)=x²\/2+C。原函数对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要...
已知f(x)的一个原函数是,求∫xf(x)dx.
【答案】:xcosx是f(x)的一个原函数,那么f(x)=(x*cosx)'= cosx -x*sinx,故由分部积分法可以知道∫xf '(x)dx=∫ x d[f(x)]= x*f(x) - ∫ f(x)dx= x*f(x) - ∫ (cosx -x*sinx) dx= x*f(x) - sinx + ∫ x*sinx dx= x*f(x) - sinx - ∫ x d(cosx)= ...
x的原函数是?
因为(ⅹ^2)'=2ⅹ,所以x的原函数是1\/2x^2+c,c是常数,这个函数的导函数是x。原函数存在定理 若函数f(x)在某区间上连续,则f(x)在该区间内必存在原函数,这是一个充分而不必要条件,也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数)中的任一个函数一定是f(x)的原函数,故...
一道高数问题 f(x)的一个原函数是cosx,g(x)的一个原函数是x^2,则f...
g(x)的一个原函数是x^2 所以g(x)=(x^2)'=2x 所以f[g(x)]=-sin(2x)
x是什么的一个原函数
f(x)的原函数。x的原函数:对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。函数是数学术语。其定义通常分为传统定义和近代定义,函数的两个定义本质是相同的,只是叙述概念的出发点...
求f(x)的一个原函数,谢谢大家
f'(x)=cosx f(x)=∫f'(x)dx=∫cosxdx=sinx+C1 f(x)的原函数为∫f(x)dx=∫(sinx+C1)dx=-cosx+C1x+C2(C1,C2为常数)令C1,C2=0,则其中一个原函数为-cosx
设函数f(x)的一个原函数为x∧3,则f'(x)=
函数f(x)的一个原函数为x∧3,则f'(x)=3x^2.
fx是fx的一个原函数是什么意思
f(x)的一个原函数是x,可能不止一个;x是fx的一个原函数,仅一个。对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。例如:sinx是cosx的原函数。
什么叫原函数?
1、原函数的存在性:如果一个函数f(x)在某个区间上连续,那么它一定有原函数。也就是说,如果导函数f'(x)存在,那么原函数F(x)一定存在。这是微积分基本定理的一部分。2、常数偏移:由于导函数只能确定到一个常数项,所以给定一个函数f(x)的原函数F(x),那么F(x) + C(其中C为...
已知g(x)的一个原函数是xln(1+x2),则∫g'(x)dx=___.请附详细过程
g(x)的原函数是xln(1 + x²)即g(x)的不定积分是xln(1 + x²)对xln(1 + x²)求导就找到g(x)的解析式[xln(1 + x²)]' = ln(1 + x²) + 2x²\/(1 + x²)而∫ g'(x) dx对g(x)求导后再求不定积分,就会变为原本g(x)的解析式,但是不定积分的结果要加上常数C所以∫ ...
赖齐冻干: 同学,你要求的是:∫f(x)dx sin2x是f(x)的一个原函数所以 ∫f(x)dx=sin2x+C 定积分就是就求原函数的集合,∫f(x)dx代表的意思是,求f(x)这个函数的原函数的集合.sin2x是f(x)的一个原函数,把sin2x加上任意常数C,都是f(x)的原函数
君山区19753174916: 设f(x)的一个原函数sin2x 求f(x) - ?
赖齐冻干:[答案] 同学,你要求的是:∫f(x)dx sin2x是f(x)的一个原函数所以 ∫f(x)dx=sin2x+C 定积分就是就求原函数的集合,∫f(x)dx代表的意思是,求f(x)这个函数的原函数的集合.sin2x是f(x)的一个原函数,把sin2x加上任意常数C,都是f(x)的原函数
君山区19753174916: 设sin2x是f(x)的一个原函数,求∫f(x)dx 满意答案继续悬赏 - ?
赖齐冻干:[答案] sin2x是f(x)的一个原函数 所以 ∫f(x)dx=sin2x+C 定积分就是就求原函数的集合,∫f(x)dx代表的意思是,求f(x)这个函数的原函数的集合. sin2x是f(x)的一个原函数,把sin2x加上任意常数C,都是f(x)的原函数
君山区19753174916: 已知sin2x是f(x)的一个原函数,则xf(1 - x^2)的积分 - ?
赖齐冻干: f(x)=(sin2x)'=2cos2x 所以原式=∫xcos(2-2x²)dx=∫1/2*cos(2-2x²)dx²=-1/4∫cos(2-2x²)d(2-2x²)=-1/4*sin(2-2x²)+C
君山区19753174916: f(x)的一个原函数是sin2x - ?
赖齐冻干: 请采纳
君山区19753174916: 若函数f(x)的一个原函数是sin2x+3,则f(x)=多少? - ?
赖齐冻干:[答案] 若函数f(x)的一个原函数是sin2x+3,则f(x)= -0.5cos2x
君山区19753174916: 求f(x)=sin2x的原函数 - ?
赖齐冻干: ∫(sinx)^2 dx =∫(1-cos2x)/2 dx =x/2-(1/2)sin2xcos2x+C
君山区19753174916: 已知sin2x是f(x)的一个原函数,则xf(1 - x^2)的积分 - ?
赖齐冻干:[答案] f(x)=(sin2x)'=2cos2x 所以原式=∫xcos(2-2x²)dx =∫1/2*cos(2-2x²)dx² =-1/4∫cos(2-2x²)d(2-2x²) =-1/4*sin(2-2x²)+C
君山区19753174916: f(x)的一个原函数是sinx,求x^2f(x)''的不定积分 - ?
赖齐冻干: 解:因sinx/x是f(x)的一个原函数,则sinx/x=∫f(x)dx 即f(x)=(sinx/x)'=(cosx*x-sinx)/x^2 又∫x*f'(x)dx=∫x*d[f(x)]=x*f(x)-∫f(x)dx[分部积分法]=x*[(cosx*x-sinx)/x^2]-(sinx/x)+c=cosx-(2sinx/x)+c.
君山区19753174916: 求sin2x是f(x)的原函数,则∫xf(x)dx= - ?
赖齐冻干:[答案] = ∫ x d sin2x = xsin2x - ∫ sin2x dx = xsin2x + cos2x / 2