sin^2x 的原函数是什么? 就是sinx的平方的原函数是什么? 导数`
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二分之x减去二分之一倍的cos2x
过程写下来就麻烦了~~
(sinX)^2求导,根据复合链导,为2*sinx*cosx
就是先对整体求导,在对含自变量的函数求导,
sin2x,同样,先对sin(2x)求导,为cos(2x),在对2x求导,为2,故结果为2cox(2x)!!!
sinx^2的原函数就是对(1-cos2x)2积分。
结果为x/2-sin2x/4
sin²x=1/2(1-cos2x),所以sin²x原函数为1/2x -sin2x/4
二分之x减去二分之一倍的cos2x
1/2x-1/4sin(2x)
楼上是错的
x/2-(sinx*cosx)/2
林送捷芝:[答案] 求原函数 用到不定积分 ∫sin^2(x)dx=∫[(1-cos2X)/2]dx=∫(1/2)dx-∫(cos2x/2)dx =(1/2)x-sin2x/4+C
泰山区19740702854: sin^2(x/2)原函数是什么 - ?
林送捷芝: sin^2(x/2)=(1-cosx)/2 原函数时(x-sinx)/2+C
泰山区19740702854: y=sin^2x 对x求积分,原函数是什么如题~ - ?
林送捷芝:[答案] ∫sin^2(x)dx=∫(1-cos2x)/2*dx =x/2-1/4*sin2x+C
泰山区19740702854: 导数|sinx|的原函数是什么 - ?
林送捷芝: y=sinx*sinx=[1-cos(2x)]/2 f(x)=[x-sin(2x)/2]/2 求导数的原函数是有几种常见方法的,在大学的微积分里会学到,在高中要求不高,只要会凑出几种基本函数就可以了,而且,并不是所有的函数都可以求出原函数来的,像y=sin(x^2)就没法用基本函数表示出来.
泰山区19740702854: cos^2x/sin^2x的原函数是什么?cos^2x除以sin^2x的原函数是什么? - ?
林送捷芝:[答案] 原式=∫cot²xdx =∫(csc²-1)dx =-cotx-x+C
泰山区19740702854: cos x2的原函数是什么? - ?
林送捷芝: sinx^2/2x
泰山区19740702854: 函数sin2x是什么的原函数 - ?
林送捷芝: 解: (sin2x)'=cos(2x)·(2x)'=2cos(2x) 函数sin(2x)是函数f(x)=2cos(2x)的原函数.解题思路: 1、若d[F(x)]=f(x)dx,则F(x)是f(x)的原函数.只需对sin(2x)求导,即可得到所求的函数. 2、求导过程中用到的公式: (sinx)'=cosx (Cx)'=C,(其中,C为常数,本题中,C=2) 3、复合函数求导,由外向内,逐步求导,对于本题,先对sin求导,再对2x求导. 4、注意:本题中,已知的是原函数,而不是求原函数.已经被推荐的答案,以及已经回答的几个人,都回答错了.
泰山区19740702854: 求不定积分sin(x^2)的原函数 - ?
林送捷芝: 这个是超越积分,属于菲涅尔积分的一类,积不出初等函数.
泰山区19740702854: 1/sin^2xcos^2x的原函数 - ?
林送捷芝: 1/(sin²xcos²x) dx=(sin²x+cos²x)/(sin²xcos²x) =(1/sin²x+1/cos²x) dx=d(tanx-cotx) 原函数为tanx-cotx
泰山区19740702854: 已知函数f(x)=sin^2 x,求原函数F(x)??? - ?
林送捷芝: f(x)=(1-cos2x)/2=1/2-1/2cos2x 所以F(x)=∫1/2dx-∫1/2cos2xdx =∫1/2dx-1/4*∫cos2xd2x =x/2-1/4*sin2x+C