sin^2x 的原函数是什么？ 就是sinx的平方的原函数是什么？ 导数`

sin^2x 的原函数是什么?就是sinx的平方的原函数是什么?导数`~

二分之x减去二分之一倍的cos2x

过程写下来就麻烦了~~
(sinX)^2求导，根据复合链导，为2*sinx*cosx
就是先对整体求导，在对含自变量的函数求导，
sin2x,同样，先对sin(2x)求导，为cos(2x),在对2x求导，为2，故结果为2cox(2x)!!!

因为cos2x=1－2sin^2x,所以sin^2x=(1－cos2x)2
sinx^2的原函数就是对(1－cos2x)2积分。
结果为x/2-sin2x/4

sin²x=1/2(1-cos2x),所以sin²x原函数为1/2x -sin2x/4

二分之x减去二分之一倍的cos2x

1/2x-1/4sin（2x）

楼上是错的

x/2-(sinx*cosx)/2

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泰山区19740702854： sin^2(x)的原函数是什么? - ？
林送捷芝：[答案] 求原函数 用到不定积分 ∫sin^2(x)dx=∫[(1-cos2X)/2]dx=∫(1/2)dx-∫(cos2x/2)dx =(1/2)x-sin2x/4+C

泰山区19740702854： sin^2(x/2)原函数是什么 - ？
林送捷芝： sin^2(x/2)=(1-cosx)/2 原函数时(x-sinx)/2+C

泰山区19740702854： y=sin^2x 对x求积分,原函数是什么如题~ - ？
林送捷芝：[答案] ∫sin^2(x)dx=∫(1-cos2x)/2*dx =x/2-1/4*sin2x+C

泰山区19740702854： 导数|sinx|的原函数是什么 - ？
林送捷芝： y=sinx*sinx=[1-cos(2x)]/2 f(x)=[x-sin(2x)/2]/2 求导数的原函数是有几种常见方法的,在大学的微积分里会学到,在高中要求不高,只要会凑出几种基本函数就可以了,而且,并不是所有的函数都可以求出原函数来的,像y=sin(x^2)就没法用基本函数表示出来.

泰山区19740702854： cos^2x/sin^2x的原函数是什么?cos^2x除以sin^2x的原函数是什么? - ？
林送捷芝：[答案] 原式=∫cot²xdx =∫(csc²-1)dx =-cotx-x+C

泰山区19740702854： cos x2的原函数是什么? - ？
林送捷芝： sinx^2/2x

泰山区19740702854： 函数sin2x是什么的原函数 - ？
林送捷芝： 解: (sin2x)'=cos(2x)·(2x)'=2cos(2x) 函数sin(2x)是函数f(x)=2cos(2x)的原函数.解题思路: 1、若d[F(x)]=f(x)dx,则F(x)是f(x)的原函数.只需对sin(2x)求导,即可得到所求的函数. 2、求导过程中用到的公式: (sinx)'=cosx (Cx)'=C,(其中,C为常数,本题中,C=2) 3、复合函数求导,由外向内,逐步求导,对于本题,先对sin求导,再对2x求导. 4、注意:本题中,已知的是原函数,而不是求原函数.已经被推荐的答案,以及已经回答的几个人,都回答错了.

泰山区19740702854： 求不定积分sin(x^2)的原函数 - ？
林送捷芝： 这个是超越积分,属于菲涅尔积分的一类,积不出初等函数.

泰山区19740702854： 1/sin^2xcos^2x的原函数 - ？
林送捷芝： 1/(sin²xcos²x) dx=(sin²x+cos²x)/(sin²xcos²x) =(1/sin²x+1/cos²x) dx=d(tanx-cotx) 原函数为tanx-cotx

泰山区19740702854： 已知函数f(x)=sin^2 x,求原函数F(x)??? - ？
林送捷芝： f(x)=(1-cos2x)/2=1/2-1/2cos2x 所以F(x)=∫1/2dx-∫1/2cos2xdx =∫1/2dx-1/4*∫cos2xd2x =x/2-1/4*sin2x+C