f(x)的一个原函数是sin2x

x的原函数是什么?
x的原函数是F（x)=x²\/2+C。原函数对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要...

已知f(x)的一个原函数是,求∫xf(x)dx.
【答案】：xcosx是f(x)的一个原函数，那么f(x)=(x*cosx)'= cosx -x*sinx，故由分部积分法可以知道∫xf '(x)dx=∫ x d[f(x)]= x*f(x) - ∫ f(x)dx= x*f(x) - ∫ (cosx -x*sinx) dx= x*f(x) - sinx + ∫ x*sinx dx= x*f(x) - sinx - ∫ x d(cosx)= ...

x的原函数是?
因为(ⅹ^2)＇=2ⅹ，所以x的原函数是1\/2x^2+c，c是常数，这个函数的导函数是x。原函数存在定理 若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，故...

一道高数问题 f(x)的一个原函数是cosx,g(x)的一个原函数是x^2,则f...
g(x)的一个原函数是x^2 所以g(x)=(x^2)'=2x 所以f[g(x)]=-sin(2x)

x是什么的一个原函数
f(x)的原函数。x的原函数：对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。函数是数学术语。其定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点...

求f(x)的一个原函数,谢谢大家
f'(x)=cosx f(x)=∫f'(x)dx=∫cosxdx=sinx+C1 f(x)的原函数为∫f（x）dx=∫（sinx+C1）dx=-cosx+C1x+C2(C1，C2为常数)令C1，C2=0，则其中一个原函数为-cosx

设函数f(x)的一个原函数为x∧3,则f'(x)=
函数f(x）的一个原函数为x∧3，则f'(x)=3x^2.

fx是fx的一个原函数是什么意思
f(x)的一个原函数是x，可能不止一个；x是fx的一个原函数，仅一个。对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。例如：sinx是cosx的原函数。

什么叫原函数?
1、原函数的存在性：如果一个函数f（x）在某个区间上连续，那么它一定有原函数。也就是说，如果导函数f'（x）存在，那么原函数F（x）一定存在。这是微积分基本定理的一部分。2、常数偏移：由于导函数只能确定到一个常数项，所以给定一个函数f（x）的原函数F（x），那么F（x） + C（其中C为...

已知g(x)的一个原函数是xln(1+x2),则∫g'(x)dx=___.请附详细过程
g(x)的原函数是xln(1 + x²)即g(x)的不定积分是xln(1 + x²)对xln(1 + x²)求导就找到g(x)的解析式[xln(1 + x²)]' = ln(1 + x²) + 2x²\/(1 + x²)而∫ g'(x) dx对g(x)求导后再求不定积分,就会变为原本g(x)的解析式,但是不定积分的结果要加上常数C所以∫ ...